高等数学课程改革的新探索

讨论大专高等数学的教学改革,主要介绍我们对此问题的理解和所做的改革试验.试验围绕如何使微机在大专高等数学教学中发挥作用、编写新的教材、提倡建构式教学法等三方面展开.教学实践表明,我们的改革试验是比较有成效的.     

非局部半线性分数阶偏微分方程的温和解（英文）

本文考虑一类Caputo分数阶导数意义下半线性非局部分数阶偏微分方程温和解的存在唯一性.     

认知偏差、财务困境成本与财务保守行为

本文从行为金融视角对资本结构决策中的财务保守行为进行了解释.通过基于前景理论和权衡理论,建立考虑递减敏感性心理和厌恶损失感两种认知偏差的资本结构决策模型,并求解财务保守行为发生的条件,发现:如果决策者的厌恶损失感足够强烈,而递减敏感性心理不太严重,或者财务困境成本足够低,他会选择财务保守.最后得出结论:决策者的心理认知偏差和企业较低的财务困境成本是导致资本结构决策中财务保守行为的重要原因.研究结论对于促进企业融资决策的科学化有重要意义.     

伴随矩阵的性质

本文详尽地讨论了伴随矩阵的性质，给出了一系列有趣的性质和有意义的结果，从而使线性代数中重要的概念——伴随矩阵比较完整系统地呈现在读者面前。     

整体观视角下高中数学教学的建构与思考——兼谈“双曲线的标准方程”的教学北大核心

1引言《现代汉语词典》(第7版)中关于“整体”的解释为:“整个集体或整个事物的全部(对各个成员或各个部分而言)”[1].在哲学范畴,联系是唯物辩证法的起点,生活中所有事物都是紧密联系的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,对现实世界的抽象是数学的来源.关于数学的整体性,有不少经典的表述,如著名数学家约瑟夫·傅里叶曾说:“Mathematics compares the most diverse phenomena,and discovers the most secret analogies which unite them.”(数学能从事物的个性之中寻求事物的共性特征.)普遍联系的原理走向具体化与深层次的体现之一就是系统观的形成,而系统论最本质的特征就是整体性.     

《数系的扩充和复数的概念》教学设计

几日前,给学生教授<初等代数研究>时,要求学生试着编写<数系的扩充和复数的概念>一节的教案并进行试教,学生的教学让笔者回忆起中学时学习该节内容的体会,总的印象是零零散散,很多东西需要去死记,在此想用三个问题来探讨该节课的教学设计.     

圆在解题中的应用

圆是中学数学重要内容之一,也是高考的热点内容．在解几中,若能充分利用题设的条件,构造圆的方程,利用圆的一些性质和几何意义,常常可以简化求解过程,特别是在处理直线与圆锥曲线位置关系时,能达到化繁为简,化难为易的功效．下面举例说明．     

数学教学中学生反思习惯的培养

建构主义认为学生的学习是自我建构的过程,学生在学习过程中需要对信息的加工、转化进行自我调节,通过同化和顺应完成知识的建构,而反思是自我建构的高级阶段．学习反思要求学生以自己的学习活动过程为思考对象,来对自己所作出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析．     

学立意优质课堂教学建构的基石

中国画论有“意在笔先”一说,意指完成一幅作品,事先有立意:想表达什么意象?借什么具象来表达?怎样构图?怎样使用画语等等.有了这些主观的构和,将之烂熟于胸,再提笔追写,方能得其形神.数学课堂教学何尝不是如此呢?上课前,我们得深入思考本节课该设定怎样的教学目标?培养学生哪些数学思维能力?在发展学生的智力、培育学生的理性精神上能做点什么?如何让更多的学生在课堂上经历和体验知识发现的乐趣?如何让更多的学生通过课堂上的学与教获得发展?有了这些认识和思考后,再合理设计教学程序和方法,方能实现数学课堂教学的优质与高效,实现数学教学的“育人”目标.     

浅谈"21世纪最风行的函数"——囧函数

数学函数上有一些函数图象很像"囧",这类函数人们生动地称为囧函数,当我们在函数的外侧加上一个正方形的时候,一个具有数学意义的"囧"就诞生了.