有限群极大子群的θ-子群偶

N.P.Mukherjee和 P.Bhattacharya在“On theta pairs for a maximal sub-group”(Proc.Amer.Math.Soc,Vl09N3(1990))一文中定义了有限群的极大子群的θ-子群偶概念,研究了极大子群的极大θ-子群偶对群结构的影响,得到了一系列结果.本文在进一步探究θ-子群偶性质的基础上,对该文中一系列主要结果作出了本质性的改进,并给出了可解性、幂零性的一些新刻划.     

n-极大子群为C-正规的有限群

首先,利用Hall子群的C－正规性,得到了有限群成为。可解群的一个充分条付,推广了Schur-Zassenhaus定理;其次,考查了 n－极大子群或其 2阶及 4阶循环子群为 C-正规对有限群结构的影响．     

具有若干$c_p$-可补子群的有限群

设$H$为有限群$G$的子群且$p$为整除群$G$的阶的素因子. 我们称$H$在$G$中为$c_p$-可补的,如果$G$中存在$H$的包含$H_G$的补子群$T$使得$H\cap T/H_G$为$p''$-群, 其中$H_G$为$H$在$G$中的核. 群$G$ 称$CS_p$-群, 如果$G$的所有$p$-子群都在$G$中$c_p$-可补. 本文,我们刻画具有若干$c_p$-可补$p$-子群的有限群的$p$-可解性和$p$-超可解性. 此外,我们给出$p$-可解群为$CS_p$-群的若干等价条件. 最后, 我们给出两个$CS_p$-群的直积为$CS_p$-群的判别准则. 我们的结果推广了近期的若干结论.     

有限$p$群非正规子群的正规闭包

本文分类了$G/H^G$循环的有限$p$群$G$, 其中$H$为$G$的任意极小非正规子群, $H^G$ 为$H$在$G$中的正规闭包.     

区间型多属性群体专家权重的确定方法

针对方案偏好和属性值均为区间数的多属性群决策问题,研究了群体专家权重的确定,并提出了一种新的群决策方法．通过定义区间数向量的内积,计算专家评判的相似度和差异度,进而客观地确定了专家的权重．求解最小化主、客观偏差的目标规划模型,得到了属性的权重,利用方案的群体综合属性值给出排序结果．供应商选择的应用实例验证了方法的可行性和合理性．     

有限秩的幂零p-群的p-自同构

设G是一个有限秩的幂零p-群,α和β是G的两个p-自同构,记I= ((αβ(g))(βα(g))-1)|g∈G),则(i)当I是有限循环群时,α和β生成一个有限P-群; (ii)当I是拟循环p-群时,α和β生成一个可解的剩余有限P-群,它是有限生成的无挠幂零群被有限p-群的扩张．     

关于n—可解群与n—幂零群的两个结果

本文证明了下面主要结果：设Ｇ是ｎ－可解群，π是一些素数之集，若对任意ｐ∈∩π（Ｇ），（ｐ，ｎ（１－ｎ））＝１，则Ｇ的π－Ｈａｌｌ子群的个数ｒ＝ｋ１ｋ２．．．ｋｔ，每ｋｉ≡１（ｍｏｄｐ），某Ｐ∈π，且每ｋｉ整除Ｇ的一个主因子。     

镜面Heisenberg-Virasoro代数的导子代数和自同构群

本文研究镜面Heisenberg-Virasoro代数的导子代数和自同构群,确定该代数的外导子和系数在它自身的一阶上同调群.     

值得怀念的合作经历

<正>1969年6月,我被派到湖北潜江"五七"干校接受"再教育",1971年7月回到中国科学院物理研究所(以下简称物理所)。当时的"军代表"已解散了物理所的理论室,我被分到超导实验室的超导天线组向实验同行学做实验,1972年,我参加了郝柏林在磁学室重新组织的理论与计算组。当时成立这个组有两方面的原因:一是郝柏林、蒲富恪等同事已经有相当长一段时间从事天线研究,大量使用计     

相关固井质量的声波测井仪器刻度和标定*

目前,中海油服已经建成了一批用于固井质量和套损检测的刻度井,刻度井群可以物理模拟不同的套管规格、水泥密度以及不同的水泥胶结状况等,可用于实现对固井质量和套损检测的声波测井仪器进行系统的标定和测试。以刻度井群中用于标定仪器在高密度和中密度水泥套管井中测量性能的应用为例,介绍了依据高精度的超声扫描、数值模拟和实际仪器的测试结果,初步实现对固井质量检测中常用的声幅-变密度测井(CBL/VDL)和扇区水泥胶结测井(SBT)仪器进行定量刻度和标定的步骤和方法。研究工作表明,质量测试可以掌握刻度井中各组成部分的声学物理参数以及胶结质量,在此基础上结合数值模拟和实际仪器的测量响应,可基本实现待测仪器工作性能的标定。