构造显神奇 事半却功倍

<正>构造法是数学解题中一种重要的思维方法,它是运用数学的基本思想经过认真的观察、深入的思考、构造数学模型,从而使问题得以解决.数学解题中的构造法是一门创造性的艺术,蕴含着丰富的数学美,灵活、巧妙的构造能令人拍手叫绝,也能为数学问题的解决增添色彩,更具研究和欣赏价值.本文通过列举数例,例谈构造法解题的独特魅力和奇思妙想!1.构造函数     

利用齐次化与非齐次化思想证明不等式竞赛题

设含有变量x1,x2,…,xn的不等式,如果对任意正数λ,用λx1,λx2,…,λxn去替代x1,x2,…,xn所得的不等式不改变,则称这个不等式是齐次不等式,否则,称这个不等式是非齐次不等式.齐次不等式体现了数学的对称美和和谐美,所以我们常常把非齐次不等式转化为齐次不等式进行证明,这样可以化繁为简,达到事半功倍的效果.反过来,对于某些齐次不等式,如果我们增加条件将它非齐次化,有时也会减少不必要的复杂运算,化难为易,其优雅之处,也叫人拍案叫绝．     

生物质热解液化与美拉德反应

对生物质热解液化和美拉德反应进行了介绍,指出美拉德反应不仅存在于生物质热解液化过程中,而且通过引入适量氨等调控措施,可以促进美拉德反应有选择性地生成吡嗪类杂环化合物等高值化学品,然后再通过分级冷凝将生物油分为化工生物油和燃料生物油,前者用于分离提取高值化学品,后者用于锅炉和窑炉的燃料.引入美拉德反应后,生物质热解液化技术经济性将会得到根本性的改善.     

吉非替尼的合成新工艺研究

以6-羟基-7-甲氧基喹唑啉-4-酮(1)为起始原料,在离子液体催化下与N-(3-氯丙基)吗啉(2)醚化,然后经氯代再与3-氯-4-氟苯胺进行亲核取代反应,得到目标产物吉非替尼,三步反应总收率为68.7%。通过改变反应物配比、离子液体用量和反应温度,得到了关键中间体3的优化制备工艺条件:n(1)∶n(2)=1.0∶1.2;离子液体四氟硼酸1-甲基-4-丁基咪唑鎓用量为原料1的质量的5%;95℃下反应5h。在此条件下,醚化收率约93.6%。该路线具有反应条件温和、分离简单、路线短和总收率较高的特点,为吉非替尼的工业化生产提供了实验依据。     

利用表面增强拉曼光谱(SERS)技术快速检测水与尿液中舒芬太尼的研究

该文建立了基于表面增强拉曼光谱(SERS)技术检测水和尿液中舒芬太尼的方法。首先制备了银溶胶SERS基底并进行表征。随后通过理论计算和实验对比,对舒芬太尼的拉曼特征峰进行了归属。通过探索最佳实验条件,确定了促凝剂及其浓度。对水和人工尿液中的舒芬太尼进行了SERS检测,检出限分别为0.09μg/mL和1.55μg/mL。水和尿液中舒芬太尼的特征峰(1 004 cm~(-1))强度与舒芬太尼质量浓度在一定范围内呈线性关系,相关系数(r~2)分别为0.979和0.968。水和尿液中舒芬太尼的回收率分别为96.3%～107%和95.8%～106%,相对标准偏差分别为4.2%～4.7%和3.3%～5.2%。该方法具有快速、准确、无损、操作简便等优点,为水和尿液中舒芬太尼的快速检测打下了良好的基础。     

我国教学美学研究综述

本文将国内近十年来数学美学研究划分为两个阶段,并就不同时期的研究进展、主要成果等情况作了简要介绍。同时,对数学美学今后的研究方向、研究方法等做了论述。     

一个易被忽视的问题

《高二物理辅导与练习》166页讲电磁振荡电路中振荡电流和电压的图象振荡电流和电压的图像 图1时,将电流和电压的关系绘成如图l所示. 此图说明无阻尼自由振荡电容器极板上电压u滞后电路中电流i.是不合实际的.     

从一道高考试题的开放性教学看数学美

这样出题既照顾那些能力不强的学生正确算出答案7／3，但能力强的学生在计算前三个函数值后，就用先猜后证的数学思想进行归纳的合情推理如下：     

清水出芙蓉－－中国古典诗歌朴素美试析

朴素美是中国古典诗歌主流诗风之一。本文主要对其表现及特质进行分析，认识和把握这一传统美学思想的内涵。