教学设计与学生心理分析

数学课堂教学是在教师引导下,遵循学生数学学习的心理发展规律,通过学生有意义的数学学习,实现数学知识的理解与掌握以及数学技能的提高,并以此作为载体,揭示学生的思维过程,促进学生主体人格的发展．所以数学课堂教学的过程实质上就是促进学生心理发展的过程．     

密度泛函估计的重对数律，中心极限定理和不变原理

设X_1,…,X_n是从分布密度为f(单变量实值函数)的总体中抽出的iid.样本.μ=EX_1。本文研究了密度泛函θ=f(μ)的核型估计为通常的Rosenblatt-Parzen核估计)的大样本性质。     

函数内P-集合的副集及其区间生成规律

基于函数P-集合(S~F,S~F)的动态性、规律性,提出函数内P-集合的副集,给出函数内P-集合副集的区间生成结构、区间生成规律,给出内P-规律ω~F的区间拆分规律及其拆分度量,解决了函数内P-集合S~F状态规律受游弋于S~F边缘的元素(函数内P-集合的副集中的函数)的干扰,而呈现出来的动态规律(区间拆分规律)以及动态变化程度(拆分度量)的刻画等问题.最后以实例分析函数内P-集合副集及其区间生成规律在风险投资中的应用.     

有流存在下三层密度分层流体毛细重力波二阶Stokes波解

以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了有背景流场存在时三层密度分层流体的毛细重力波,给出了三层成层状态下各层流体速度势的二阶渐近解及毛细重力波面位移的二阶Stokes波解.结果表明:一阶解及二阶解除了依赖于各层流体的厚度及密度,也依赖于表面张力和各层流体的背景流场.     

基于灰色关联分析的煤矸石集料级配影响因素研究

为了对煤矸石集料级配作用进行深入研究,采取煤矸石集料空隙率作为评价指标.试验采用粒径0.16~26.5mm的集料,采用最大密度曲线公式确定煤矸石集料的颗粒级配范围,通过调整最大密度曲线n值,确定集料中各粒径组的比例,结合集料的空隙率,运用灰色关联分析各粒径组比例对集料空隙率的影响.研究结果表明:煤矸石粗集料对空隙率的影响大于煤矸石细集料的影响,当n=0.56时,煤矸石集料的空隙率最小,粗集料的骨架作用和细集料的支承作用最好.     

压缩感知在化学交换饱和传递磁共振成像中的应用

化学交换饱和转移(CEST)磁共振成像(MRI)技术越来越多地应用于探测细胞蛋白质及其微环境属性的研究,在临床方面显示巨大的应用前景.但由于蛋白质浓度较低和采集的信号灵敏度较差,获取CEST MRI需要花费较长的时间.我们试图在满足CESTR MRI定量分析精度要求的条件下,通过压缩感知技术减少图像采集时间.实验测量数据结果显示压缩感知在数据降采样率小于等于5的条件下获取CEST的定量效应与完整采样获取的数据无显著性的差异.研究表明压缩感知应用于CEST MRI是可行的.     

创新网络合作密度影响因素及其仿真分析

合作创新模式使得创新主体之间构成具有拓扑结构特性的创新网络,创新主体合作行为会影响创新网络的可持续发展。为探究不同影响因素作用下创新网络合作密度的变化,基于演化博弈理论和BA无标度网络理论,运用仿真方法,分析了网络规模、聚类系数、偏好性仿真、利益分配对创新网络合作密度的影响。结果表明:小规模的创新网络具有较低的聚类系数有利于网络合作密度的提升,大规模的创新网络具有较高的聚类系数有利于网络合作密度的提升;无论是大规模还是小规模创新网络,适度的偏好性模仿均能促进网络合作密度的提升;对于利益分配而言,无论是大规模还是小规模的创新网络,按劳分配是提升网络合作密度的最佳利益分配形式。     

类Hartree-Fock方程的数值方法

本文的主要目的是介绍近年来大基组下的类Hartree-Fock方程数值求解的一些进展.类Hartree-Fock方程出现在Hartree-Fock理论和含杂化泛函的Kohn-Sham密度泛函理论中,是电子结构理论中一类重要的方程.该方程在复杂的化学和材料体系的电子结构计算中有广泛地应用.由于计算代价的原因,类Hartree-Fock方程一般只被用在较小规模的量子体系（含几十到几百个电子）的计算.从数学角度上讲,类Hartree-Fock方程是一个非线性积分-微分方程组,其计算代价主要来自于积分算子的部分,也就是Fock交换算子.通过发展和结合自适应压缩交换算子方法（ACE）,投影的C-DⅡS方法（PC-DⅡS）方法,以及插值可分密度近似方法（ISDF）,我们大大降低了杂化泛函密度泛函理论的计算代价.以含1000个硅原子的体系为例,我们将平面波基组下的杂化泛函的计算代价降至接近不含Fock交换算子的半局域泛函计算的水平.同时,我们发现类Hartree-Fock方程的数学结构也为一类特征值问题的迭代求解提供了新的思路.     

基于改进模糊层次分析法的茶园土壤肥力评价

Chang, Da-Yong提出的模糊层次分析法存在排序错误和权重失真的问题,针对这些问题,结合分割法和极限法,提出新的模糊三角数比较算法。这一算法满足V(M_2≥M_1)+V(M_2M_1)=1和当M_2=M_1时,V(M_2≥M_1)=0.5的统计规律,解决了排序错误的问题.此外,本文提出了新的权重算法,解决了权重失真的问题.最后,将改进后的模糊层次分析法用于茶园土壤肥力的评价中.结果显示,这一方法能够将决策者的模糊判断清晰化,如实地反映决策者的判断,并最终确定不同茶园的土壤肥力水平.