Tu族演化方程的换位表示

本文利用特征值的泛函梯度方法，先给出Ｔｕ谱问题的Ｌｅｎａｒｄ算子对；尔后通过求解一个关键性的算子方程，得到Ｔｕ谱问题的演化方程族之换位表示。     

高阶中立型非线性泛函微分方程解的渐近性

本文在∫＾∞ｔ０ｄｔｒ（ｔ）＝∞与∫＾∞ｔ０ｄｔｒ（ｔ）〈∞这两种情况下讨论了下面高阶中立型非线性方程「ｒ（ｔ）（ｘ（ｔ）－ｃｘ（ｔ－τ））′」＾（ｎ－１）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｇ１（ｔ）），…，ｘ（ｇｍ（ｔ）））＝０（ｔ≥ｔ０）非振动解的分类，并且给出了各类非振动解存在的条件。     

一个新的用于反应散射计算的L^2平动基函数集合

本文通过构造新的L^2平动基函数集合改进了Shima-Baer方法.新集合中不再含有任何人工可调参数,取而代之的是反应体系的分子特性常数.由于在平动基函数中含有在非经典区域内的高度衰减因子,从而大大提高了反应几率对平动基函数展开的收敛速度.对共线交换反应H+H~2→H~2+H的计算结果表果,对平均基函数展开的收敛速度已接近包含畸变势的计算结果.改进后的Shima-Baer方法计算量明显降低.     

具有无穷时滞中立型泛函微分方程概周期解的存在性

对具有无穷时滞中立型泛函微分方程，本文利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函，建立概周期解的存在性定理．     

Effects of High Pressure on BC3

High-pressure phases of BC3 are studied within the local density approximation under the density functional theory framework. When the pressure reaches 20 GPa, the layered BC3 that is a semiconductor at ambient pressure, becomes metallic. As the pressure increases, the material changes into a network structure at about 35 GPa. To understand the mechanism of phase transitions, band structure and density of states are discussed. With the increase of pressure, the width of bands broadens and the dispersion of bands enlarges. Additionally, the density of states of the network bears great resemblance to that of diamond. Formation of the sp3 bonding in the network is the main reason for the structural transformation at 35 GPa.     

2—氨基—5巯基—l，3，4—噻二唑异构化反应机理的量子化学研究

用密度泛函理论(DFT)中的B3LYP方法，采取6-31+G**基组对2-氨基-5巯基-1，3，4-噻二唑(简称AMT)的异构化反应机理进行了量子化学研究，全参数优化了异构化过程中反应物、产物的几何构型，找出了异构化途径中的过渡态，并通过振动分析加以确认，同时进行零点能校正．研究结果表明，异构化过程存在六种不同的异构化通道，有六个过渡态，相对而言，A→C之间的异构化反应最易发生，C是最稳定的异构化产物．     

在共振点附近的一类二阶泛函微分方程的解析解

在复域C内研究一类包含未知函数迭代的二阶微分方程x″(z)=G(z,x(z),x~2(z),…,x~m(z))解析解的存在性.通过Schr(?)der变换,即x(z)=y(αy~(-1)(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程α~2y″(αz)y″(z)-αy′(αz)y″(z)= (y′(z))~3G(y(z),y(αz),…,y(α~mz)),并给出它的局部可逆解析解.本文不仅讨论了双曲型情形0<|α|<1和共振的情形(α是一个单位根),而且还在Brjuno条件下讨论了共振点附近的情形(即单位根附近).     

具有时滞及B-D功能反应的食物链系统周期解的存在性与全局渐近稳定性

研究了具有时滞和Beddington-DeAngelis功能反应的一类食物链系统,通过运用Mawhin重合度理论中的延拓定理,得到了系统至少存在一个周期解的充分条件,并通过构造Lyapunov泛函的方法得到了系统周期解的全局稳定性.     

针镍矿实验电子密度分布的研究

针镍矿反常的配位数及配位距离使其在矿物学和结构化学方面引起了人们的重视。我们从高分辨的X射线衍射数据得到了它的实验电子密度的分布。从Ni,S原子孤对电子的分布以及它们明显地远离Ni和S的核表明在Ni和S之间是多重的配键,而在Ni和Ni之间是通常的配价键。这个结论与针镍矿中Ni和S的反常配位数、配位多面体的型式、原子间的键距以及它的部分金属特性等是完全符合的。     

线性Volterra系统V泛函的构造及其应用

Ｖ泛函的构造是讨论Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分系统稳定性的关键．近十年来，不少作者在Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函构造方面作了不少努力，但对一般的线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统，还是没有构造Ｌｉｓｐｕｎｏｖ泛函通用而有效的方法．本文通过具体求解一个线性偏微分方程的方法来确定Ｖ泛函，得到了更广泛的Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函以及变号Ｖ泛函．同时，利用这些Ｖ泛函对线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统的实用稳定性与Ｌｉｓｐｕｎｏｖ稳定性作了讨论．