2010年高考数学北京卷第14题的背景研究

2010年高考数学北京卷文理科第(14)题,都是以沿轴滚动的正方形的一个顶点所形成的图形为着眼点,考查函数的性质以及平面图形的面积问题,视角独特,设计新颖,不失为一道优秀的试题:1试题的简解及分析题目(2010年北京卷理第14题)如图1放置     

基于混沌粒子群算法的Tikhonov正则化参数选取

Tikhonov正则化方法是求解不适定问题最为有效的方法之一,而正则化参数的最优选取是其关键.本文将混沌粒子群优化算法与Tikhonov正则化方法相结合,基于Morozov偏差原理设计粒子群的适应度函数,利用混沌粒子群优化算法的优点,为正则化参数的选取提供了一条有效的途径.数值实验结果表明,本文方法能有效地处理不适定问题,是一种实用有效的方法.     

变系数联立模型的局部线性广义矩变窗宽估计

在随机设计条件下,提出了一类变系数联立模型,运用局部线性广义矩变窗宽估计,对模型的变系数进行了估计,研究了估计量的大样本性质.利用概率论中大数定律和中心极限定理,证明了估计量的大样本性质,局部线性广义矩变窗宽估计具有相合性和渐进正态性.     

高功率微波行波阵列纵向宽角扫描特性

利用机械调节波导宽边尺寸可变化波导波长,从而实现变频波束扫描相同的效果,针对窄边辐射波导行波阵的波束扫描特性进行了分析,以实现宽角波束扫描为目标,着重分析了不同辐射缝隙间距下变化宽边所能得到的最大波束扫描范围。设计了通过变化宽边尺寸实现宽角扫描的X波段窄边辐射波导缝隙阵,设计波束扫描范围指向波导馈入端,避开阵列法向辐射(此方向辐射效率较低),实现了29°的连续波束扫描范围,在波束扫描范畴内增益下降小于3 dB,辐射效率大于62%;设计缝隙宽度3 mm, 波导长度约1 m(缝隙数40),单根波导缝隙天线可实现高功率微波功率容量70 MW。     

基于压缩感知的欠定源信号恢复算法比较

构建了基于压缩感知的欠定盲源分离源信号恢复模型,比较研究了基于互补匹配追踪算法(CMP)、基于L1范数的互补匹配追踪算法(L1CMP)和基于修正牛顿的径向基函数算法(NRASR)实现欠定源信号恢复的应用效果。结果表明：源信号时域充分稀疏情况下,CMP,L1CMP和NRASR的恢复效果接近,但L1CMP算法计算复杂度最低;变换域充分稀疏情况下,CMP和L1CMP恢复效果接近,NRASR恢复效果较差;时域非充分稀疏情况下,CMP效果较差,L1CMP和NRASR效果接近。综合考虑,L1CMP算法效果最佳;在观测信号数和源数较少的情况下,算法在时域恢复信号精度会下降;稀疏表示法结合压缩感知重构能够提高源信号恢复的效果。     

多倍脉宽输出的螺旋重入脉冲形成线

提出了一种螺旋线重入结构的脉冲形成线,可实现多倍脉宽输出。该结构由储能外线和重入内线组成;重入内线的外屏蔽圆筒内表面呈阶梯状,内筒为均匀螺旋线结构,实现简单;储能外线与Tesla变压器一体化。结合采用螺旋重入和二级重入结构,给出了一组10 GW功率、百ns脉宽的重入型脉冲形成线设计,形成线采用Midel 7131合成酯绝缘介质,外筒内径1 m,长度2 m。     

针对调频引信的窄带扫频式干扰优化方法

扫频式干扰是调频体制引信的主要威胁之一,但其干扰效果具有一定随机性。为了提高其干扰效率,在理论分析扫频式干扰作用下调频引信失效机理的基础上,提出了一种针对单通道调频多普勒引信的窄带扫频式干扰优化方法,可以获取最优的扫频频率步进点数,并依此进行非等间隔频率步进的窄带扫频式干扰。仿真与实测结果表明,该方法可以提高扫频式干扰的干扰效率,同时该方法也可以为成功干扰采用多通道等抗干扰措施的调频引信提供理论设计依据。     

卫星上的钟——三谈势场及其零点的选取

本篇我们以卫星钟所处的球对称万有引力场和“爱因斯坦圆盘”为例, 再次谈谈势场零点的选取, 并借此论证卫星钟在引力场中变慢的因子为什么是(1＋2φ/c²)^1/2。