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71.
不少学生学习了求导公式后 ,往往对导数定义不太重视。其实 ,导数的定义不仅是导数的原始基本概念 ,而且它在求极限、求导数的计算及证明中都有着重要的、甚至是不可替代的作用。本文仅就导数定义在导数计算中的地位与作用问题谈点粗浅的认识 ,以期学生对此问题引起重视。一、在分段函数求导计算中的情形对分段函数分段点的导数的计算 ,必须按定义求 ,不能套公式。例 1 设 f ( x) =e|x|,求 f′( x)。[错解 ] 因为 f ( x) =ex, x≥ 0e- x, x <0 ,所以 ,f′( x) =ex, x≥ 0-e- x, x <0[辨析 ] x=0是分段点 ,而对分段点的导数 … 相似文献
72.
n阶行列式—n维向量的n重反对称线性函数——高等数学教学内容与体系改革系列谈(之三) 总被引:1,自引:0,他引:1
这个专题谈谈为什么我们不把行列式安排为线性代数的第一章而要放在线性空间、线性变换和矩阵之后?为什么我们不采用递归法或表达式法定义行列式而采用公理化的定义?用公理化定义后如何简化行列的重要性质和定理的证明? 相似文献
73.
集合论是19世纪80年代由康托(Cantor)创立的,现在已发展为独立的数学分支.它的基本概念与方法已渗入到数学的各个领域,成为现代数学的基石. 相似文献
74.
76.
广义积分作为定积分的推广 ,在高等数学中有着较为广泛的应用 .但许多高等数学方面的教材(甚至有些数学分析教材 )对于广义积分定义的处理还有失严谨 .如文献 [1 ],[2 ],[3 ]在给出函数f( x)在无穷区间 [a,+∞ )上的广义积分的定义时 ,都是采用如下的叙述方式 :定义 1 设函数 f( x)在区间 [a,+∞ )上连续 ,取 b>a,如果极限 limb→ +∞∫baf ( x) dx存在 ,则称此极限为函数 f ( x)在无穷区间 [a,+∞ )上的广义积分 ,记作∫+∞a f ( x) dx ,即∫+∞a f ( x) dx =limb→ +∞∫baf ( x) dx.这时也称广义积分∫+∞a f ( x) dx收敛 ;如果上述极限… 相似文献
77.
组合优化问题的定义[1]是定义1问题XYZ是指:对于每一个π(1)-集合S,从其诸π(2)-子集合中找出π(3)-(优)集合S*.本文直接从它出发,§§2-5讨论诸π(i)-集合(i=1,2,3)的某基本特性(property),公理(pos-tulate),或者特殊情形(particularcase).列出了一个清单PPP,叫做特性清单.它远非完善,但已经可以用来讨论不少问题.§6起简单地讨论若干个子清单,所对应的问题类,并讨论求解它们的一些方法. 相似文献
78.
不用极限怎样讲微积分 总被引:1,自引:0,他引:1
讲微积分必须讲极限,否则就讲不清楚,这几乎是两百年来数学界的共识.但逆反心理总是有的.越说不用极限不能讲微积分,就越有人想打破框框,想不用极限讲讲微积分.这不,有本书就叫做《不用极限的微积分》(原文:Calculus Without Limit),在网上看到这书名如获至宝,带着 相似文献
79.
80.