优化搜索原则创建数独模型

针对目前流行的数独游戏,建立数学模型,给出了创建不同难度的数独游戏的算法.首先,模型创造性地利用了数独游戏的解题算法的逆过程来创建一个完整的终盘.在此基础上,进一步优化创建终盘的搜索法则,保证了所采用的算法复杂度最小.最后,移去已有终盘上的一些格子以得到一道数独题的初盘,并在此过程中始终保证该问题有且只有唯一解.同时,基于人性化的原则,我们通过玩家使用的解题技巧和频率来划分难度.根据划分的难度等级,依次创建不同难度的数独游戏.     

实现从“变量说”到“对应说”的跨越——从整体上把握高中函数概念教学

1函数概念的三种定义函数一词是由莱布尼兹1673年最早引入的,用来表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量.例如,曲线上点的坐标、点的斜率、曲率半径等等.其后,伯努利把函数看作一个变量和一个常数组成的表达式.欧拉在伯努利之后把函数看作是含有变量和常数的任何方程和公式.不难看出,他们对函数的界定都没有跳出表达式的范围.     

新定义数两例

近几年中考试题中,以新定义数为背景设置的创新试题,设计新颖别致,成为中考试题中一道亮丽的风景线.本文从2010年中考试题中采撷两例,供同学们参考.     

混合价化合物概述及进展

混合价化合物在分子材料和生命科学的研究领域起着重要作用 ,本文就混合价化合物的定义、存在、历史及分类等作一简单介绍。     

数学归纳法——兼与史宁中先生商榷

欧氏几何有个平行线公理:过线外一点有且仅有一条直线与它平行.历史上有许多学者宣称得到了它的证明,结果不是发生推理错误,就是用到了一个与它等价的命题.用了二千多年,人们才知道它是不可能证明的.它是建立欧氏几何不可缺少的一个基本假定.因此有时也称为公设.     

倍角三角形的一个性质应用

定义如果一个三角形中一个内角等于另一个内角的二倍,我们称这样的三角形为倍角三角形.倍角三角形有如下性质:在倍角三角形中,二倍角与一倍角所对边的平方差等于一倍     

求函数单调区间的几种非常规思路

用单调函数定义或复合函数的同增异减性,求单调区间的方法早已为高中学生熟悉和重视.但是,在高三数学总复习中出现的求单调区间的问题,虽然题目较小却形式多样.如果用常规方法求解,那就很容易掩盖具体问题的个性,导致运算过程繁杂,影响正确结果的顺利求出,其实,除利用单调函数定义,教材例题方法及同增异减和求导外,在解题中还可以使用以下几种思路,常能较快得出正确答案.     

谈高中数学“新定义”题型的解题策略

在近几年全国、各省的高考数学命题中,新定义问题越来越受到关注和重视.所谓新定义问题,是相对于高中教材而言,指在高中教材中不曾出现过的概念、定义.它的一般形式是:由命题者先给出一个新的概念、新的运算法则,或者给出一个抽象函数的性质等,然后让学生按照这种新定义去解决相关的问题.新定义问题总的来说题型较为新颖,所包含的信息丰富,能较好地考查学生分析问题、解决问题的能力.掌握好下列几种解题的思路与方法,为我们在宏观上把握这类题型提供了思维方向.     

Controllable growth of low-dimensional nanostructures on well-defined surfaces

The controllable growth of nanostructures with desired geometric order and well-defined shapes has stimulated great interest due to its applicability in the development of microelectronic devices. Self-assembly is an efficient and versatile way to guide the atoms or molecules into low-dimensional nanostructures as a consequence of balancing complex interplay between adsorbate-adsorbate and adsorbate-substrate interfacial interactions. The tailoring of low-dimensional nanostruc- tures by control of inter-adsorbate and adsorbate-substrate interfacial interactions is reviewed. Such inherent interactions greatly influence not only the size and shape of the growing nanostructures, but also their chemical identity. The degree of interaction between adsorbates can be controlled via preparation procedures, opening up the study of the influence of this phenomenon with respect to reactivity and catalytic behavior. The formation of well-defined molecular layers can be controlled not only by repulsive molecule-molecule interaction but also by symmetry matching or charge transfer be- tween adsorbed molecules and the substrate. It has become obvious that inter-adsorbate and adsorbate-substrate interfacial interactions can be tuned to fabricate diverse surface nanostructures from semiconductor, metallic, and molecular materials.