一类具有奇异位势函数的双相问题

该文,使用变分方法,研究了一类如下双相问题正解的存在性■其中N≥2,1

1∈L^s₁、(Ω),V₂∈L^s₂(Ω)是权函数且V₁允许变号的,V₂是非负的.     

傅里叶自解卷积-红外光谱分析法应用于中药天麻的鉴别研究

采用水平衰减全反射-傅里叶变换红外光谱法(HATR-FTIR)对不同产地的野生及种植天麻与伪品芭蕉芋、芋及马铃薯进行了测定,并通过傅里叶自解卷积(FSD)进行了转换。在各种带宽因子及增强因子下对真伪品傅里叶自解卷积红外光谱的差异程度进行了分析研究,结果发现带宽因子在75.0～76.0,增强因子为3.2时,天麻与伪品的FSD-IR的差异程度最为明显。结果表明,尽管从FTIR中很难发现野生及种植天麻、无性繁殖及有性繁殖天麻之间的差异,但从FSD-IR中可以看出他们之间的差异。而天麻正品与伪品之间的FSD-IR差别也较大。因此该法可简便、快速、准确地识别不同的天麻及其伪品。     

扰动模糊集的粗糙度

首先,将扰动模糊集和粗糙集理论相结合,提出了粗糙扰动模糊集的概念并研究了其基本性质.接着,通过引进扰动模糊集水平上、下边界区域的概念,克服了粗糙集理论中普遍存在的两个集合的上近似的交不等于两个集合的交的上近似(两个集合的下近似的并不等于两个集合的并的下近似)的缺陷.最后,定义了依参数的扰动模糊集的粗糙度的定义,讨论了其基本性质.     

一类四阶微分方程边值问题解的存在唯一性

为解决两端固定支撑弹性梁解的存在性及唯一性问题,运用Leray-Schauder延拓定理,研究一类非线性四阶常微分方程边值问题,当非线性项满足适当至多增长性条件时,得到解的存在性结果.进一步,当非线性项满足Lipschitz条件时,得到解的唯一性结果.     

对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理.作为标量化方法的应用,利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理.     

一类强阻尼波方程解的存在性和爆破性

讨论一类强阻尼波方程解的局部存在性,并利用势井理论研究解的整体存在性和爆破性.     

广义神经传播方程的整体吸引子

使用Galerkin方法,结合Sobolev空间理论和不等式技巧,给出了广义神经传播方程解的存在唯一性定理,然后利用吸引子存在性定理,采用半群方法证明了方程整体吸引子的存在性.     

新课标体系下高师本科数学分析教学所面临的问题和所采取的措施

从三个方面讨论了在高中新课标体系下高师本科数学分析教学所面临的问题,并结合作者的实际教学经验给出了一些具有实际操作意义的解决措施和办法.     

一类稀疏效应下食饵-捕食系统的极限环的存在唯一性

研究如下一类具稀疏效应的食饵-捕食模型dxdt=x2(e-bx)-dxy,dydt=-cy+(βx2-ry)y.应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了极限环存在唯一性及不存在的参数范围.     

椭圆曲线y2=(x+p)(x2+p2)的本原整数点

设p是奇素数.本文给出了椭圆曲线y2=(x+p)(x2+p2)存在可使y为偶数的本原整数点(x,y)的充要条件.