"Finite Groups with Quasinormal Subgroups of Prime Power Order"一文的一点注记

用F(G)代替F(G),将文“Finite Groups with Quasinormal Subgroups of Prime Power Order Acta Math Hungar 89(4),2000,321-326”一文中的主要定理的可解性的假设去除,从而推广了该文的结论。     

On the p—Local Rank of Finite Groups

In this paper,we shall mainly study the p-solvable finite group in terms of p-local rank,and a group theoretic characterization will be given of finite p-solvabel groups with p-local rank two.Theorem A Let G be a finite p-solvable group with p-local rank plr(G)=2 and Op(G)=1.If P is a Sylow p-subgrounp of G,then P has a normal subgroup Q such that P/Q is cyclic or a generalized quaternion 2-group and the p-rank of Q is at most two.Theorem B Let G be a finite p-solvable group with Op(G)=1.Then the p-length lp(G)≤plr(G);if in addition plr(G)=lp (G) and p≥5 is odd,then plr(G)=0 or 1.     

weyl群的定义关系及其应用

首 先深化 Ｒ． Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ 关于 Ｗ ｅｙｌ 群定义 关系的一个定 理，作为应 用，对 Ｂｌ ， Ｃｌ 型 Ｗ ｅｙｌ群分别构造了一 个指数为２的正 规子群     

一类特殊的无限非正则p-群

利用有限正则p-群和局部幂零群的理论,得到:如果G是可解的非正则p-群,且G的每一个无限真子群是正则的,那么群G是秩为p-1的可除阿贝尔群被循环群的扩张.     

基于合意空间的模糊子群

利用合意空间(ConsensusSpace)理论给出了一个群的C模糊子群的定义.指出这种模糊子群实际上是基于t范(Tm范)的模糊子群.证明了Rosenfeld的模糊子群是C模糊子群,且每一个C模糊子群都与一类特殊的C模糊子群同构.从而为模糊子群提供了新的理论基础.     

完备广义代数群的构造

除了一个例外, 有限维可换连通代数群的全形都被证明是完备广义代数群. 这个结果与Lie代数的相应结果基本一致.     

Mazur-Ulam定理的一个注记

本文的主要结论是给出了一个更广泛形式的Mazur-Ulam定理.讨论的对象是实的赋准范空间,满等距算子被减弱成其像空间构成一个加法子群的算子.最后给出的推论推广了Skof的一个结果.     

子群的半覆盖—避开性与有限群的结构

设G是有限群,H为G的子群.如果存在一个主群列1=G_0(?)G_1(?)…(?) G_(n-1)(?)G_n=G,使得对每个i=1,2,…,n,或者H覆盖G_i/G_(i-1),或者H避开G_i/G_(i-1),则称H为G的半覆盖—避开子群.利用G的Sylow子群的极大子群,Sylow子群的2-极大子群的半覆盖—避开性得到了群的可解性,p-幂零性的判别,同时得到了群系的一些结论.     

所有子群皆交换或正规的有限群

本文研究所有子群皆交换或正规的有限群. 我们获得了非幂零的情形的一个特征刻画, 也给出了幂零情形的一些性质.