基于复杂网络上监督学习方法的研究综述

复杂网络已经成为复杂系统分析问题的通用方法,随着人工智能和机器学习的广泛兴起,越来越多的学者开始关注在复杂网络上进行机器学习。监督学习作为机器学习的一个重要组成部分,本文深入研究和总结了基于复杂网络的监督学习方法。首先,本文分别从复杂网络和监督学习的理论基础入手,明确了相似性函数和相异性函数的概念和测度方法,系统梳理了复杂网络的构建方法,并阐明了监督学习的概念及其在机器学习中的地位。其次,介绍了监督学习的几种常用算法,梳理了各种算法的研究现状。然后,提出了基于复杂网络监督学习方法未来关注方向。最后,说明了基于复杂网络监督学习方法的局限性,为相关学者的研究提供了参考。     

Associative Cones and Integrable Systems

Abstract We identify ℝ⁷ as the pure imaginary part of octonions. Then the multiplication in octonions gives a natural almost complex structure for the unit sphere S⁶. It is known that a cone over a surface M in S⁶ is an associative submanifold of ℝ⁷ if and only if M is almost complex in S⁶. In this paper, we show that the Gauss-Codazzi equation for almost complex curves in S⁶ are the equation for primitive maps associated to the 6-symmetric space G₂=T², and use this to explain some of the known results. Moreover, the equation for S¹-symmetric almost complex curves in S⁶ is the periodic Toda lattice, and a discussion of periodic solutions is given. (Dedicated to the memory of Shiing-Shen Chern) * Partially supported by NSF grant DMS-0529756.     

Networks Emerging from the Competition of Pullulation and Decrepitude

In real-world network evolution, the aging effect is universal. We propose a microscopic model for aging networks,which suggests that the activity of a vertex is the result of the competition of two factors: pullulatlon and decrepitude. By incorporating the pullulation factor into previous models of aging networks, both the global and individual aging effect curves in our model are single peaked, which agrees with the empirical data well. This model can generate networks with scale-free degree distribution, large clustering coefficient and small average distance when the decrepitude intensity is small and the network size not very large. The results of our model show that pullulation may be one of the most important factors affecting the structure and function of aging networks and should not be neglected at all.     

知识在组织内传播的复杂网络模型:算法及模拟

本文利用复杂网络理论，采用无标度网络模拟现实的组织模型，并研究知识在这个模型中的传播演化问题。通过模拟发现：知识在组织内的传播，首先和知识传播成功的概率有关，成功传播的概率越高．知识越容易扩充到整个组织系统，但随着时间的延续，系统拥有知识的人趋近于某一确定值；其次知识在传播速度上明显表现出钟状形态，开始传播速度较低，然后传播速度逐渐加快，达到最大值，最后逐渐下降；第三组织规模对知识传播周期基本没有影响。第四当组织内存在拒绝学习知识者，则知识在系统内传播速度将大幅下降，所需周期增加明显；第五考虑知识拥有者因遗忘而退化和知识抗拒者因观念转变而进化的情景，发现遗忘对组织的传播速度的不利影响要超过进化带来的有利影响，因此组织要重点用好知识拥有者，在使用中强化知识记忆，防止知识遗忘。     

从弹簧滑块到地震预测:BK模型今昔谈

Burridge-Knopoff弹簧－滑块模型作为一个概念性的地震模型，自1967年提出以来一直为地震学家和物理学家所关注，对BK模型的研究成为物理学与地震学之间的一个活跃的交叉领域，BK模型的一些性质，例如确定性浑沌，自组织，孤立波，等等，能够为理解地震的性质和解决地震预测问题提供有用的线索，BK模型与目前的一些悬而未决的复杂性物理问题的联系，使它不仅对地震研究，而且对更普遍的多体系统问题的研究，都有重要的影响。     

复杂物质的系统分析——剖析方法概述

剖析方法是用于解决一些复杂体系样品分析而采用的一种综合系统分析方法。本文概述了剖析方法的一般特点、研究程序以及它在科学研究中的学术地位和国民经济中的价值。它把各种单一分析方法获取的数据,综合分析提取物质结构与成分信息,用以解释物质的某种特别属性和一种科学现象中的“为什么”,以及在技术科学中某种产品的制造工艺”如何做”,在应用科学中的用途“做什么”。它是把分析化学与多种应用技术科学紧密相联的一个纽带。     

蝴蝶效应

 “蝴蝶效应”也可称“台球效应”,它是“混沌性系统”对初值极为敏感的形象化术语,也是非线性系统在一定条件(可称为“临界性条件”或“阈值条件”)出现混沌现象的直接原因。     

换元法及其应用

所谓换元法，指的是在解数学题时．把某个式子看成一个整体。用一个变量去代替它．从而使问题得到简化．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量（Jot）代换，”目的是变换研究对象．将问题移至新对象的知识背景中去研究．把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来．从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化、陌生问题熟悉化．     

关于"平面向量基本定理"的说课

1 教材结构与内容简析 本节课主要内容是平面向量基本定理及其应用。学生在前面已经掌握了向量的基本概念、向量的加、减运算法、实数与向量的积、向量共线的充要条件，这些都是学习本节内容的知识基础。本节课教材是平面向量这一章中最重要的内容之一．向量具有数和形的两种特性，是数学中解决几何问题的工具，可以使复杂问题简单化、直观化，使代数问题几何化、几何问题代数化，解决起来更加简捷；而平面向量基本定理是把几何问题向量化的理论基础。     

基于优化残差网络的复杂纹理表面缺陷检测

产品表面缺陷检测是工业自动化生产的重要环节,准确率是评价自动检测系统可靠性的主要指标。基于复杂纹理表面缺陷检测的特殊性以及对检测方法的实时性、通用性等要求,提出了优化骨干网络并使用迁移学习特征映射构建复杂纹理表面缺陷的检测方法。该方法通过优化残差网络模型并建立仿真数据集的方式进行迁移学习,以解决实际情况中复杂纹理表面产品数据集样本数量少、数据集制作困难、相似问题难以互相兼容等问题。实验结果表明,提出的方法可以准确地检测随机复杂纹理的人造木质板材表面缺陷,平均准确率可达99.6%。现有实验条件下单张人造木质板材的检测时间为305 ms,可以满足在线检测的实时性要求。研究结果可为基于深度学习的复杂纹理表面缺陷检测提供新的思路与理论参考。