例谈数学美在数学解题中的导向功能

在数学中，一个复杂问题的简单解法，一个对称的式子，一个优美的图形，一个和谐的结构，一个奇异的念头，都会使你沉浸在数学美的海洋中，当你从多角度、多层次、多方位来审视数学问题时，你会因数学世界的简洁、对称、和谐和奇异而赞叹不已；你会因数学的如此之美而如饮醇珍美酒；你也会因此而陶醉在数学美之中．     

计算机的“聪明”与“笨”

 计算机聪明吗?你一定会觉得这还用问!现在几乎什么事情都离不开计算机,它几乎什么事情都能干,而且比人干得快、干得好。日常生活、文化娱乐、行政事业管理,工厂、企业、银行、金融业的运营,公安交通管理,案件侦破、医疗卫生、科学技术的研究开发等等,几乎样样都离不开计算机。随随便便就可以举出很多例子。用计算机写文章比手写要方便得多,写错了,不合适,很容易修改;到超市买东西,选了一大筐,收银员一下子就把账结清,还打出一张收据,比手工结算快多了;照的照片不理想,计算机可以修改,老照片可以复原,模糊的照片可以变清晰.     

C0复杂度的数学基础

对于许多同时具有强烈非线性和非平稳性的连续生物医学信号来说，计算其复杂度往往要求：1）在数据长度比较短的情况下也可以得出比较鲁棒的估计值；2）无需对原始信号作像二值化这样的过分的粗粒化，我们以前所提出的C0复杂度就是这样的一种度量，但是这种度量缺乏严格的数学基础，因而影响到它的应用，提出了一种改进形式，并严格证明了它的重要性质。从而表明这个量在一定条件下可以作为时间序列随机程度的指标，因而在随机性复杂度的意义下也可作为复杂性的一个定量指标，由于这个量有计算速度快的优点，因此特别适合于一些需要大量计算复杂度的场合，例如计算长时间过程中滑动窗口中复杂度的动态变化。     

辐射输运方程的Monte Carlo解法

In this paper a Monte Carlo Method which used to solve the time-dependent equation of nonlinear radiation transport is given and the equivalence of the solution to that of the time-dependent equation of linear transport is also proved.     

复杂系统优化的计算机方法

本文讨论:复杂系统优化中目标函数一般情况下呈现为多参数非线性非凸函数的问题,研究了目标函数的一般性态,极值处的性态,提出了复杂系统中参数间交互作用的理论依据,在此基础上,提出正交优选方向控制参数的变化以实现系统最优化的计算机处理。     

一种基于布朗粒子的混合搜索模型

基于网络上的布朗粒子运动基本原理,提出了一种单粒子和多粒子相结合的混合搜索模型.该模型将一次搜索过程分成单粒子搜索与多粒子搜索两个阶段,既克服了单粒子搜索效率低下的缺点,又降低了多粒子搜索的硬件代价.在各种复杂网络拓扑上实施该模型,并与混合导航模型进行比较.结果表明,混合搜索模型的平均搜索时间收敛更快,硬件代价更小.将度大优先的目标选择策略与混合搜索模型相结合,能进一步提高搜索效率.此外通过仿真发现,在无标度网络上混合搜索模型的效率远高于单粒子随机行走,与多粒子随机行走的效率相当,但硬件代价远小于多粒子行走.最后针对该模型给出了一种能有效降低负载的"吸收"策略.     

复杂网络思想方法在大学物理教学中的应用

复杂网络是近年来复杂性研究的热点领域,与物理学的发展有密切的联系.让学生了解该领域的基本概念、方法及其与物理之间的关系大有裨益.本文对复杂网络中的一些基本概念和思想进行了简要介绍,并利用复杂网络的基本概念和思想对物理教学中两个较复杂的典型问题进行了分析.     

增长速度对合作网络参与者节点度分布的影响

采用率方程对合作网络自组织演化模型进行解析,得到参与者节点度分布服从Yule-Simon分布,这种分布可以用漂移幂律分布近似.分析参与者节点增长速度与参与者节点度分布之间的关系,发现随节点增长速度加快,参与者节点度分布远离幂律,表明节点增长速度是除优先连接之外的另一个影响合作网络拓扑性质的重要因素.通过对城市公交网络和科研合作网络的实证研究,验证了度分布解析结果的正确性.结合实证研究,探讨了合作网络中参与者节点增长速度的形成机制及其实际意义.     

低频电磁脉冲对复杂电大目标耦合效应

针对复杂电大目标电磁脉冲耦合效应缺乏定量研究的问题,基于时域有限差分方法(FDTD)建立了一套电磁脉冲耦合效应建模与评估分析流程,开展了低频电磁脉冲激励下的仿真试验,获取和分析了特性数据,进而提出了一种表面加载透明导电材料的低频电磁脉冲激励防护方法。试验结果表明:基于功率密度的易损性分析具有良好的工程适用性,而且防护方法对低频电磁脉冲激励具有较好的屏蔽效能。     

基于CPLD工作模式可调的线阵CCD驱动电路设计

针对传统驱动电路一旦做出修改,则需对硬件或程序进行改变的缺点,以型号为TCD1707D的线阵CCD为例,介绍了一种工作模式可调的驱动方法.该方法是利用复杂可编程逻辑器件和控制外端结合,通过分别设置内外触发来实现的.在外触发模式下,利用外触发脉冲,可由用户控制CCD的曝光和信号输出时间;内触发时,可以调节CCD的积分时间和驱动频率.为提高信号输出质量,针对EMC问题给出了线阵CCD的外围驱动电路.实验结果表明,该方法调试方便、电路结构简单、集成度较高、输出信号可靠稳定、受干扰小,可配合多种用户需要,对高速精确测量及线阵推扫模式具有一定参考价值.