不同基底的正交多项式回归

提出了把Legendre多项式转换为定义在{1,2,…,n}上的正交多项式的Gram-Schmidt正交化方法.模拟比较了不同基底的正交多项式回归效果的差异.实证发现在AIC准则下,正交多项式回归在保证拟合效果的同时可最大限度地降低多项式次数.开发了正交多项式回归全过程和模型评价的MATLAB软件工程.     

向量回路法解最值问题

向量回路法是基底法(相对于坐标法而言)的灵活运用.因为平面上任意两个不共线的向量都可以作为基底,所以,我们没有必要一上来就确定谁是基底,而是走着瞧,谁用着方便就选谁,感觉有点像打游击战.许多文章对用回路法解答垂直和平行问题深有论述,本文尝试用回路法解答不等式和最大值、最小值问题.例1设P为△ABC内任意一点,G为其重心.求证:PA2+PB2+PC2≥GA2+GB2+GC2.     

向量等式(AP)|→=m(AB)|→+n(AC)|→中的系数问题处理策略

考查向量(AP)|→=m(AB)|→+n(AC)|→等式中有关系数问题,纵观近几年的高考试题,可以说是屡见不鲜,考生若对此类问题的解决方法掌握不全面,解题时往往不知从何入手,下面就此类问题总结了几种常见的处理策略,仅供大家参考.     

应用SERS滤纸基底检测饮料中违禁色素的研究

利用液/液界面自组装技术制备得到灵敏度高、均匀性好、价格低廉的表面增强拉曼光谱(SERS)滤纸基底,并使用该基底检测了饮料中可能掺杂的罗丹明B、日落黄和柯衣定等三种色素。首先分析了罗丹明B、日落黄和柯衣定的分子结构并对其进行了拉曼特征峰峰位归属;然后检测了罗丹明B、日落黄和柯衣定不同浓度水溶液的SERS光谱;最后在无任何预处理条件下,检测了饮料中的罗丹明B、日落黄和柯衣定含量。在一定浓度范围内,饮料中三种色素的浓度与其SERS特征峰强度分别满足一定的函数关系,其中罗丹明B和日落黄的浓度与拉曼特征峰强度之间呈非线性关系,而柯衣定的浓度与拉曼特征峰强度之间呈线性关系。评估了本方法检测饮料中的罗丹明B、日落黄、柯衣定的信号重复性及检测回收率,结果表明SERS方法可用来对饮料中罗丹明B、日落黄、柯衣定的浓度进行半定量分析。为饮料中添加色素的现场实时检测提供了一种简便快速高效的检测方式,可用于饮料的质量控制及市场监控。     

不同导电基底对TiO2薄膜光致亲水性的影响

分别在导电铝合金片(Al)和具有阳极氧化铝层的非导电铝片(AAO/Al), 以及铟锡氧化物导电玻璃(ITO/glass)和普通非导电玻璃(glass)表面通过提拉法制备出TiO2/Al和TiO2/AAO/Al, 以及TiO2/ITO/glass和TiO2/glass两组TiO2薄膜样品, 通过测试紫外光照下水滴接触角的变化考察TiO2薄膜的光致亲水性. 结果表明, 相对于TiO2/Al2O3/Al, 基底导电的TiO2/Al表现出较好的光致亲水性能; 而相对于TiO2/glass, 基底导电的TiO2/ITO/glass表现出较差的光致亲水性能. 分析认为, Al和ITO两导电基底和TiO2薄膜间的不同电子转移方向影响TiO2薄膜的光致亲水性能, Al片提供电子给TiO2有助于提高以光生电子为主要初级活性物种的光致亲水性, 而ITO接受TiO2的光生电子, 导致光致亲水性的下降.     

Influences of Pressure and Substrate Temperature on Epitaxial Growth of γ-Mg2SiO4 Thin Films on Si Substrates

An epitsucial γ-Mg2SiO4 thin film can be a good buffer between the Si substrate and some oxide thin films. For high temperature superconducting multilayer structures, hopefully it can be taken as an insulating layer to replace the widely used MgO film. To explore such possibilities, we carry out systematic studies on the influences of pressure and substrate temperature on the epitaxy of γ-Mg2SiO4 thin films grown on Si （100） substrates using rf magnetron sputtering with an Mg target of purity of 99.95 percent. With the substrate temperature kept at 500℃ and the pressure changing from lO Pa to 15 Pa, in the XRD spectra the 7-Mg2SiO4 （400） peak grows drastically while the MgO （200） peak is suppressed. Keeping the pressure at 15Pa and increasing the temperature from 500℃ to 570℃ further can improve the film epitaxy, while working at 780℃ and 11Pa seems to give very good results. X-ray photoelectronic spectroscopy and φ scan are used to characterize the stoichiometry, crystallinity, and in-plane growth of the samples.     

连续凹槽基底对含非溶性活性剂薄液膜流动特性的影响

针对连续凹槽基底上含非溶性活性剂液膜的流动过程, 采用润滑理论建立了液膜厚度和活性剂浓度演化模型, 利用PDECOL程序数值模拟得到了液膜流动的动力学特征及基底结构参数的影响. 研究表明: 活性剂液膜流经连续凹槽时, 负向台阶处形成凹陷, 正向台阶处形成隆起, 且随时间逐渐增大; 与平整基底相比, 连续凹槽下的活性剂液膜铺展速度加快; 基底凹槽的高度增加或斜度减小可加速液膜破断的可能性; 增大凹槽宽度可促进液膜流动; 减小斜度会使液膜进入第一凹槽前形成隆起特征; 重力在液膜的爬坡和下坡过程中具有相反的作用, 但均使得流动稳定性变差; 分子间作用力形成的结合压可加速液膜流动, 进而引发去湿润现象, 分离压则与之相反. 关键词： 活性剂液膜 非平整基底 铺展 分子间作用力     

基于非球面基底的红外谐衍射元件设计

根据谐衍射透镜的特点以及非球面校正像差的独特性能,将谐衍射面制作在非球面基底上制成单透镜,该单透镜应用于红外系统中,能够在两个波段1．8～2．4μm和3．4～4．8μm内同时较好地校正系统的色差,有效地校正此单片镜系统的像差,在设计波段内大幅度提高了衍射效率,成像质量接近衍射极限。     

基于再生核三次样条基底的构造及其应用

将三次样条理论与再生核理论相结合,利用再生核函数巧妙地构造了三次样条函数空间的一组基底.基于三次样条插值的高收敛特点,得到了微分方程边值问题近似解的一种新的求解方法.数值算例展现出算法简单、有效.     

石墨烯/柔性基底复合结构双向界面切应力传递问题的理论研究

界面力学性能是影响石墨烯/柔性基底复合结构整体力学性能的关键因素,因此对该结构界面切应力传递机理的研究十分必要.考虑了石墨烯和基底泊松效应的影响,本文提出了二维非线性剪滞模型.对于基底泊松比相比石墨烯较大的情况,利用该模型理论研究了受单轴拉伸石墨烯/柔性基底结构的双向界面切应力传递问题.在弹性粘结阶段,导出了石墨烯双向正应变和双向界面切应力的半解析表达式,分析了不同位置处石墨烯正应变和界面切应力的分布规律.导出了石墨烯/柔性基底结构发生界面滑移的临界应变,结果表明该临界应变低于利用经典一维非线性剪滞模型得到的滑移临界应变,并且明显受到石墨烯宽度尺寸以及基底泊松比大小的影响.基于二维非线性剪滞模型建立有限元模型(FEM),研究了界面滑移阶段石墨烯双向正应变和双向界面切应力的分布规律.与一维非线性剪滞模型的结果对比表明,当石墨烯宽度较大时,二维模型和一维模型对石墨烯正应变、界面切应力以及滑移临界应变的计算结果均存在较大差别,但石墨烯宽度很小时,二维模型可近似被一维模型代替.最后,通过与拉曼实验结果的对比,验证了二维非线性剪滞模型的可靠性,并得到了石墨烯/聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)基底结构的界面刚度(100 TPa/m)和界面剪切强度(0.295 MPa).