KT—5C边缘等离子体湍流性质的实验研究

利用四探针方法系统地研究了ＫＴ－５Ｃ托卡马克边缘等离子体的湍流性质。实验结果指出，在限制器内０．５ｃｍ处，有一自然产生的径向电场剪切层，由Ｅｒ×Ｂ引起的等离子体整体的极向旋转在剪切层外沿着离子逆磁漂移方向，而在剪切层内则是沿着电子逆漂移方向的。     

原子介质中的多波混频相干控制

多波混频是一种重要的非线性光学过程,其在非线性光学和量子信息科学中有重要的应用.本文详细讲述了该领域的进展.在频域中,首先通过电磁诱导透明在实验上得到了共存的四六波混频信号,继而观察到了它们之间伴随着能量交换和时空干涉的相互竞争.此外,两个竞争的四六波混频之间的抑制增强以及相应的AT分裂也被实验证实了.在空间域中,研究了因为两束泵浦光之间干涉导致的电磁诱导光栅,对多波混频信号的空间移动和分裂也进行了讨论,并且得到了带隙孤子,涡旋孤子,有荷偶极孤子,以及二维表面孤子.这些概念可以扩展到量子领域,并且与之相关的一些效应具有研究价值.本文同时也讨论了多波混频在腔量子电动力学中,里德堡态中,以及全固态量子计算中的发展前景以及潜在应用.     

三能级钾原子气体三维傅里叶变换频谱的解析解

利用投影切片定理、傅里叶位移定理和误差函数给出三能级钾原子气体三维傅里叶变换频谱在T=0界面的解析解.固定均匀线宽,非均匀展宽和对角线相关系数可以定量地识别,通过在适当方向上拟合三维傅里叶变换频谱谱峰的切片来确定.结果表明,非均匀展宽增大,频谱图沿着对角线方向延伸,对角线相关系数增大,频谱图逐渐变圆,振幅也逐渐变小.     

基于四波混频过程和线性分束器产生四组份纠缠

多组份纠缠是量子信息处理的重要资源,它的产生通常涉及到许多复杂的线性和非线性过程.本文从理论上提出了一种利用两个独立的四波混频过程和线性分束器产生真正的四组份纠缠的方案,其中,线性分束器的作用是将两个独立的四波混频过程联系起来.首先应用部分转置正定判据研究了强度增益对四组份纠缠的影响,结果表明,在整个增益区域内都存在真正的四组份纠缠,并且随着强度增益的增加,纠缠也在增强.然后研究了线性分束器的透射率对四组份纠缠的影响,发现只要线性分束器的透射率不为0或1,该系统也可以产生真正的四组份纠缠.最后,通过研究该系统可能存在的三组份纠缠和两组份纠缠来揭示该系统的纠缠结构.本文理论结果为实验上利用原子系综四波混频过程产生真正的四组份纠缠提供了可靠的方案.     

关于四元数矩阵乘积迹的不等式

设 H~(m×n)为 m×n 四元数矩阵的集合,σ_1(A)≥…≥σ_n(A)为 A∈H~(mxn)的奇异值。本文证明了:1)设 A∈H~(mxm),B∈H~(mxm),r=min(m,m),则|tr(4B)|≤c r σ_i(A)σ_i(B).2)设 A_i∈H~(mxm),i=1,2,…,n,(A_1A_2…A_n)k为 A_1A_2…A_n 的任一个 k 阶主子阵,则|tr(A_1.A_2…A_n)_k|≤sun form i=1 to k σ_i(A_1)…σ_i(A_n).我们还得到四元数矩阵迹的其它一些不等式。这些结果推广和改进了文[1],[2]中的结果,进一步解决了 Bellman 猜想。     

半无限带状各向异性材料的应力效应衰减估计

对带端面负载的半无限带状各向异性弹性材料建立了Saint-Venant原理.应用能量方法确立了应力效应衰减率的下界,得出了用各向异性材料的弹性常量表示的估计显式.最后,为了说明所得结果,对带端面负载、纤维偏离主轴的石墨-环氧树脂的衰减率给出数值实例.     

巧解一个速算密诀

我们班是一个藏龙卧虎的地方,有许多数学高手,其中最富传奇色彩的当属小A.小A有一招秘诀,能够速算九十几乘以九十几,如93×95=8835,94×97=9118,95×99=9405等等,小A都能够脱口而出,直接秒杀,真叫人瞠目结舌.小玲和小青仰慕已久,多次诚心请教,小A总是笑而不答.小A是怎样进行速算的呢?这里面到底蕴藏着什么奥秘,小玲和小青决定合作一探究竟.     

两类四角系统的匹配数与点独立集数

给出了两类四角系统的完美匹配数、匹配数和点独立集数的计算公式     

2010年全国高中数学联赛加试试题及参考答案

试题一、(本题满分40分)如图1,锐角三角形ABC的外心为O,K是边BC上一点(不是边Bf的中点),D是线段AK延长线上一点,直线BD与AC交于点N,直线CD与AB交于点M.求证:若OK⊥MN,则A,B,D,C四点共圆.     

由两个右特征对构造三对角四元数矩阵

讨论由两个右特征对构造三对角四元数矩阵的数值求解问题,给出了该问题有解的充要条件,以及解的具体表达式.在已知两个特征对的条件下,进一步给出了三对角自共轭、三对角正定四元数矩阵的存在条件及计算方法.