挖掘教材例题、习题的教学价值

从一道以二倍角公式为背景的教材例题出发,引导学生结合教材配套的练习,总结出此类题型的求解策略,进而通过变式问题,让学生体会变化的条件和不变的解决方法,从而达到提高学生知识正迁移、于陌生的情境中解决问题的能力,促进深度学习,提高学生的数学思维.     

话说两条曲线的公切线问题

在高考题及各种模拟试题中经常见到两条曲线的公切线的身影,或是直接考查如何求公切线,或是间接地利用公切线结合导数知识解决其他问题,且往往作为压轴小题出现,本文结合实例介绍这类问题的求解策略.     

深度挖掘教材素材 创新整合原创命题

教材是课堂教学的主要载体,也是命题的良好素材.深度挖掘教材素材,创新整合,合理拓展,使之成为具有评价意义的试题,更好地评价教师的教与学生的学,也能促进教师对教材例题、习题的研究与深挖,具有重要的促进作用.近期笔者命制了一道几何压轴题,从三道教材原题入手,将其整合、创新,推广延伸,本文介绍命题过程及心得体会.     

保险与再保险及市场对冲稳健均衡策略

假设保险公司的资本盈余过程服从复合Poisson风险跳过程,保险公司通过向再保险公司购买比例再保险来分散保险风险,保险公司和再保险公司均基于方差原则收取保险费率.两个公司都可以投资于金融市场,其中风险资产的价格过程服从几何布朗运动.假设保险公司和再保险公司都是模糊厌恶的且具有指数效用函数,基于保险公司与再保险公司加权终期财富效用最大化目标,利用动态规划原理,得到了两公司的稳健均衡比例再保险和投资组合策略的解析表达式.分析了均衡条件下的风险投资,再保险价格与保险公司自保险比例受不同参变量影响的变化特征.     

分布式光伏微电网P2P电能交易策略研究

分布式光伏微电网是吸纳和利用清洁太阳能资源的有效技术,由于政策的支持、科技的发展以及光伏装机量的提升,基于微电网的电力交易具有一定的应用和研究潜力,并且有利于提高用户的经济效益.考虑光伏发电剩余电量和用电量的随机性,研究在允许两轮讨价还价的交易模式下,微电网之间进行电力交易的最优计划交易量以及最优计划交易单价.构建相应的博弈模型,得到买卖双方微电网不同优先行动顺序下两轮交易中双方的最优策略、达到的最优收益,并且分析最优交易量、最优收益等与光伏上网电价、电网售电电价、贴现因子等模型参数之间的关系,同时给出具有优先行动优势的条件.最后,构建算例,分析研究结论的有效性.     

考虑流量局部变化与转移的移动App价格促销广告策略研究

随着移动App市场中消费者流量的不断增加,越来越多的广告主选择在移动App市场中投放价格促销广告。本文分析了当移动App市场中的流量分别发生局部变化或相互转移时,广告主应如何制定其最优促销广告定价与最优广告投放水平。我们首先假设市场不完全覆盖的情境,结果表明：(1)在广告主的局部市场与竞争市场中的流量发生局部变化下,广告主的产品定价与广告投放水平和竞争市场大小、竞争市场流量大小以及局部市场流量大小有关;(2)当流量在局部市场与竞争市场之间相互转移时,广告主还需考虑原市场中流量的大小来调整其价格促销广告策略;(3)当局部市场的流量大小不相等时,本文也为处于流量优势或劣势的广告主提供了相应的最优产品定价与广告投放水平策略的指导。本研究为移动App环境下网络营销企业广告策略的制定提供了理论参考。     

动态高阶矩风险稳健性测度与参数化组合投资决策研究

针对已有高阶矩组合投资模型中风险测度与模型求解的不足,本文构建动态高阶矩参数化组合投资决策模型(B-S-K)并给出其求解方案。首先,运用混频数据抽样分位数回归(MIDAS-QR)模型,充分挖掘高频数据信息,提高动态高阶矩风险测度的及时性、准确性和稳健性;其次,采用参数化组合投资策略,将资产特征变量、动态偏度风险和动态峰度风险纳入组合投资权重函数,大幅缩减待估计参数数目,提高模型求解效率。分别对中国股票市场的个股和行业板块指数进行实证,研究结果一致表明：第一,基于MIDAS-QR模型的动态高阶矩风险稳健性测度,不仅充分考虑了金融风险的时变特征,而且测度结果受异常值影响较小,是一个稳健且有效的测度方法;第二,市盈率、账面价值比、动态偏度风险与组合投资权重显著正相关,条件波动率、动态峰度风险与组合投资权重显著负相关,这些为组合投资决策提供了较好的机理性解释;第三,与等权方案、M-V模型、基准(B)模型和B-S模型等相比,本文构建的B-S-K模型,在收益、风险和风险调整收益等三个方面均表现出显著且稳定的优势。     

启发性提示语在高三数学复习课中的应用——以空间直线、平面的平行为例

高三数学复习的目的是帮助学生梳理知识点、归纳解题方法、完善个人的认知结构.启发性提示语包括认知性提示语、元认知提示语和方法论提示语.课堂教学中启发性提示语的运用可以由远及近、由易到难地引导启发学生思考,让学生学会自主建构知识体系,进行方法梳理,完善个人的认知结构,达到会学的目的,从而提高高三一轮复习的实效.     

探究2023年高考中一道椭圆焦点三角形中线长试题

探究2023年高考甲卷中一道椭圆焦点三角形中线长试题的解法,总结解题策略,并将其进行推广,得到一般椭圆和双曲线中与中线、角平分线、高线有关的性质.     

数学教学中培养逻辑推理核心素养的策略探讨

逻辑推理是数学学科核心素养之一,其在形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神,增强交流能力等方面发挥着重要作用.本文中从逻辑推理的基本形式——观察和比较、分析和综合、抽象和概括、判断和推理四个方面,根据中职数学教学的特点,结合具体教学示例,探讨中职学生逻辑推理核心素养的培养策略.