投影寻踪分类建模理论的新探索与实证研究

从理论上分析了正确的投影向量系数(权重)约束条件是∑_(j=1)~2a_j~2=1和1≥0_j≥-1;从理论和实证两个视角证实采用约束条件∑_(j=1)~p a_j~2=1和1≥a_j≥0时逆向指标或对正向指标采用了错误的归一化方式时的权重必定等于"0"。采用正确的约束条件,针对同一密度窗宽R值,实证分析发现和从理论上证明了在投影寻踪分类(PPC)建模中改变指标归一化方式前后,权重是互为相反数的重要特性等三个定理和二个推理,改变指标归一化方式不影响任意两样本投影值之间的距离和投影指标函数值。提出了正确使用PPC进行建模的基本原则和步骤、判定指标属性(正向指标或者逆向指标)的准则等,实现了投影寻踪探索性研究和验证性分析的有机统一。     

欢迎订阅《数学通讯》

面向中学服务教学着眼普及适当提高《数学通讯》是全国知名的中学数学期刊,由屮华人民共和国教育部主管,由华中师范大学、湖北省数学学会、武汉数学学会主办,是我国创办最早的中等数学期刊,曾多次人选全国初等/中等教育类核心期刊.《数学通讯》现为半月刊,大16开64页.     

3-维不定空间中晶体群的分类

设V是3-维不定空间,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群,本文在仿射群A(V)中共轭的意义下,给出了点群为W的晶体群的分类。     

聚类分析在股票市场板块分析中的应用

本文将聚类分析应用于股票市场的研究,研究实例表明,聚类分析方法是股市板块分析中的一种有效、实用的方法     

基于彩色结构光的自由曲面三维重建方法

彩色结构光三维重建过程中,系统的非线性耦合以及待测曲面的拓扑结构等均会对结构光解码产生影响,从而导致调制条纹漏检和颜色码误识别.为解决这一问题,提出一种基于彩色编码结构光的三维重建方法.利用YUV颜色通道对调制条纹进行滤波差分投影处理,通过调制条纹的波形分布提取中心特征线;利用颜色聚类方法精确获取调制条纹的颜色码信息值...     

参数优化的最优性及在控制问题中的一个应用

在Banach空间中,给出了含参数的单值映射的不变类凸,拟不变类凸和伪不变类凸的概念.在这类较弱凸性条件下,提出了参数优化问题弱有效解的几个最优性充分条件.作为应用,研究了一类状态约束最优控制问题的弱最优控制.     

乌檀属吲哚生物碱Norketoyobyrine的全合成

以色胺为起始原料,经还原、酯水解、脱羰-消除四步反应,分别以16%和14%的总收率,实现了乌檀属吲哚生物碱Norketoyobyrine及其N-甲基衍生物的全合成。各中间体及产物的结构通过¹H NMR,¹³C NMR及HRMS等分析方法确证。     

基于区间二型FCM和合理粒度原则的信息粒生成方法及应用

粒计算是知识表示与数据处理的一种新的理念和计算范式,现已成为复杂问题求解的有效框架之一.信息粒是粒计算的基本单位,构建信息粒以及利用信息粒实现问题求解是粒计算的两项基本任务.受认知主体的主观局限性和度量方法等因素的影响,信息粒的形成、表示与解释往往伴随着不确定性.本文基于区间二型模糊C均值(IT2FCM)聚类算法和合理...     

α-苯甲胺基-β-(3-吲哚基)-丙酸甲酯的合成

以L-色氨酸为原料经过4步得到α-苯甲胺基-β-(3-吲哚基)-丙酸甲酯,它是一种具有潜在的抗肿瘤活性的吲哚二酮哌嗪化合物的中间体,首先通过“酰氯法”合成L-色氨酸甲酯盐酸盐,再脱去盐酸,与苯甲醛发生缩合反应形成希夫碱,最后选择性还原,得目的产物,得率54.9%.     

社会化商务中消费者感知推荐信任的聚类方法研究

新兴社会化商务社会中人与人之间的高交互性及推荐信息的海量化和高动态性,对平台分析消费者感知信任提出了新的挑战。然而,对推荐信息进行聚类难以体现消费者主观性及主体间关系。本文将感知推荐信任聚类问题转化为复合网络划分问题,将主观逻辑方法与基于Normal矩阵的谱平分方法相结合构建社会化商务中消费者感知推荐信任的聚类方法。首先,将推荐信息转化为感知推荐信任,然后,从社交网络中抽取感知推荐信任相似度与关系亲密度网络,并构建Normal矩阵用谱平分方法进行划分。最后,通过多组仿真实验证明了该方法的实用性和有效性。该方法能够为社会化商务中消费者信任的分析提供新视角,为平台制定精准化营销策略提供支持。