一类广义Riccati方程的三个可积判据

考虑一类广义Riccati方程,通过函数变换,在所给条件下,将这类方程等价地化为变量分离方程,从而得到了该方程可积的三个充分性判据,并给出方程通解的参数表达形式,扩大了Riccati方程的可解性范围.     

特征函数的性质

得到了特征函数、条件特征函数的一致可微性和条件特征函数的反演公式.     

基于云模型的极端峰态神经元概念表达

近年来,深度学习在很多领域获得了广泛的应用.但是,由于深度学习的不可解释性,人类不能信任它的处理结果.本文针对这个问题,尝试使用云模型来表达特征空间中单个神经元的概念.经过逆向云变换算法得到的概念内涵可以表达概念的成熟度.在卷积神经网络(CNN)中,峰态系数过高或者过低的概念数量很多.现有逆向云发生器在转换这些概念时会...     

二元变系数递推数列的求解

运用矩阵理论给出一类二元变系数递推数列的求解公式,此方法适用于变系数分式递推式及m元变系数递推式的求解问题。     

关于多元函数可微性的一个注记

对全微分的存在性进行了讨论．给出了某类多元函数z=f（P）在点Po处可微的一个判别方法     

混沌系统平均初始误差增长饱和特性研究

在非线性误差增长理论框架下研究了混沌系统平均初始误差增长饱和特性 以及误差饱和值同系统可预报期限的关系.首先探索了Lorenz96系统中平均相对初始误差增长饱和规律, 发现平均相对初始误差增长饱和值同初始误差的自然对数存在简单的线性关系: 其二者自然对数之和为一常量,且该常量同初始误差无关.实验表明该结论对其他混沌系统也适用. 因此对给定混沌系统,在计算出和常数后可以外推得到任意固定初始误差的平均相对误差增长饱和值. 为进一步研究误差饱和值同可预报期限的关系,给出了平均绝对误差增长的定义. 理论分析表明混沌系统平均绝对误差增长也会达到饱和.其饱和值为常量, 与初始误差无关,混沌系统控制参数确定,饱和值就固定.依据上述研究, 最后给出一个定量计算可预报期限的模型T_p=1/∧ln(E_s/δ₀)+c, E_s为绝对误差增长饱和值.实验研究表明对于复杂的高阶混沌系统,该预报期限模型都能较好地适用.     

原子与单模场相互作用中克尔效应与斯塔克效应的统一处理

处理了包含克尔效应和斯塔克效应的原子与场相互作用模型。由于在其有效哈密顿中作了旋转波近似，两种效应的影响可以归结为对原子与场失谐的改变，这种失谐变化依赖于一个系统的守恒量。研究表明，克尔效应和斯塔克效应在一定条件下是等价的。研究了当场的初态为宏观可区分量子迭加态时，光子的反聚束效应。探讨了在广义的克尔介质中原子与场相互作用模型的求解。     

算子代数上的Lie可导映射

设A为有单位且包含一非平凡幂等元的环,M为A双模.称δ:A→M为Lie可导映射(无可加或连续假设),若δ([A,B])=[δ(A),B]+[A,δ(B)],(?)A,B∈A.在一定条件下该文证明了Lie可导映射δ具有形式δ(A)=τ(A)+f(A),其中r:A→M是可加导子,f是从A到M的中心且满足f([A,B])=0,(?)A,B∈A的映射.由此刻画了因子von Neuamnn代数和套代数上的Lie可导映射.     

微机构可调谐阵列滤光片的设计与模型分析

提出一种新颖的采用薄膜技术在玻璃基底上构造微机可调谐二维窄带滤光片阵列的方法,对器件进行了膜系设计及光谱响应模拟,通过器件的电动力学模型分析,设计出器件的形状与尺寸。     

基于波长扫描的差分吸收光纤煤矿瓦斯传感系统设计

以1 330 nm波段的超辐射发光二极管为光源,利用可调谐光纤法珀滤波器为滤光元件,设计了一套光纤煤矿瓦斯传感系统.该系统采用了参考测量方法和差分吸收技术:一路参考光被引出用以消除光源波动的影响;扫描光纤法珀滤波器获得信号光波长和参考光波长,在实现差分吸收测量的同时,避免了不同滤光元件性能差异和中心波长漂移的影响.实验结果表明,所设计的光纤煤矿瓦斯传感系统的最低可探测甲烷浓度为0.15%.