最速降线问题解充分性的证明

 利用可动边界的变分公式,通过广义环路积分导出Hilbert不变积分, 在此基础上说明了最速降线问题解的充分性.     

用推广的等效两体方法求解类氦离子三体问题

介绍了求解三体问题的等效两体方法,将等效两体方法推广到原子系统,利用该方法求解类氦离子的基态,与一般的单参数变分法相比得到了与实验值符合得更好的结果,进而利用双参数变分法对所得结果进行了检验。 结果表明,等效两体方法同样适用于求解原子系统中的三体问题。 An extended equivalent two body method for three body systems is introduced in this article. The method is applied to an atomic three body system. Energies and wave functions of a helium like ion are calculated,which are consistent with the experimental data much better,in contrast to the results obtained by a one parameter calculus of variations approach. Then we use a two parameter calculus of variations approach to verify the precision of the ground state energy and wave function obtained by the extended equivalent two body method. These results indicated that the extended equivalent two body method is applicable to an atomic three body problem.     

Geometric formulations and variational integrators of discrete autonomous Birkhoff systems

The variational integrators of autonomous Birkhoff systems are obtained by the discrete variational principle. The geometric structure of the discrete autonomous Birkhoff system is formulated. The discretization of mathematical pendulum shows that the discrete variational method is as effective as symplectic scheme for the autonomous Birkhoff systems.     

锂洞原子双激发态的鞍点能量计算

采用鞍点截断变分方法和鞍点复数转动技术,计算和分析了锂洞原子双激发共振态[1s(2s2p)3P]2P0的鞍点能量和波函数.计算结果表明这种理论计算方法是获得高精度的能量值的重要保证.     

Structure of ^6He in the frame of a cluster model

A microscopic cluster model with a fully correlated Gaussian basis is developed. In the model, the stochastic variational method is used in order to calculate the ground-energy and the mean-square radius conveniently. Based on this model, the ground-energy level and radius of the neutron halo nucleus, ⁶He, are calculated as a α+n+n three-cluster model. The results are in good agreement with the experimental data.     

氦原子及类氦离子基态的二参数变分法研究

提出了一种计算氦原子及类氦离子基态能量和波函数的二参数变分法,包括试探波函数的设计和基态能量表达式的推导,并用Mathematica 5.0软件的优化计算功能方便快捷地计算出基态能量,将计算结果与实验结果和部分所列文献的结果进行对比.结果表明,本文所得精度较高,变分参数个数较少.同时强调交换对称性和量子态的交缠在双电子原子体系问题中的重要性.     

具有渐进非线性项的Kirchhoff型方程的正解（英文）

本文研究一类非线性Kirchhoff型方程.非线性项函数f(x, u)在无穷远处关于u是渐进线性或渐进非线性的.若位势函数V (x)和非线性项f(x, u)满足给定的条件,本文在工作空间缺乏紧性嵌入的情形下获得该方程正解的存在性.     

模拟囊泡形变动力学的新方法离散空间变分法

提出了全新的离散空间变分法研究二维囊泡形变动力学过程，克服了原先解析或数值解囊泡形状方程遇到的困难，结果表明动力学终态与已有理论方法的计算结果完全一致；说明这一方法正确而且解法稳定有效，这一方法可进一步推广至研究三维无对称性的囊泡形状以及膜与膜之间有长程相互作用的情形，这为囊泡形状的研究提供了新的理论手段. 关键词： 离散空间变分法 囊泡 动力学 Helfrich方程     

Be^＋＋离子基态非相对论能量和波函数的变分计算

采用了一种包含坐标张弛系数的试探波函数，对Be^ 离子的基态能量和解析波函数进行了变分计算，得到了比较理想的结果。     

用类B原子波函数对H5正四面体中心结构与能量的变分计算

选用类B原子波函数,在单中心球模型近似下,利用变分法计算了H5团簇正四面体中心结构与能量.结果表明当中心H原子核到顶角H原子核之间的距离R=1.98 a0时,体系能量有一极小值-2.203?4?h.a.u..这表明H5的正四面体中心结构是可能稳定存在的.计算结果与用MACQM法计算的结果基本相符,表明采用的物理模型及其计算方法是合理可靠的.