几何光学教学中关于变折射率材料问题的计算实例

针对大学光学课程中所讨论的成像问题均为"近轴近似"这一情形,指出为增强教学效果、提升学生对所学理论在实践上的信心,需对非近轴近似的一般化情形给予一定讨论;明确了直接从费马原理反解折射率变化规律的不可行性,采用近似办法,将变折射率的泛函问题转化为关于斜率的一维函数问题,利用欧拉方程进行分析,通过数值计算得出适合于材料制作的一组参考参数.     

耦合暗孤子在自散焦介质中的传输特性

空间光孤子是介质衍射效应和非线性效应相平衡的结果。当两束非相干光在非线性介质中传输时,两孤子发生交叠而产生相互作用,本文研究自散焦介质中非相干耦合暗孤子对的传输特性和相互作用。基于描述光束传播的耦合非线性薛定谔方程组,利用变分法,首先得到了自散焦克尔介质中传输的两暗孤子的幅值、横向中心位置坐标、速度和相位随传输距离变化的参数演化方程组,讨论了孤子参数演化的规律。然后,为分析孤子间相互作用,导出了两幅值相等的暗孤子在传输过程中孤子间距随传输距离的变化规律,作出了孤子对传输图像和相互作用图像,最后导出了孤子间相互作用势能和相互作用力的表达式,并利用图像详细分析了孤子间的相互作用特性。研究结果表明:无损耗情况下,孤子的幅值不受耦合作用的影响,传输过程中保持不变;耦合相互作用使两孤子横向中心位置坐标发生明显漂移,当两孤子间距较小时,孤子间距随传输距离作变速变化,变化速率与孤子的幅值和耦合程度有关,当两孤子间距趋近于零时,孤子间距随传输距离呈匀速的稳定变化;暗孤子间的相互作用力为排斥力,随着孤子间距增大,排斥力先增大后减小,而相互作用势能一直逐渐减小,当孤子间距增至4.5附近时,孤子间势能减小到几乎为零。     

一类二阶差分方程边值问题解的存在性

本文研究了一个二阶差分方程边值问题解的存在性问题.利用临界点理论和变分方法,获得了几个解的存在性结果,推广了一些现有的结果.     

T-C模型的多稳态和Dicke相变

本文用相干态变分法研究了旋波近似下单模光腔中两个二能级原子多稳态和Dikce相变.首先我们得到系统的本征态和本征能量,并通过变分求解不同的光子数解和边界条件.通过调节参数,多重稳定态等丰富相图被呈现,系统除了正常相到超辐射相的量子相变,还出现一组分原子反转的正常态到受激辐射态的相变,而两组分原子都反转的正常态在全空间稳...     

带有凹凸非线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性

研究一类Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性.当非线性项是凹凸非线性项时,利用变分方法获得了系统解的存在性和多重性结果,并完善了此系统解的存在性的已有结果.     

耗散量子隧道系统的变分法研究

本文用变分法研究了耗散量子系统中的声于基态及其对局域一退局域相变条件的影响.发现: 1. 声子基态不仅存在通常的位移效应, 而且还有形变效应. 本文提出的位移一压缩态可同时描述这两种效应; 2. 声子基态的选择对相变条件有很大影响.随着声子基态能量下降,相变曲线将向强祸合方向移动. 关键词：     

独立元格试探作用量对3维SU(2)格点规范理论相结构的变分研究

应用独立元格试探作用量对3维SU(2)格点规范理论的相结构作了变分计算,所得内能曲线是光滑的,显示理论的禁闭性质.此计算改进了应用独立链试探作用量作变分累积展开方法所得的结果.     

非线性光学格子中的光束演化研究

研究光学格子中(即在光传输的横截面上存在周期格子势的调制)光束的演化，利用变分原理，求出了光束宽度、振幅、频率啁啾参量随传播距离的演化形式.发现光束宽度与调制周期的比值必须小于一定的值才能形成孤子的传输；同时，还得到了光束在不同的条件下存在着不同的传输过程.光学格子中周期格子的作用有类似非线性的良好的特性，周期格子的引入提供了可以更好地控制格子孤子的形成和传输的参考条件.     

内陷在C_(60)中的氢原子的性质

在短程球形势阱的模型下 ,运用线性变分法并采用B 样条作为展开基函数计算了内陷于C60 几何中心的氢原子能谱和波函数 ,并计算了势阱深度对能谱的影响 ,详细讨论了内陷氢原子表现出的一系列特殊性质 ,从而对低维半导体材料性能的研究提供了有效的数据 ;同时这一工作也表明 ,用线性变分法结合B 样条函数在处理这类问题时是非常有效的。