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81.
一个超图H=(V,E)的一个t着色是从V到一个t元集的满射,称H的一个t着色f分离H的一个条边α∈E(G)如果|f(a)|=|α|。称f为异色的如果f分离H的至和一条边,否则f为非异色。H的异色数,记为hc(H),是最小的数t使得任一个着色都是异色。在本文中,我们引进一类超图,并确定了它们的异色数。 相似文献
82.
设G=(V,E)是一个边色数为4的3-正则图,c:E→{1,2,3,4}是G的一个正常4-边着色.设Ei={(e∈E|c(e)=i},D(c)=min{|Ei||i=1,2,3,4}.记C(G)为G的所有正常4-边着色组成的集合.则定义研(G)=min{o(c)}/c∈C(G)为图G的色特征.证明了m(G)在△-收缩下是一个常数. 相似文献
83.
图的星色数是通常色数概念的推广.本文求出了几类由轮图导出的平面图的星色数.前两类是由3-或5-轮图经细分等构造出的,其星色数分别为2+2/(2n+1),2+3/(3n+1)和2+3/(3n-1).第三类平面图是由n-轮图经过Hajos构造得到的,其星色数为3+1/n.本类图的星色数结果推广了已有结论. 相似文献
84.
图G的一个用了颜色1,2,…,t的边着色称为区间t-着色,如果所有t种颜色都被用到,并且关联于G的同一个顶点的边上的颜色是各不相同的,且这些颜色构成了一个连续的整数区间.G称作是可区间着色的,如果对某个正整数t,G有一个区间t-着色.所有可区间着色的图构成的集合记作■.对图G∈■,使得G有一个区间t-着色的t的最小值和最大值分别记作ω(G)和W(G).现给出了图的区间着色的收缩图方法.利用此方法,我们对双圈图G∈■,证明了ω(G)=△(G)或△(G)+1,并且完全确定了ω(G)=△(G)及ω(G)=△(G)+1的双圈图类. 相似文献
85.
86.
关于完全图的Mycielski图的循环色数的若干结果 总被引:5,自引:0,他引:5
给出了任意图G的多重Myeielski图M^m(G)的简单定义方式,用不同的方法证明了当完全图Kn的阶数n足够大时,M^m(Kn)的循环色数等于其点色数.特别证明了,n=7,8,9时,M^3(Kn)的循环色数等于其点色数,从而使得“当n≥m 2,有xc(M^m))=x(M^m(Kn))=m n成立”的猜想有了更新的进展. 相似文献
87.
图的正常三着色的最大方法数 总被引:1,自引:0,他引:1
令F_(v,e)表示所有简单无向(v,e)-图的全体所成的集合,f(v,e,λ)=max{P(G,λ);G∈F_(v,e)}.本文改进了文献[1]中给出的f(v,e,3)的上界,并指出[1]中的猜想的充分性是不成立的. 相似文献
88.
89.
In 1950s, Tutte introduced the theory of nowhere-zero flows as a tool to investigate the coloring problem of maps, together
with his most fascinating conjectures on nowhere-zero flows. These have been extended by Jaeger et al. in 1992 to group connectivity,
the nonhomogeneous form of nowhere-zero flows. Let G be a 2-edge-connected undirected graph, A be an (additive) abelian group and A* = A − {0}. The graph G is A-connected if G has an orientation D(G) such that for every map b: V (G) ↦ A satisfying Σ
v∈V(G)
b(v) = 0, there is a function f: E(G) ↦ A* such that for each vertex v ∈ V (G), the total amount of f-values on the edges directed out from v minus the total amount of f-values on the edges directed into v is equal to b(v). The group coloring of a graph arises from the dual concept of group connectivity. There have been lots of investigations
on these subjects. This survey provides a summary of researches on group connectivity and group colorings of graphs. It contains
the following sections.
1. |
Nowhere-zero Flows and Group Connectivity of Graphs 相似文献
90.
翻阅2011年高考数学湖北卷理科试题,发现填空题第15题,试题表述简洁,题型设计新颖,图文并茂,背景浓厚,命题者给考生留下开阔的解题空间,不免引起了我们研究的兴趣. 相似文献
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