山坡风化表层碎石爬行机理研究

山坡风化表层碎石爬行运动是存在于自然界、受多种环境因素影响的一种地表缓慢地质变形现象。本文在介绍有关现场试验测量方法的基础上,通过对测量数据和实地观察结果的分析研究,初步描述了这一自然现象的运动机理和存在的运动形式,并提出了对这一自然现象进行可能的力学、数学模拟研究的初步设想和尝试。     

气液界面法组装的Ni3(HITP)2电致变色薄膜及其性能

由于缺乏可控的成膜技术,三亚苯类金属有机框架(MOFs)材料的应用受到了限制。我们在气液界面组装了不同厚度的Ni₃(HITP)₂薄膜(HITP^3-=2,3,6,7,10,11-六亚氨基三亚苯),并将制备的薄膜转移到导电玻璃表面。利用X射线衍射(XRD)、场发射透射电子显微镜(FETEM)、场发射扫描电镜(FESEM)、X射线光电子能谱(XPS)和拉曼光谱对样品的晶体结构、微观形貌和元素组成进行表征,采用紫外可见分光光度计以及电化学工作站对Ni₃(HITP)₂薄膜的电化学和电致变色性能进行了研究和表征。结果表明,得益于Ni₃(HITP)₂电致变色薄膜的多孔结构和与电解液良好的接触,所得薄膜电极N-20具有较短的着色响应时间/褪色响应时间(0.6/0.7 s),且着色效率可达530 cm²·C^-1;而N-50具有较大的光调制范围(740 nm,70%)。     

不锈钢电化学转化膜的成分分析

用电化学方法对不锈钢进行着色,形成一层有强烈耐蚀作用的转化膜。为研究转化膜的性能,将对转化膜的成分和结构用扫描电镜和X射线衍射进行分析。     

Ramsey数R(K_3,K_(16)-e)的一个下界

图论方法是研究Ramsey理论中最常用的方法,80多年的研究产生了大量的成果.Ramsey数R(G,H)是这样的最小正整数n,使得完全图K_n的边的任何一种红、蓝染色都会有一个红色边子图G,或者有一个蓝色边子图H.本文找到Ramsey数R(K_3,K_(16-e))的一个下界.     

路和圈上的卡氏乘积图的关联着色数(英文)

本文给出了路与路,路与圈的卡氏乘积图的关联着色数的完整刻画.对于圈与圈的卡氏乘积图的情形,也给出了其关联着色数的上界为乘积图的最大度加三,并且又给出了几类其关联着色数小于其最大度加三的圈与圈的卡氏乘积图类.     

从对称美到黄金美

“九头鸟茶楼”每年六月都有一次极有意义的数学趣味活动——让初中生见识高考题.今年的活动是由千老师主持的,他选中的是今年高考数学湖北卷的第15题:给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当n≤4时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相连的着色方案如图1所示.     

Random coloring evolution on graphs

In this short note we study how two colors, red and blue, painted on a given graph are evolved randomly according to a transition rule which aims to simulate how people influence each other. We shall also calculate the probability that the evolution will be trapped eventually using the martingale method.     

最大平面图GM的孪生图GTM和对角线变换DT

提出了最大平面图GM的孪生图GTM和"孪生图对"的概念和定义,探讨了"孪生图对"的特性,分析了"孪生图对"的四色着色方案彼此间的关系,并由此形成了最大平面图着色的"对角线变换法".文中以二个实例("正二十面体的平面嵌入图";"Appel和Haken的例子")验证了研究的结果,同时也显示了孪生图GTM可被应用的场合及其实用性.     

图与其Mycielski图关联色数的关系

本文证明了对n阶图G,若其最大度△(G)的2倍不等于n,且G的关联色数等于△(G) 1,则M(G)的关联色数为△(M(G)) 1．同时还研究了树和完全二部图的Mycielski图的关联色数．文末提出了M(G)的关联色数猜想,其中M(G)为图G的Mycielski图．     

三阶Ramsey数的性质和下界

本文得出了三个关于三阶Ｒａｍｓｅｙ数性质的结论，由这三个结论直接导出了若干三阶Ｒａｍｓｅｙ数的下界结果．