n维单形的Erd“非汉字符号”-Mordell型不等式

本文利用距离几何的理论和方法证明了 En( n≥ 2 )中 n维单形几内任一点到 n- 1维界面的距离与它到顶点的距离的一个带权的 Erdos- Mordell型不等式 ,并由此导出了涉及 n维单形的内任一点的一组儿何不等式 ,其中包括三角形中著名的 Child不等式的高维推广     

空间形式中子流形的象半径与体积增长

本文讨论空间形式中子流形的象半径及体积增长的估计.作为应用,用r-平均曲率的语言获得了一个紧致超曲面的不存在性定理,它是经典紧致极小超曲面不存在性定理的推广.     

美式回望期权定价问题的有限体积法

随着金融市场的不断发展, 期权作为一种能够规避风险的金融衍生产品越来越引起投资者的青睐, 成交量呈逐年上升的趋势, 期权定价问题已经成为金融数学领域中一个重要的研究课题. 本文主要研究Black-Scholes模型下美式回望期权定价问题的数值解法. 美式回望期权定价问题是一个二维非线性抛物问题, 难以直接应用数值方法进行求解. 通过分析该问题的求解难点, 本文给出解决该困难的有效方法. 首先利用计价单位变换将定价问题转换为一维自由边值问题, 并采用Landau's变换将求解区域规范化; 而后针对问题的非线性特点,利用有限体积法和Newton法交替迭代求解期权价格和最佳实施边界, 并对数值解的非负性进行了分析. 最后, 通过与二叉树方法进行比较, 验证了本文方法的正确性和有效性, 为实际应用提供了理论基础.     

立几中平行与垂直的命题梳理与应用（连堂讲稿）

［复习说明］立几高考题的考查内容不外乎“平行垂直角距离,柱锥台球面体积”,其中“平行与垂直”处于十分关键的位置．深刻理解、熟练掌握平行与垂直的有关命题,对于立几证明及角、距离、面积、体积的求解有着重大意义．因此,本专题首先将这些命题进行梳理,使之条理化、系统化,并揭示它们在证明、求解中的应用．本专题的重点是垂直关系的证明和角、距离的求解,难点是垂直关系的发现、构造和灵活运用,特别是在变位、变形的空间图形中的应用．［内容提要］立几中平行与垂直关系可概括为以下知识系统平行垂直间的相互关系←线线平行…     

到欧氏空间的等距极小浸入

本文研究了欧氏空间极小子流形的测地球的体积增长,给出了一个黎曼流形可等距极小浸入到欧氏空间的一个必要条件,并给出了具非正截曲率的欧氏空间极小超曲面的一个分类．     

常曲率空间中有限点集的两类几何不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了n维常曲率空间中有限点集的一些几何度量之间关系,建立了常曲率空间中有限点集的两类几何不等式,推广了已有的结果.     

双分散颗粒体系在临界堵塞态的结构特征

堵塞行为是颗粒体系中一种常见的现象,其力学性质与堆积结构的关联非常复杂.本文采用离散元法研究了由两种不同半径颗粒组成的二维双分散无摩擦球形颗粒体系在临界堵塞态所呈现的结构特征,讨论了大小颗粒粒径比与大颗粒百分比对临界堵塞态的影响.数值模拟结果表明,当粒径比小于1.4时,临界平均接触数与大颗粒百分比关系不大,当粒径比大于1.4时随着大颗粒百分比的增大临界平均接触数先减小再增大.而临界体积分数在粒径比小于1.8时随着大颗粒百分比的增加先减小后增大,大于1.8时又基本不随大颗粒百分比而变化.大颗粒百分比在接近0或1时,系统近似为单分散体系,临界平均接触数与体积分数基本不随半径比的增大而变化;在接近0.5时,临界平均接触数随着半径比的增大逐渐减小,而临界体积分数则是先减小后增大.文中对大-小颗粒这一接触类型的百分比也进行了探讨,其值随着大颗粒百分比的增大呈二次函数的变化趋势,粒径比对这一变化趋势只有较小的影响.     

零温物态方程输入参数B0K、B′0K和ρ0K的确定

在对Grtineisen系数高温高压下演化特性不作任何假设的前提下，建立了一种不依赖于等温物态方程具体形式，通过Hugoniot实验数据直接确定0K零压等温体积模量B0K及其对压力的一阶导数B′0k。和初始密度ρ0K等0K物态方程输入参数的方法。通过与实验和理论数据的分析和比较，表明用这一方法确定的．B0K和B′0k不仅合理，而且具有很高的精度，特别是B′0k的精度，要优于目前传统超声实验的测量精度。此外，这一方法所确定的ρ0K不仅在Grtineisen物态方程的框架内与相应的室温零压特性参数相适配，而且与低温热膨胀实验数据所确定的近0K初始密度ρ0E非常吻合。     

Nanocavity Shrinkage and Preferential Amorphization during Irradiation in Silicon

We model the recent experimental results and demonstrate that the internal shrinkage of nanocavities in silicon is intrinsically associated with preferential amorphization as induced by self-ion irradiation. The results reveal novel thermodynamic nonequilibrium properties of such an open-volume nanostructure in condensed matter and also of covalently bound amorphous materials both at nanosize scale and during ultrafast interaction with energetic beam.