一个非协调膜元的高精度分析

本文讨论一个四自由度三角形非协调膜元的整体超收敛性，外推和亏量校正。     

一种“类耗散系统”中的“类Ⅴ型阵发”

一类不连续不可逆保面积映象可以展示类似耗散的行为,因此可称其为“类耗散系统”.在一种类耗散系统中观察到了椭圆周期轨道及其周围的椭圆岛与映象不连续边界碰撞而消失的现象.周期轨道消失后,经过一系列过渡椭圆周期轨道之后,系统的行为由一个混沌类吸引子主导.在混沌类吸引子刚刚出现时,混沌时间序列呈现层流相与湍流相的无规交替.这一切都与不连续耗散系统中发生的Ⅴ型阵发的相应性质十分相似,因此可称为“类Ⅴ型阵发”.然而,当混沌类吸引子刚刚出现时,仅可以找到最后一个过渡椭圆岛的“遗迹”,并不存在它的“鬼魂”,因此类Ⅴ型阵发不遵从Ⅴ型阵发的特征标度规律.反之,混沌类吸引子的鬼魂却存在于最后一个过渡椭圆周期轨道的类瞬态过程中,因此在类Ⅴ型阵发导致混沌运动的临界点之前,由此“类瞬态混沌奇异集”中逃逸的规律就成为标志这一种临界现象的标度律.这与Ⅴ型阵发又根本不同. 关键词： 类耗散性 类混沌吸引子 类Ⅴ型阵发     

微粗糙结构表面液滴浸润特性的多体耗散粒子动力学研究

超疏水表面因其优异的自洁作用一直是表面科学领域关注的重点.本文使用多体耗散粒子动力学(many-body dissipative particle dynamics, MDPD)方法模拟研究了不同粗糙结构下液滴的浸润特性, 并与Cassie-Baxter理论进行了对比. 研究使用了一种具有长吸短斥作用的流固作用函数来获得不同的液滴浸润性, 并利用一种简洁的数值方法来测量接触角. 模拟结果表明本研究方法能够稳定地捕捉到液滴在粗糙表面的静态和动态特性. 模拟了粗糙结构对三相接触线运动的黏滞作用, 与物理实验结果相符合, 表明Cassie-Baxter理论在实际应用中尚存在一定局限性. 研究分析了在动态铺展过程中的能量转化关系, 并指出在低值表面容易引起液滴反弹.     

欧拉圆盘不同能量耗散机理之间的关联

本文研究了欧拉圆盘运动过程中盘厚度以及盘面与水平面夹角α两因素对能量耗散的影响. 得出圆盘厚度与直径之比x对能量变化中各项因子的影响: x很小时, 质心在竖直方向上的动能变化和重力势能变化是系统能量耗散的主要因素; 当x>0.4142时, 圆盘绕与之平行的轴的转动动能变化成为主要因素, 并给出圆盘厚度可忽略的条件. 模拟了滚动摩擦、空气黏滞等不同能量耗散方式与x,α的关系, 导出各种耗散方式在圆盘运动的过程中的转变规律, 并指出x=0.1733, α>18°时能量耗散形式为纯滚动摩擦, 这修正了文献[26]结论.     

基于(火积)耗散极值原理的管外流场优化

本文基于(火积)耗散极值原理得到了对流传热的优化场协同方程,用Fluent数值模拟求解层流状态下的管外流动换热的优化流场。得到了管外流动的优化速度场为多纵向涡结构形态,对优化流场进行分析,发现优化流场的综合换热效果远远高于原型流场。通过在管外添加扰流片的方法,来产生带有纵向涡的流场,达到优化管外流动传热的目的。数值模拟结果表明,添加扰流片在一定程度上可以强化管外对流换热。     

Imaginary Part of the Surface Tension of Water

We report a direct measurement of the imaginary part of the surface tension of water through a dynamic scheme using a thin vertical glass fiber of diameter of 3 tun with one end glued onto a cantilever beam and the other end touching a water-air interface. The frequency dependence of the dissipation factor experienced by the glass fiber is exactly calculated through measuring the phase delay with various frequencies when the glass fiber is forced to oscillate vertically. We find the same intercept at the dissipation factor axis for different frequency dependences of the dissipation factor for different depths by which the glass fiber is dipped into water. This nonzero dissipation factor at zero frequency presents direct evidence of the existence of the imaginary part of surface tension of water and yields a complex surface tension of water σ^＊ = 0.073 ＋ i（0.017 ± 0.002） N/m at room temperature.     

带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元方法

研究带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元(EQ_1~(rot)+Q_(10)×Q_(01))方法,直接利用单元插值的性质,运用高精度分析和导数转移技巧,导出了半离散格式的超逼近性质,同时利用插值后处理技术,导出了相应的O(h~2)阶整体超收敛结果,并通过构造一个合适的外推格式得到了O(h~3)阶的外推解.     

城市群应急资源协调调配的超网络模型

针对灾害事件跨城域、单个城市应急能力有限等情形,提出了城市群协调应急的超网络结构;通过分析应急优化目标和对受灾点实施资源救助的最优决策行为,构建了城市群资源协调调配的超网络模型,并将其转化成等价变分不等式互补形式进行数值求解;分别设计各城市独自应急和城市群协调应急算例,说明各应急主体间连接的脆弱性和应急能力上限、各受灾点脆弱性、以及城市间协调成本等关键参数对资源调配方案选择的重要影响.     

基于出行方式选择的运输通道客运结构的协调研究

针对区域综合运输通道客运交通供给和需求量大,出行方式多,各出行方式竞争激烈的特点.为了避免各出行方式之间存在恶性竞争,扰乱运输市场的正常秩序,建立了区域综合运输通道协同的多目标非线性规划数学模型.模型建立在出行者对交通方式的选择遵守效用极大化原理的基础上,系统目标为各出行方式的供给量与需量相适应.采用模糊折中算法将多目标转化为单目标,同时采用广义牛顿法对非线性规划问题进行求解,为了避免求得的解为局部最优解,提出了随机从不同的初始点进行寻优,尔后对各个结果进行比较,从中选出较优者作为全局最优解.该方法极大的提高了所求解为全局最优解的可靠性.最后通过算例证明了模型的正确性和可行性.     

抛物型积分微分方程的非协调$H^{1}$-Galerkin混合有限元方法

H^1-Galerkin nonconforming mixed finite element methods are analyzed for integro-differential equation of parabolic type. By use of the typical characteristic of the elements, we obtain that the Galerkin mixed approximations have the same rates of convergence as in the classical mixed method, but without LBB stability condition.