四元数体上的Marshall-Olkin不等式及改进

本文证明了四元数自共轭半正定矩阵乘积的一些不等式.这些结果推广、改进了复数域上的Marshall-Olkin不等式.     

关于一类半线性退化椭圆方程的存在性结果

本文研究下列半线性退化椭圆Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题：这里Ｘ＝｛Ｘ１，…，Ｘｍ｝是一组满足Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ条件的实光滑向量场．假设它们在区域的边界附近还满足一些附加条件，以及ｆ∈Ｃ∞〔Ω×Ｒ×Ｒｍ），并且　ｚｆ（ｘ，ｚ，ξ）≥０，ｓｉｇｎＸｆ（ｘ，ｚ，０）≥μ＞－∞，ｃ（ｘ）≥ｃ０＞０和ｆ（ｘ，ｚ，ξ）关于变量ξ满足一定的增长条件．我们证明了当边界是无穷可微时，上述岸线性Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的光滑解的存在性和唯一性．     

U1－sr条件

本文讨论Ｕ１－ｓｒ条件，这一条件有益于计算环的Ｋ１群．得到主要结果为；（１）完全确定满足Ｕ１－ｓｒ条件的半局部环：（２）给出使ＥｎｄＲ（Ｍ）满足Ｕ１－ｓｒ条件的一个刻划；（３）引进比Ｕ１－ｓｒ更强的一个条件ＳＵ１－ｓｒ，利用上述结果证明了：若Ｒ∈ＳＵ１－ｓｒ，则Ｍｎ（Ｒ）∈Ｕ１－ｓｒ；（４）证明了对于满足ＳＵ１－ｓｒ的环Ｒ，Ｋ１Ｒ＝ＧＬ１（Ｒ）ａｂ．     

EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATIONS INVOLVING CRITICAL SOBOLEV EXPONENTS AND HARDY TERMS

This paper deals with the existence of solutions to the elliptic equation -△uμu/|x|2=λu |u|2*-2u f(x, u) in Ω, u = 0 on ( a)Ω, where Ω is a bounded domain in RN(N≥3),0∈Ω,2*=2N/N-2,λ＞0,λ(a)σμ, σμ is the spectrum of the operator -△- μI/|x|2with zero Dirichlet boundary condition, 0 ＜μ＜-μ,-μ=(N-2)2/4,f(x,u) is an asymmetric lower order perturbation of |u|2*-1 at infinity. Using the dual variational methods, the existence of nontrivial solutions is proved.     

TiMnSi2结构的高分辨电镜研究

利用高分辨电子显微镜（ＨＲＥＭ）研究了ＴｉＭｎＳｉ_２（硅化钛锰）相的原子结构及其平面缺陷。通过大角度倾转的电子衍射分析，揭示ＴｉＭｎＳｉ_２相具有简单正交结构，空间群为Ｐｂａｍ。高分辨电子显微分析发现，ＴｉＭｎＳｉ_２相具有３￣２４３４网格特征，并接近于五角σ相的网格特征。在ＴｉＭｎＳｉ_２相中还观察到Ｓｔｅｉｎｍｅｔｚ等提出的假想结构，并证实它具有类似于六角反棱锥并置的Ｈ相网格特征，但由于只有２～３层，因而只能看成是ＴｉＭｎＳｉ_２中的Ｕ、Ｄ层错。     

关于测度稠密性与测度半稠密性的几个定理

提出了测度空间（ＸＡ，）中测度稠密性和测度半稠密性的两个概念，在给定条件下证明了集代数ＦＡ在（Ｆ）中的测度稠密性及半集代数ＳＡ在（Ｓ）中的测度半稠密性；并将所得结果应用于线性赋范空间［ａ，ｂ］的可分性的证明。     

半无界空间上的拟线性抛物型方程解的Blow—up现象

本文研究了拟线性抛物型方程的初边值问题在无界区域D上的全局解存在性问题和局部解的Blow-up问题．利用上、下解方法，并借助Green函数，给出了问题（I）全局解的存在性条件，也给出了局部解发生Blow－up现象的条件     

一类非线性泛函微分方程的渐近性

本文利用单调半流理论研究一类非线性泛函微分方程的渐近性态，发展了ＨｉｒｓｃｈＭ．Ｗ．和ＳｍｉｔｈＨ．Ｌ．关于常微分方程所得的某些结果．     

弱S-闭空间

本文从强半开集出发，定义了弱S-闭空间，并讨论了它的某些特征.