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所谓数形结合思想,简而言之就是代数问题几何化、几何问题代数化,充分利用图形的直观性和代数推理的合理性、严密性研究问题.数与形是数学研究的两个重要方面,在研究过程中,数形结合既是一种重要的数学思想,又是一种常用的数学方法.数形结合是历届高考的重点和热点.数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其中“以形助数”是其主要方面,其方法的关键是根据题设条件和探求目标,联想或构造出一个恰当的图形,利用图形探求解题途径.对于填空题可以简捷地直接获得问题的结果,对于解答题要重视数形转换的等价性论述,避免利用图形的直观性代替逻辑推理得到结果.“数缺形时少直观,形少数时难入微”,利用数形结合的思想方法可以深刻揭示数学问题的本质.函数的图像、方程表示的曲线、集合中的韦恩图或数轴表示等,是“以形示数”,而解析几何中的力程、斜率、距离公式、向量的坐标表示等则是“以数助形”,还有导数更是数形结合的产物,这些都为我们提供了“数形结合”的知识平台.下面举例说明数形结合思想的热点应用. 相似文献
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研究了一类奇摄动非线性催化抑制系统反应扩散方程.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、多重尺度和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式最后利用微分不等式理论讨论了问题解的一致有效性和渐近性态. 相似文献
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为了深入了解生物柴油在ZSM-5沸石上的催化反应机理,在常压的流动反应器中进行了生物柴油代用品丁酸甲酯在氢型ZSM-5(HZSM-5)催化剂上的热解和催化热解. 热解产物使用气相色谱-质谱法定性和定量测量. 动力学模型和实验表明,气相中氢提取反应是热解过程中丁酸甲酯分解的主要途径,但在HZSM-5上,丁酸甲酯则主要通过解离生成烯酮和甲醇消耗;与无催化反应相比,丁酸甲酯在HZSM-5上的初始分解温度降低了约300 K. 并且通过Arrhenius方程获得了在催化热解和均相热解条件下丁酸甲酯消耗的表观活化能. 明显降低的表观活化能证实了HZSM-5对丁酸甲酯热解的催化性能. 此外催化剂的活化温度对HZSM-5的某些催化性能具有一定的影响. 该研究对进一步的实际生物柴油燃料的催化燃烧具有一定的指导意义. 相似文献
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We establish the moderate deviation for the density process of the single point catalytic super-Brownian motion. The main tools are the abstract Grtner-Ellis theorem, Dawson-Grtner theorem and the contraction principle. The rate function is expressed by the Fenchel-Legendre transform of log-exponential moment generation function. 相似文献
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金属纳米结构因表面等离激元(SPR)而产生光学增强和催化效应已成为表面科学研究热点之一。SPR和电化学联用可以诱导催化一些非常规反应,并且不同pH值电解质溶液可改变表面吸附分子的存在形式,影响SPR光催化反应。以羟基苯硫酚的同分异构体为探针,采用电化学表面增强拉曼光谱(SERS)研究了取代基羟基位置、溶液pH值等对其在银电极表面吸附和SPR催化反应行为。结果表明,不同羟基取代基位置的羟基苯硫酚SPR催化脱羟基反应对溶液pH值的敏感程度不同,邻羟基苯硫酚(OHTP)的C—O键谱峰强度的变化与溶液pH值相关,其O端更易与金属作用而吸附在表面,且随pH增大而增强。对羟基苯硫酚(PHTP)在碱性条件下被完全抑制的脱羟基反应在间羟基苯硫酚(MHTP)和OHTP中均可发生。MHTP在中性(pH 7)溶液中SPR催化脱羟基反应效率最高,约为酸性(pH 2)的1.36倍,碱性(pH 12)的2.70倍。OHTP在碱性(pH 12)溶液中SPR催化脱羟基反应效率最高,约为酸性(pH 2)的13.71倍,中性(pH 7)的4.95倍。SPR催化脱羟基主要源于非去质子化条件以及形成Ag—O键这两种途径。酸性条件下MHTP及OHTP的脱羟基反应主要是未去质子化的羟基反应,碱性条件主要因去质子化后形成Ag—O键所致。中性条件下,两种贡献同时发生。对MHTP而言,由于位阻效应仅部分分子去质子化后形成Ag—O键而促进SPR催化脱羟基,因此pH 7溶液中两种效应的同时作用导致催化效率最高。对于OHTP分子,去质子化状态的O端更易与电极表面发生作用,且pH升高羟基呈现的去质子化程度更加彻底,更有利于发生脱羟基反应,在pH 12溶液中脱羟基反应主要由于形成Ag—O键,其效率亦最高。同分异构体结构以及介质酸碱度对SPR催化脱羟基反应的研究对于拓宽SPR催化反应类型及从分子水平解析其机理具有重要意义。 相似文献
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锰(Ⅱ)-高碘酸钾-灿烂绿体系测定水中痕量锰 总被引:4,自引:0,他引:4
在 HAc- Na Ac环境中 ,锰 ( )对于高碘酸钾氧化灿烂绿的反应具有很强的催化作用。据此 ,建立了催化动力学光度法测定痕量锰 ( )的新方法。该方法的检出限为 2 .2 2× 10 -11g/ m L ,测定线性范围为0 .1— 12 ng/ m L。直接用于环境水样中锰的测定 ,获得满意的结果 相似文献
98.
溴酸钾-亚甲蓝催化光度法测定硝酸盐和亚硝酸盐 总被引:15,自引:1,他引:15
用镉柱将NO-3 还原为NO-2 ,利用在磷酸介质中NO-2 对溴酸钾氧化亚甲蓝这一褪色反应具有强烈的催化作用而建立了同时测定痕量硝酸盐和亚硝酸盐的新方法。本方法简便、快速、灵敏 ,对亚硝酸盐和硝酸盐测定的线性范围分别为 0~ 2 0 0 μg·L-1和 0 0 0 3~ 310 μg·L-1,用于测定各种水样中痕量NO-2 和NO-3 的含量均获得满意结果 相似文献
99.
近年来, 自组装纳米结构因为其容易制备、稳定、环保以及与各种功能基团、粒子等的多样结合能力吸引了科学家们的目光, 成为人们研究的热点课题, 在光电池、光催化、水凝胶、药物缓释等方面的实验科学领域得到了广泛的应用. 尤其是光催化方面, 自组装结构的重复性为激子的传递创造了比较良好的条件, 成为众多激子传递平台中的佼佼者. 本文报道了一种以苯丙氨酸二肽纳米管和羧基石墨烯为基础的自组装光吸收催化平台, 对其结构进行研究, 并使用该体系进行了烟酰胺腺嘌呤二核苷酸到它的还原态的催化实验. 该体系的微观结构由纳米管和石墨烯膜复合而成, 羧基石墨烯的存在能够降低纳米管直径, 实现纳米管的形态操控, 石墨烯与多肽纳米管复合纳米结构的存在实现了多通道协同激子传递, 降低了激子传递的距离, 极大增强了催化中心对于激子的接受和使用效率. 在复合了光敏剂和催化中心之后, 该体系具有较高的稳定性, 均一的分散性, 很强的光能吸收和转化能力等性质. 对于从NADP+往NADPH转变的催化实验表明, 该体系有较高的反应速率和催化效率, 并且比两种单一结构催化平台效果之和更好, 实现了一加一大于二的效应, 展现了复合纳米结构光吸收催化平台的巨大潜力和广阔应用前景. 相似文献
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利用无催化选区金属有机化学气相沉积(SA-MOCVD)法在GaAs(111)B衬底上分别制备了GaAs纳米线和GaAs/InxGa1-xAs/GaAs纳米线径向异质结构.系统地研究了生长条件对GaAs纳米线生长的影响.实验结果显示,GaAs纳米线的形貌和长度依赖于生长温度、AsH3的分压以及SiO2掩膜表面的圆孔直径.因此可以通过调节以上因素来得到高质量的GaAs纳米线.并且发现扩散是影响无催化选区生长GaAs纳米线的主要机理.微区光致发光谱(μ-PL)表明,GaAs/InxGa1-xAs/GaAs纳米线径向异质结构被成功合成,室温(300 K)下它的发光波长为913 nm.这些结果对于GaAs纳米线及其异质结构制备的进一步研究及其在光电子器件中的应用具有很好的参考价值. 相似文献