浅析现代数学与物理中的几个概念

众所周知，现代数学研究的是各种量之间的可能的、一般说是各种变化着量的关系和相互联系．恩格斯在《反杜林论》中谈到数学的本质时，更强调指出，数学是反映现实世界的，它产生于人们的实际需要，它的初始概念和原理的建立是以经验为基础的长期历史的发展的结果．因此，数学从一开始就注定了与现实世界以及与研究物质运动的各种形态的最一般规律的基本学科——物理是密不可分的．     

具有相交性质的近小扭转映射的不变环面的保持性

In this paper we investigate the nearly small twist mappings with intersection property. With a certain non-degenerate condition, we proved that the most of invariant tori of the original small twist mappings will survive afer small perturtations. The persisted invariant tori are close to the unperturbed ones when the perturbation are small. The orbits reduced by those mappings are quasi-periodic in the invariant tori with the frequences closing to the original ones.     

西藏自治区包虫病传播的数学建模及动力学分析

该文通过对包虫病传播机理以及西藏地区包虫病流行现状的研究,构建了一类符合西藏地区实际情况的包虫病动力学模型.利用Lyapunov函数对模型平衡点进行了稳定性分析,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.并用收集到的数据,依据模型对基本再生数R₀和包虫病流行情况进行了估计和模拟,结果表明构建的模型符合当地实际传播情况,具有一定的合理性.最后针对归置流浪犬和宣传教育两种防治措施给出了合理的建议.     

一类函数增量的局部渐近性质

文章研究了一类函数增量的局部渐近性质,发现这类函数增量的局部渐近性对于一元实函数,二元及多元实函数,向量值函数和复函数在一定条件下都会保持不变,进而提出了两个相关的猜想:此类函数增量的渐近性是关于函数变换的拓扑不变量。     

巧用配方法证半对称不等式

命题设△ABC的三边BC,CA,AB的长分别为a,b,c,BC边上的中线长和高线长分别为     

摩擦不对称耦合布朗马达的定向输运

本文研究了耦合布朗马达在溶液摩擦对称性破缺条件下的定向输运问题.详细讨论了溶液阻尼系数比,周期外力以及耦合作用对布朗粒子定向输运的影响.研究发现:溶液摩擦的不对称性不仅能促进摩擦棘轮的定向输运,且合适的溶液阻尼系数比还可以使耦合棘轮的定向输运达到最强.此外,一定摩擦阻尼条件下外力振幅可以使耦合粒子的定向输运呈现多峰结构.研究还发现合适的自由长度和耦合强度也能增强摩擦棘轮的输运特性.研究结果不仅能够启发实验上选取合适的摩擦阻尼来优化布朗马达的输运,也可为信息容量大、反应速度快的纳米器件的制备提供一定的理论参考.     

杨氏模量教学实验的改进

杨氏模量实验是大学物理实验课程教学中重要的组成部分.本文详细介绍了杨氏模量的激光光杠杆法和梁弯曲法两种测量方法.根据不同实验方法,对实验仪器进行合理的改进,并完成了数据处理和误差分析.相对于传统的实验教学方法,改进后的实验装置不仅操作简单,读数更简单,更直接,而且测量数据准确度高,误差很小.因此,本实验的优化改进将提高...     

用改进的落体法测量重力加速度

提出了一种改进的测量重力加速度的自由落体方法,该方法只采用一组光电门,下落距离由精密加工在落体上的缺口控制并被光电门感知.通过理论计算表明:在理想状态下,(1)初速度越小,重力加速度g的测量结果的相对不确定度越小;(2)g的测量结果的相对不确定度随距离s2的增大而减小;(3)在s2固定条件下,s1取s2的五分之一至三分...     

谈谈“对称消元法”的应用条件

本刊2010年12(下)《商榷》栏刊登朱德云老师的文章《一道方程组的妙解分析及别解》以后,陆续收到多位读者来稿参加讨论,他们是湖北黄石宋毓彬、河北围场赵平、重庆巴南李忠勇、河北顺平高艳琴、郑泉水和湖北潜江李品林等老师,本刊向他们表示感谢,由于本刊篇幅所限,现选登高艳琴等老师的稿件,望其他老师见谅.     

几类非线性差分方程的对称和精确解

本文将微分方程的Lie变换群方法推广到差分方程,给出了三类非线性差分方程的不变变换,利用这种变换由差分方程的平凡解得到非平凡的单参数解族。