基于分数阶傅里叶变换的模式测控一体化方法

提出了一种基于分数阶傅里叶变换的模式测控一体化方法。利用分数阶傅里叶变换光路对光纤模式耦合态进行空间调制和相位调制,以实现模式的有效分解。与双重傅里叶变换（F²）法以及空间和频谱成像（S²）法相比,采用的分数阶傅里叶变换法,通过改变分数阶参数,控制模式的空间分布以及模式间的叠加状态,更易于分解出高阶模式。基于分数阶傅里叶变换的模式测量方法可在更广泛空间,研究模式的空间和相位叠加以及模式分解,也可退化为F²法和S²法。     

偏分复用系统中偏振模色散补偿与偏分解复用一体化方案

本文建立了偏分复用系统中偏振模色散与信号偏振态变化引起信道串扰的数学模型, 分析了偏振模色散对偏分复用信道射频功率的影响, 并提出了适用于偏分复用系统的光域偏振模色散补偿与偏分解复用同时进行的方案: 用信道的射频功率作为反馈控制信号, 监测链路中偏振模色散和偏振态变化引起的信道串扰的大小, 用改进的粒子群优化算法对偏振控制器进行自适应控制, 同时完成偏振模色散补偿与偏分解复用. 在112 Gb/s偏分复用-差分正交相移键控(PDM-DQPSK)传输系统中仿真验证了该方案的有效性. 结果表明该方案可以使112 Gb/s-PDM-DQPSK传输系统完成自适应偏分解复用的同时, 在1 dB的光信噪比代价下, 使系统对偏振模色散的容忍度提高20 ps. 关键词： 偏分复用系统 信道串扰 偏振模色散 偏分解复用     

带调速器的多台机组的暂态关联稳定性

对于带调速器的多台电机组,本文引入关联矩阵E=(e_(ij))_(n×n),应用李雅普诺夫函数分解法,研究了此电力大系统的暂态关联稳定性,得到了系统的分解系数与稳定区域的估计公式。     

关于B-凸空间及其上黎斯算子West分解

给出 Ｂａｎａｃｈ空间列｛Ｘｉ｝ｉ＝１∞的 ｌｐ乘积Ｂ－凸的特征刻划, 证明Ｂ－凸空间上的每个黎斯算子可Ｗｅｓｔ分解,即分解成一个紧算子和一个拟幂 零算子的和．     

关于Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解

设Ｇ（Ｆ，Ｔ∩Ｔ＾－１）是有限Ａｂｅｌ群Ｆ上的Ｃａｙｌｅｙ图，Ｔ∩Ｔ＾－１只含２阶元，此文证明了当Ｔ是Ｆ的极小生成元集时，若ｄ（Ｇ）＝２ｋ，则Ｇ是ｋ个边不相交的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的并，若ｄ（Ｇ）＝２ｋ＋１，则Ｇ是ｋ个边不相交的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈与一个１－因子的并。     

模糊集单调型分解定理

模糊集的分解集定理有两种形式，第一种形式与模糊集的λ—截集有关：Ａ＝其中Ａ＿λ是的λ—截集￣［１］．第二种形式与集合套有关：其中Ｈ（λ）为集合套￣［２］或者Ａ＝其中Ｈ（λ）为集合套，Ｑ为（０，１）的可列稠密子集＿［３］，．其实，这两种形式在本文提出的基本模糊集的概念下，可以统一起来成为任何模糊集可以分解为一些（可数或不可数）基本模糊集的和。不仅如此，本文还提出简单模糊集的概念，并证明了任何模糊集都可以表示成为可数个单调上升的简单模糊集的和，或等价地，可以表示成可数个单调上升的简单模糊集的极限，所用的证明方法是构造性的，所以对模糊集的结构也得出了一个清晰的认识．     

复合图的1－因子分解

本文研究了复合图１－因子分解问题，给出了复合图可１－因子分解的几个充分条件．设图Ｇ和Ｈ都是正则因，那么Ｇ和Ｈ的复合图Ｇ［Ｈ］可１－因子分解，如果Ｇ和Ｈ满足下列三个条件之一：（１）Ｇ可１－因子分解；（２）Ｇ至少有　１－因子，Ｈ为偶阶正则图［Ｖ（Ｈ）｜≥２；（３）Ｇ可以分解为一些１－因子和２－因子之并，Ｈ为偶阶正则图且至少有ｍａｘ｛０，△（Ｈ）－４｝个１－因子．     

空间R~m上分布的中性卷积

取定具下述性质的函数ｒ（ｘ）∈Ｃ∞（Ｒ）：（ｉ），τ（ｘ）＝τ（－ｘ），（ｉｉ）０≤τ（ｘ）≤１，（ｉｉｉ）τ（ｘ）＝１，当｜ｘ｜≤１／２，（ｉｖ）τ（ｘ）＝０，当｜ｘ｜≥１．单位序列｛τｎ（ｘ）｝，ｘ∈Ｒｍ和ｎ∈Ｉｍ，定义作τｍ（ｘ）＝τ（ｘ１／ｎ１）…τ（ｘｍ／ｎｍ），ｎ１，…，ｎｍ＝１，２，…．空间Ｄ’（Ｒｍ）中分布ｆ和ｇ的中性卷积ｆｇ定义作序列｛ｆｎ＊ｇ｝的极限，其中ｆｎ＝ｆ·τｎ．作者给出了一些新的卷积．     

一个具有消息恢复的签名方案的安全性分析

李子臣和杨义先基于离散对数和素因子分解两个困难问题提出了具有消息恢复的数字签名方案-LY方案,武丹和李善庆指出了LY方案的安全性仅仅依赖于因子分解问题,为弥补这个缺陷他们同时给出了一个改进方案——WL方案．但是,该改进方案的安全性并不象作者所认为的那样依赖于两个难题．一旦因子分解问题可解,攻击者就可以伪造签名．