一个求留数方法的注记

对解析函数f（z）＝p（z）/q（z）,当z=a分别是p（z）和q（z）的m级零点和n级零点,且0≤m＜n时,特别地n＝m＋2时,讨论了求f（z）在极点z=a处留数的方法并举例说明其应用.     

核心素养视角下的教学设计与实践——以“变量与函数”为例

本文以湘教版八年级数学下册第四章第一节“变量与函数”为例,基于2022版义务教育课标核心素养视角下的教学设计与实践.以问题情境为导向,激发学生学习数学的兴趣,形成数学概念,发展学生思维.     

对数平均与高考压轴题

1引言关于两个正数a,b的平均数,《普通高中课程标准实验教科书》中的算术平均与几何平均是我们熟知的两种平均,在中学数学中常见的平均有:（1）A（a,b）=a+b/2为a,b两个数的算术平均;（2）G（a,b）=ab^1/2为a,b两个数的几何平均;     

拼接望远镜成像系统的理论模型分析及仿真研究

拼接主镜是建设大型天文望远镜最有效的技术途径,尤其是对10m及更大口径的望远镜.本文从光学衍射理论出发,以10m左右口径望远镜为例,推导出了拼接望远镜光学系统点扩展函数的解析表达式,建立了数学仿真模型,并对影响望远镜系统远场像质的因素进行了计算分析.理论分析和仿真结果表明:拼接望远镜的点扩散函数是分块镜的位置干涉函数和分块镜的点扩散函数的乘积;分块镜间的间距会引起分块镜的衍射光斑展宽,使远场峰值能量下降;分块镜的平移误差会严重影响望远镜点扩散函数中的位置干涉函数,从而降低望远镜系统的斯特列尔比;分块镜的倾斜误差会在每个分块镜的点扩散函数引入频移,因而影响拼接望远镜光学系统的点扩散函数,降低望远镜系统的斯特列尔比.     

钻井泥浆声传输函数、衰减和声速的测量

本文选用四种不同的钻井泥浆,测量了它们的声传输函数、声速以及声衰减随温度变化等声学特性。结果表明:在测量频段为0.8MHz—4.0MHz范围内,钻井泥浆的声传输函数中衰减系数α与频率的一次方成正比;在上述频段内,泥浆的声速较为稳定,不发生频散现象;选择一种完井液泥浆,从室温28℃加热至50℃,在它由50℃降温至41℃过程中,其声衰减急剧增大;再由41℃降温至28℃,声衰减逐渐减弱;在温度为41℃时声衰减最大,在室温附近声衰减趋于恒定。     

聚氨酯结构与径向分布的分子动力学模拟

采用分子动力学方法计算得到DHI-乙烯醇聚合体系统的结构和径向分布函数.讨论了系统结构和径向分布函数与温度和压力之间的关系.结果表明粘合系统的空间分布一般地随着温度和压力的增加而收窄,对增加聚氨酯系统的粘合性具有积极的意义.     

N-烯基硝酮分子内环加成反应区域选择性的理论研究 3:N-4-甲基-4-戊烯基硝酮分子内环加成反应的区域选择性

N-4-甲基-4-戊烯基硝酮分子内环加成反应可以生成氧桥型(Pa)和碳桥型(Pb)两种产物, 其实验产率比约为8:1。而在N-4位未取代的情况下, Pa与Pb的实验产率比约为1:2。可见N-4-甲基使得区域选择性发生了很大的变化。本文用AM1 MO方法和过渡状态理论研究了N-4-甲基-4-戊烯基硝酮分子内环加成反应的机理。计算了两个平行反应(a, b)的速率常数的比值, 得到与实验吻合的结果。计算表明, N-4-甲基取代后, a, b两反应的活化熵的相对变化是区域选择性改变的主要因素, 活化焓的相对变化只是一个次要因素。     

计算OC型逻辑函数的布尔偏导数与布尔差分的表格方法

讨论了OC型逻辑函数一阶布尔偏导数的规范OC展开式．在此基础上提出了计算OC型逻辑函数一阶、二阶布尔偏导数的表格方法．根据二阶布尔差分的定义以及二阶布尔差分与布尔偏导数的关系提出了两种计算OC型逻辑函数二阶布尔差分的表格方法,并作了比较．本文提出的计算OC型逻辑函数布尔偏导数与布尔差分的表格方法具有简捷、方便以及易于计算机编程操作等优点．     

基于径向基函数神经网络的荧光光谱技术在菌种识别中的应用

对嗜酸乳杆菌、变异链球菌和保加利亚乳杆菌这三种菌的荧光光谱进行研究,发现在紫外光的激励下,益生菌溶液发出荧光.在最佳激发波长290　nm的激励下,荧光峰值在300—650　nm范围内.采用小波变换对测得的150组光谱数据进行压缩,压缩后每组数据由原来的1341个点减少为168个点,既保留了原图谱的特征,又提高了神经网络的处理速度.径向基函数神经网络方法对压缩后的数据进行研究,对每种菌的40组实验数据进行训练,在此基础上对30组未知数据进行识别.结果表明经过训练之后,径向基函数神经网络能够准确预测未知菌种.     

金属圆柱腔体中使用非均一背景增强微波断层成像

针对基于圆柱金属腔体的微波断层成像系统,提出了一种利用非均一背景增强系统获取目标信息能力的方法.该方法通过在腔体内放置已知物体构成非均一背景,这样不但能利用背景的先验信息,而且可以增加等效辐射源对目标进行探测.首先,利用矩量法计算圆柱金属腔体内非均一背景的格林函数和离散积分算子,并对离散积分算子进行奇异值谱和条件数分析,在理论上证明该方法的可行性;然后,利用基于有限元的对比源逆成像法对均一背景、有耗非均一背景和无耗非均一背景三种情况进行仿真研究;最后对仿真结果进行了误差分析和比较.仿真结果表明,该方法可以提高反演收敛速度和结果准确度,有耗非均一背景略优于无耗非均一背景.该方法可以在不改变硬件系统和算法的情况下得到更准确的反演结果,可应用于医学成像与工业无损探测.