空间解析几何中“向量代数”内容的处理方法

讨论了空间解析几何中"向量代数"内容的处理方法,给出了从向量的代数形式到几何形式的具体处理方法,这种方法较传统方法更为简洁易懂,便于将二维与三维几何向量推广到n维向量,有利于大学数学与中学数学的衔接.对大学数学教学与教材改革都具有积极的意义.     

一类导数应用问题剖析

人民教育出版社选修2-2（A版）的书中指出,导数是＂研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题的最一般、最有效的工具＂,因此,通常借助导数研究函数的相关性质,如函数的零点问题,而又由于方程的根与函数零点之间的关系,导数也常用来研究方程的根.     

具有使用及维修优先权的三部件冷贮备系统的几何模型

研究了两个不同型部件串联带有一个冷贮备部件的可修型冷贮备系统.假定三个部件的工作时间和维修时间均服从指数分布,对部件2的修理是几何维修而对部件1和3的修理则是修复如新,且部件2比部件3有优先使用权和优先维修权.在这些假设下,运用补充变量法与几何过程理论,得出了系统可靠度,首次故障前平均时间,可用度,瞬时故障频度和修理工空闲的概率等可靠性指标.     

基于几何均值的惩罚型状态变权向量的构造及应用

依据惩罚型状态变权向量的定义和对各因素间的均衡性要求,构造了含有几何平均值的惩罚型状态变权向量.给出了各因素的几何平均值相等和几何平均值不相等两种情况的构造方法,对多因素的变权综合提供了有效的理论支持.最后,用一个实例验证了该方法的可行性和有效性.     

（e, 2e） Investigations of the Simultaneous Ionization and Excitation of Helium to He＋（n=2）

Three-Coulomb-wave method is employed to treat the process of （e, 2e） simultaneous ion- ization and excitation to the n=2 state of helium, with radial and angular correlated wave-function of He target. The triple differential cross sections are calculated and analyzed in very asymmetric coplanar geometry at incident energies of 5.50, 1.50 and 0.57 keV. Results are compared with the absolute measurements and the theoretical first and second Born approximation. The present triply differential cross section （TDCS） is found to be in good agreement with experimental data qualitatively. The distinguishing feature noted in TDCS structure is the presence of intense recoil peak that for certain parameters is even larger than the binary peak, an unusual feature for the single-ionization process at high and intermediate energies.     

甲硫醇在Cu(111)表面的解离吸附: 密度泛函理论研究

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法和平板模型研究了CH₃SH分子在Cu(111)表面的吸附反应.系统地计算了S原子在不同位置以不同方式吸附的一系列构型, 第一次得到未解离的CH₃SH分子在Cu(111)表面顶位上的稳定吸附构型,该构型吸附属于弱的化学吸附, 吸附能为0.39 eV. 计算同时发现在热力学上解离结构比未解离结构更加稳定. 解离的CH₃S吸附在桥位和中空位之间, 吸附能为0.75-0.77 eV. 计算分析了未解离吸附到解离吸附的两条反应路径, 最小能量路径的能垒为0.57 eV. 计算结果还表明S―H键断裂后的H原子并不是以H₂分子的形式从表面解吸附而是以与表面成键的形式存在. 通过比较S原子在独立的CH₃SH分子和吸附状态下的局域态密度, 发现S―H键断裂后S原子和表面的键合强于未断裂时S原子和表面的键合.     

氢键准则在DMSO水溶液中应用的评价

利用分子动力学模拟方法, 分别采用几何准则和能量准则分析了不同浓度下的二甲基亚砜(DMSO)水溶液的氢键统计和动力学等特性. 结果显示, 两种氢键准则可以很好地反映出溶液的氢键性质随浓度的变化趋势. 通过分析比较发现, 由于几何准则不能有效地排除具有弱对势能的分子对, 因此其统计的氢键数量要大于能量准则的结果.此外, 能量准则对于分子间相对取向的区分存在不足, 进而引起氢键寿命的计算结果偏大.因此,为使氢键分析更加准确, 本文建议使用几何-能量混合型氢键准则.     

一个2+1维可积方程的代数几何解

该文从1+1维的孤子方程出发,构造出一个2+1维在Lax意义下可积的方程.接着这个2+1维可积方程被分解为可解的常微分方程.随后引入超椭圆Riemann曲面和Abel-Jacobi坐标把流进行了拉直.再利用Riemannθ函数给出了这个2+1维方程的代数几何解.     

几何画板模拟阿贝折射仪测折射率

几何画板模拟阿贝折射仪测量液体折射率的过程,相对传统教学手段,更加科学直观并动态演示。通过修改棱镜折射率和待测液体折射率的参数,通过直观几何光学分析,得到为何阿贝折射仪必须满足棱镜折射率大于待测折射率。利用程序易修改特点研究,棱镜不同顶角和考虑色散现象的模拟结果,定量研究差别。     

对一道经典折叠压轴题的探析与建议

一、问题呈现题目平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为(10,0),C点坐标为(0,8),D是线段AB上的一点,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处(如图1),有一抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)经过O、C、D三点.(1)求线段AD的长及抛物线的解析式