向量及其运算

向量具有代数形式和几何形式的双重特征,是数形结合的一个典范．更是解决很多实际问题的重要工具和方法．     

几何画板在交流电路教学中的运用

The Geometers Sketchpad（简称GSP）是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的数理软件．1995年由人民教育出版社及全国计算机发展中心联合引进，其汉化版称为《几何画板》，被誉称为“21世纪的动态几何”．几何画板与许多绘图软件类似，不仅能绘制各种几何图形，还提供了测量和计算功能，能对图形中的测量数据实时显示，并引入了坐标系，为研究方程、函数、曲线以及矢量关系提供了良好的平台．     

给学生充分发展的时间与空间——一堂数学课教学案例与思考

在数学教学过程中 ,如何切实做到以学生发展为本 ,充分发挥学生的主体作用 ,下面教学片断或许能给我们提供一些启示 .1　案例 :立体几何在实践中的应用1 1　导入教师 :我们已经学习了研究空间线线、线面及面面这些位置关系的判定定理、性质定理等基本知识和解决问题的基本方法 ,今天将继续探讨 ,如何将这些知识和方法应用到实践中去 ,解决一些实际问题 .教师 :出示问题 :如图四面体木块ＰＡＢＣ中 ,Ｍ是面ＰＡＢ内的一点 ,木工要过点Ｍ画一条直线与ＰＣ垂直 ,应当如何画 ?(选自上海教育出版社《高中数学科教学基本要求与训练》Ｐ1 37题 6) …     

球体内部三模型

高考中有关球体的考查年年推陈出新,涉及球面上两点,三点,四点的问题考得可谓“淋漓尽致”.这类问题往往围绕球体部分的主要知识点:截面,球面距离,地球经纬度展开.但在一般考生眼中,有关球体的此类问题由于图形的难画而变的抽象难解,往往遇之绕道而行.本文拟将此类问题抽象为三种具体的几何模型,从而使问题简单化,避免解题过程中,由于画不出图而造成的思维受阻.     

争鸣

问题114对台体的体积公式可按下面类比引出．     

超临界正己烷—甲醇溶液体系的Monte Carlo模拟：浓度对溶液构型？…

用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ分子模拟方法对正己烷－甲醇溶液体系处于临界状态时微观结构随浓度变化的情况进行了研究。模拟采用随机边界条件，得到了不同浓度条件下体系各基团的径向分布函数。结果表明，在溶液临界状态，正己烷分子有较强的聚集行为，随着溶液中甲醇浓度的变大，正己烷分子的聚集程度逐渐下降；甲醇分子周围正己烷分子的分布有一个最佳的浓度范围，在甲醇浓度为２２．５％时，配位数达到最大；超临界正己烷－甲醇溶液     

激光斑点漂移的研究

用激光照射粗糙表面时,可以观测到颗粒状的细小斑点,当人眼或相机移动时,观测到斑点也发生移动.分析了激光散斑产生和漂移的原因,将散斑漂移简化为几何光学和波动光学问题,得到一致的散斑漂移速度计算公式.利用Mathematica计算光强关联函数,证实圆斑越大散斑越小.实验测量了散斑漂移速度与相机移动速度的关系,结果符合理论公...     

雷达尾涡对垂尾气动性能的影响

基于雷达-垂尾简化模型,通过数值模拟来分析雷达尾涡效应对垂尾气动性能的影响机理,探讨了不同安装角以及几何外形变化对雷达尾涡效应的影响.结果表明:在一定范围内加长雷达法向直径可使月牙状三维涡的三维性减弱,从而减弱雷达尾涡效应,但当雷达侧面母线倾斜时反而增强雷达尾涡效应.     

美英早期几何教材中的棱台体积公式

笔者选取1829年-1948年期间出版的75种美英几何教材,考察其中关于棱台体积公式的内容,研究发现相关教材中推导棱台体积公式的四种方法,即分割法、构造法、定义法和公式法.相关观点和素材为HPM视角下棱台体积公式的教学提供有益的参考.     

柱几何Rayleigh-Taylor不稳定性的数值模拟

给出了柱几何中流体力学方程组及其在数值模拟中采用的计算方法。对二维柱几何Rayleigh-Taylor不稳定性进行数值模拟,在线性阶段与线性理论符合得很好;不稳定性增长进入非线性区域的阈值依赖于界面的位置,并且明显不同于平面情况。