平面热传导方程Douglas交替方向隐格式的稳定性与收敛性

1 引言 解抛物方程的交替方向差分方法产生于本世纪五十年代,由于其稳定性好、易编制计算程序,几十年来在科学与工程计算中得到了广泛的应用,最早的交替方向差分格式由Peace- man,D.W.和Rachford,H.H.以及Douglas,J,Jr.和Rachford,H.H.给出,Douglas,J.Jr.于1962年提出了后人称之为Douglas格式的一类交替方向隐格式,其特点是有二阶截断误差而且适用于三维情形.下面简要给出其格式。 考虑平面方形区域上热传导方程 (1.1) (1.2) (1.3)其中Ω=(0,1)×(0,1),为其边界,t为时间变量,以及u_o为已知函数. 令x与y方向网格步长均为h,x_i=ih,y_j=jh,N=1/h为正整数;时间步长为△t,t~n=n△t,记w_(ij)~n=w(x_i,y_j,t~n)以及     

GENERALIZED WEIGHT

In this paper the generalized weight is introduced, and its behaviour is discussed.     

关于矩阵分解为稳定矩阵之和的讨论

要解决的问题是一个矩阵是否可以分解为若干稳定 (连续时间意义下 )矩阵的和 .通过推广Ito,Hattori and Maeda在文献 [2 ]中使用的方法并运用其中的成果 ,我们得到了更为准确的相关结论 .     

铁磁晶体热力学性质的稳定性分析

对铁磁晶体自旋自洽条件用斜率比较法分析发现,整个铁磁晶体系统无论有无外场的作用,只有三种可能的热力学状态.采用重正化群的分析方法分析发现,其中有一种是不稳定的,处于相变临界状态,稍有微小干扰,即可发生状态的变化,其变化的方向取决于微扰的初始条件.系统的另外两种状态是稳定状态.在没有其他强烈的相反干扰时,此状态将永远保持下去.     

一种光学平台的力学稳定性分析

光学平台稳定性使用要求很高，结构形式复杂，使用环境苛刻，受不同类型载荷作用，对结构设计和加工工艺的要求非常严格。介绍了利用ANSYS结构分析软件对该光学平台在不同的简化结构条件下的计算机数值模拟结果，为其工程研制提供了理论依据。     

半导体激光列阵泵浦连续和准连续Nd：YAG激光器稳定输出

用连续输出100mw和脉冲输出200mW的国产双异质结激光二极管(DH-LD)泵浦Nd:YAG激光器,得到稳定的半导体激光泵浦的固体激光器连续输出12mW和10～50kHz重复频率的准连续输出,每个脉冲激光峰值功率20mW,起伏小于1%,与计算结果基本一致.     

准坐标下完整力学系统的非Noether守恒量——Hojman定理的推广

利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性，研究准坐标下完整力学系统的一类新守恒量.建立系统的运动微分方程，给出无限小变换下的Lie对称性确定方程.将Hojman定理推广，并举例说明结果的应用. 关键词： 准坐标 完整力学系统 Lie对称性 非Noether守恒量 Hojman定理     

一类具有脉冲效应的食饵依赖捕食系统分析

基于害虫防治,该文提出了一类具有脉冲效应的食饵依赖捕食系统并进行了分析,根据Floquet乘子理论,我们获得了害虫根除周期解全局渐近稳定与系统持续生存条件.     

稀土变形奇A核^173,175Hf的多准粒子高K转动粒子数守恒分析

用处理推转壳模型的粒子数守恒方法分析了稀土变形奇A核^173,175Hf的3准粒子的5准粒子高K转动带，包括转动惯量，顺排角动量，以及推转Nilsson能级上的粒子填布几率随转动角频率的变化，计算中无自由参数，实验观测结果在计算中得到较好地重现，分析了多准粒子带与相邻偶偶核基态带的转动惯量变化规律不同的微观机制，在这里Fermi面邻近高j闯入态的堵塞效尖起了举足轻重的作用。     

具有染病年龄结构的SEIR流行病模型的稳定性

建立和研究了一类具有染病年龄结构的SEIR流行病模型.得到了该模型的基本再生数R0的表达式.证明了当R0<1时,无病平衡点E0不仅局部渐近稳定,而且全局吸引;当R0>1时,无病平衡点E0不稳定,此时存在稳定的地方病平衡点.