Nehari函数族的偏差定理与拟共形延拓

本文讨论了Nehari函数族的偏差性质,得到了这类函数及其导数的若干偏差定理,同时研究了这类函数的拟共形延拓,并给出拟共形延拓的精确表达式.     

拟圆的三个充要条件

设D是R2中的Jordan域,D*=R2＼D是D的外部,本文证明了拟圆的下面三个充要条件:(1)D是拟圆当且仅当D和D*都是弱拟凸域;(2)D是拟圆当且仅当D和D*都是弱Cigar域;(3)D是拟圆当且仅当D是弱一致域.     

Er3+-Yb3+共掺磷酸盐玻璃(LGS-L)波导放大器设计

就作者自行研制的Er3 + Yb3 + 共掺磷酸盐玻璃 (LGS L) ,用重叠积分方法进行放大器设计。在Er3 + 、Yb3 + 掺杂浓度分别为 1.5 1× 10 2 6ions/m3 、19.1× 10 2 6ions/m3 的情况下可获得 2 .6dB/cm的增益 ;Er3 + 掺杂浓度为2× 10 2 6ions/m3 时 ,在 4cm的器件上可获得超过 15dB的增益。此外 ,讨论了信号光和抽运光光场强度的横向分布与Er3 + 、Yb3 + 横向掺杂浓度分布之间的重叠对放大器增益的影响 ,放大器的最佳长度 ,以及在 980nm抽运下 ,Yb3 + 、Er3 + 掺杂浓度比对放大器增益的影响。     

用于高数值孔径物镜的可调光瞳滤波器

根据矢量衍射理论，提出了一种用于提高高数值孔径显微物镜纵向分辨率的可调二元环形光瞳滤波器，通过改变滤波器的环半径获得不同的纵向分辨率，并利用共焦显微术点扩散函数的乘积性大大地降低了旁瓣相对主瓣的比值。模拟结果表明，这种新型滤波器不仅可以提高高数值孔径物镜的纵向分辨率，同时基本上不影响横向分辨率。     

大视场红外导引头光学系统消热差设计

为消除温度变化对共形光学导引头像质的影响,利用光学被动消热差理论对具体设计方法进行实际分析.根据消热差条件选择合理的透镜材料组合,利用衍射元件特殊的光热特性采用折/衍混合结构进行消热差设计.采用椭球形共形整流罩结构减小空气阻力,降低导弹头部气动加热效应,利用三片式反远距结构实现短焦大视场系统设计.该系统工作波段为3～5 μm,系统F/#为2,视场角为±90°;凝视结构的导引头光学系统后工作距达22.8 mm,为制冷型探测器留有足够的空间;冷光阑效率为100％;在-40℃～60℃温度变化范围内,15 lp/mm处全视场MTF值均大于0.4,满足高准确度定位导引头系统对成像质量的要求,保证了系统的轻小型设计.     

de Sitter空间S1m+1中具有平行Blaschke张量的正则类空超曲面

本文引入两个以de Sitter空间为模型的非齐性坐标来覆盖共形空间Q₁^m+1.利用球面S^m+1中超曲面的Möbius几何的方法,本文研究了Q₁^m+1中正则类空超曲面的共形几何.作为其结果,本文对所有具有平行Blaschke张量的正则类空超曲面进行了完全分类.     

共形映像的Hausdorff 测度及其算法

对于Rⁿ 中满足0 < H^s(K) < ∞ 的任意紧致集K, 我们考虑其在共形映射f 作用下的像集的Hausdorff 测度H^s(f(K)). 本文给出了下面结果:
H^s(f(K)) = H^s(K) · ∫_K |D_xf|^sdμ(x),
其中概率测度μ = (H^s|K/H^s(K)) . 给定满足开集条件的自相似集K, 测度μ 恰好是自相似测度, 因此可以应用上述公式计算f(K) 的Hausdorff 测度, 例如, K 是λ-Sierpinski 地毯, f(z) = z+εz², 其中0 < λ ≤1/4,复数ε 满足|ε| ≤ 0.1. 而此刻f(K) 恰好是自共形集, 因此我们的算法能计算一类特殊的具有非线性结构的自共形集的Hausdorff 测度.     

一种快速测量共聚焦X射线分析装置探测微元尺寸方法

共聚焦X射线荧光技术是一种无损的三维光谱分析技术,在材料,生物,矿物样品分析,考古,证物溯源等领域具有广泛应用。共聚焦X射线荧光谱仪的核心部件为两个多毛细管X光透镜。一个为多毛细管X光会聚透镜（PFXRL）,其存在一后焦点,作用是把X光管所发出的发散X射线会聚成几十微米大小的高增益焦斑。另一透镜为多毛细管X光平行束透镜（PPXRL）,其存在一几十微米大小前焦点,置于X射线能量探测器前端,其作用是接收特定区域的X射线荧光信号。在共聚焦Ｘ射线荧光谱仪中,PFXRL的后焦点与PPXRL的前焦点重合,所形成的区域称作探测微元。只有置于探测微元区域的样品能够被谱仪检测到,使样品与探测微元相对移动,逐点扫描,便能够对样品进行三维无损的X射线分析。探测微元的尺寸决定共聚焦X射线荧光谱仪的空间分辨率,因此精确测量谱仪的探测微元的尺寸是非常重要的。如图1所示,谱仪探测微元可以近似为椭球体,其尺寸可以用水平方向分辨率X, Y,和深度分辨率Z表示。目前,常采用金属细丝或金属薄膜通过刀口扫描的方法测量谱仪探测微元尺寸。为了精确的从三个维度测量探测微元尺寸,金属细丝直径要小于探测微元尺寸。金属细丝和探测微元都是数十微米级别的尺寸大小,很难把金属靠近探测微元。为了得到探测微元在不同X射线能量下尺寸变化曲线,要采用多种金属细丝测量。采用单个金属细丝依次测量比较耗费时间。采用金属薄膜可以很方便地测量探测微元的深度分辨率Z,但是当测量水平分辨率X, Y时,难以准确测量。为了解决以上谱仪探测微元测量中存在的问题,本文提出采用多种金属丝平行粘贴在硬纸片上作为样品用于快速测量探测微元尺寸。附有金属细丝的硬纸片靠近谱仪探测微元,可以将探测微元置于硬纸片所在平面。由于硬纸片与金属细丝在同一水平面,在谱仪摄像头的协助下,可以把金属细丝迅速的靠近探测微元。靠近探测微元后,在全自动三维样品台的协助下,金属细丝沿两个方向对探测微元分别进行一次二维扫描。通过对二维扫描数据的处理便可以获得探测微元尺寸随入射X射线能量变化曲线。采用此方法对实验室所搭建的共聚焦X射线荧光谱仪的探测微元进行了测量。     

空间目标共视观测定位的误差分析

通过两台光电望远镜对空间目标共视观测能够定位空间目标,并且能够解决光电望远镜短弧测角数据的初轨确定问题,但其定位精度与空间目标和两台光电望远镜所形成的观测几何有关。首先对空间目标共视观测定位误差进行分析,然后推导其均方根误差的解析表达式,最后基于长春站和上海佘山站并结合不同轨道高度的低轨激光星CPF(Consolidated Prediction Format)星历生成仿真共视观测数据,用来对空间目标共视观测定位以及定轨精度进行分析。结果表明,两台光电望远镜对低轨空间目标的定位精度能够达到100 m,利用定位数据进行初轨确定可以得到轨道的半长轴误差小于10 km。