对一道初中联赛平面几何题的研究

<正>1992年第九届全国初中联合竞赛试题第二试的第2小题是:题目1如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BAC=∠BED=2∠CED,求证:BD=2CD.这是一道较难的平面几何题,究其原因在于所给的条件不是很容易联系在一起,组委会所提供的证明方法借助于△ABC的外接圆.在对这个题目的证法研究中,我们意外地发现BD=2CD等价的结论:BE=2AE.     

L~1空间中具有不完全反射边界条件的迁移方程的性质

在L~1空间研究平板几何中具有不完全反射边界条件的迁移方程,证明了迁移方程中的微分算子和积分算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及其定义域,最后证明了微分算子共尾.     

含故障修复的混合冗余系统的指数稳定性

研究了含故障修复的混合冗余系统.首先运用预解正算子理论,证得系统主算子和系统算子均为预解正算子.然后对主算子的谱界进行估值,并得到主算子的谱界与各修复率平均值的最小值互为相反数这一结论.进而利用共尾理论证明主算子谱界等于增长界.最后,利用C_0-半群理论,求得系统动态解,并得到系统的指数稳定性.     

试验优化设计Er3+-Yb3+共掺杂Gd2Ti2O7上转换发光特性

采用溶胶-凝胶（Sol-gel）法制备了Er³⁺-Yb³⁺共掺杂Gd₂Ti₂O₇纳米晶粉末,通过试验优化设计的理论建立了Er³⁺-Yb³⁺掺杂浓度与发光强度的回归方程,利用遗传算法优化计算出方程的最优解Er³⁺、Yb³⁺掺杂浓度分别为5.60%（物质的量分数）和13.43%。Er³⁺-Yb³⁺共掺杂Gd₂Ti₂O₇纳米晶粉末为单一面心立方Gd₂Ti₂O₇相结构,随Yb³⁺共掺杂浓度增加,X射线衍射峰逐渐向高角偏移。在976 nm激光激发下,Er³⁺-Yb³⁺共掺杂Gd₂Ti₂O₇获得了分别对应于Er³⁺的²H_11/2/⁴S_3/2→⁴I_15/2和⁴F_9/2→⁴I_15/2跃迁的绿色和红色上转换发光,且绿色和红色发光均为双光子吸收过程。研究了最优样品上转换发光与温度之间的关系,发现绿色上转换发光具有优良的温度传感特性,对红色上转换发光的温度猝灭进行了解释。     

稻草与煤固定床共热解特性的研究

选取稻草为生物质原料,将其与两种不同煤阶的煤(内蒙褐煤和神府烟煤)分别以0∶100、20∶80、40∶60、60∶40、80∶20、100∶0的干基质量比均匀混合.借助固定床反应器,研究了稻草与两种煤的共热解特性,探讨了共热解过程中可能存在的协同作用.结果表明,稻草添加有利于共热解气体产物的生成,且对神府煤作用更明显;稻草含量越高,热解气体产量的实验值与加权平均计算值的偏差也越大,说明稻草与煤共热解过程发生了协同作用.而共热解所得焦产量的实验值与加权平均计算值基本一致.热解焦傅里叶红外光谱分析结果表明,稻草添加对热解焦的官能团未造成显著影响.     

超临界水中钾对甲醛降解过程影响的研究

为掌握生物质中钾对生物质超临界水降解过程的影响,选择生物质气化转化过程中生成的重要小分子中间产物甲醛作为研究对象,研究不同工艺条件下(反应温度400～650℃、压力23～29 MPa、停留时间4～12 s),单一钾成分(KHCO₃/K₂CO₃/KCl)或混合钾成分(KHCO₃、K₂CO₃、KCl)对甲醛超临界水降解气体产物的影响。结果表明,KHCO₃、K₂CO₃、KCl、混合钾均降低了气体产物中CO的体积分数,提高了CO₂的体积分数,但KCl的影响程度弱于其他三种钾成分。此外,由于不同钾成分均不利于气体产物中CO和H₂体积分数的提高,从而使得气体产物的热值降低。KHCO₃、K₂CO₃、KCl、混合钾均降低了H₂、CO、CO₂的产率以及气化率,其对H₂产率以及气化率的抑制程度从大到小依次为:混合钾、KHCO₃、K₂CO₃、KCl,且提高反应温度、延长反应停留时间时抑制气体生成的作用相对越明显。而当反应压力改变时,钾成分对H₂产率及气化率的影响程度变化较小。较高反应温度、较高反应压力、较长停留时间时,混合钾中各成分出现协同作用,明显抑制了气体产物的生成。     

钯氮共掺杂TiO2的制备与表征及其可见光催化活性

在空气气氛和N₂中热处理表面均匀分散有尿素和氯化钯的纳米管钛酸,制备了两个系列Pd/N共掺杂的TiO₂光催化剂,并对所得样品进行了X射线衍射、透射电镜、X射线光电子能谱、紫外-可见漫反射光谱、荧光光谱和电子自旋共振等表征.结果表明,焙烧气氛对样品的形貌、晶体结构、光谱吸收、生成的氧空位浓度和可见光光催化性能的影响很大,其中在空气气氛中制备的样品光催化性能优于在N₂中制备的样品.在可见光(λ≥420nm)照射下,以丙烯为模型污染物考察了样品的光催化活性,发现在空气中400℃下焙烧的样品具有最佳的可见光催化活性.另外,讨论了Pd/N共掺杂TiO₂光催化剂具有可见光响应的机理,认为掺杂的Pd/N元素和制备过程中生成的氧空位是影响可见光催化性能的重要因素.     

共浸渍制备高效的Ru/AC氨合成催化剂

通过钌的络合物前驱体和硝酸钡的共浸渍制备的Ru Ba K/AC催化剂氨合成转化效率高,其氨合成转化频率在0.87～1.30 s-1之间,与氯化钌制备的Ru/AC催化剂相比,其转化频率提高幅度在26%～88%。共浸渍法制备的催化剂氨合成转化效率高,其主要原因可能是共浸渍法制备的催化剂钌粒子粒径分布区间较窄,易形成更多的活性位;钌表面氢的吸附受到抑制,氮更易活化,因而催化效率更高。     

LiBa0.95-yBO3:0.05Tb3+,yBi3+荧光粉的制备及荧光性质

以硼酸和碳酸盐为原料,用高温固相法制备了可被（近）紫外光（369、254 nm）有效激发的Tb³⁺单掺杂LiBa_1-xBO₃：xTb³⁺（物质的量分数x=0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07）及Bi³⁺和Tb³⁺共掺杂LiBa_0.95-yBO₃：0.05Tb³⁺,yBi³⁺（物质的量分数y=0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07）的2个系列荧光粉,产物的结构和形貌分别用粉末X射线衍射（PXRD）和扫描电子显微镜进行表征。PXRD测定结果表明2个系列的产物均为纯相LiBaBO₃。通过对第一系列产物荧光光谱的测定,筛选出发光强度最好的产物,据此确定铽离子的最佳掺杂量;在此基础上制备出铋离子掺杂量不同的第二系列荧光粉。荧光光谱测定的实验结果表明,Tb³⁺/Bi³⁺共掺杂的荧光粉的发光强度好于Tb³⁺单掺杂的荧光粉,这说明Bi³⁺对Tb³⁺有敏化作用;而且随着Bi³⁺掺杂量的增加,产物的荧光强度表现出先增加后减小的趋势,当Bi³⁺的掺杂量y=0.03时,产物的荧光强度达到最大。Bi³⁺和Tb³⁺之间存在偶极-四极相互作用而进行能量传递。系列荧光粉的CIE坐标显示其发光颜色在一定程度上呈现出由绿色光到白光的渐变趋势。     

自组装和共缩聚法制备磺酸基修饰的硅柱磷酸锆

以十六胺插层磷酸锆为原料, 利用十二烷基二甲基苄基氯化铵为导向模板剂, 通过正硅酸乙酯和巯丙基三甲氧基硅烷的层间共水解缩聚, 并结合双氧水对巯丙基的熏蒸氧化, 制备了磺酸基修饰的硅柱磷酸锆材料。通过XRD、SEM、N2吸附-脱附和FT-IR等方法对柱撑材料进行了结构表征。结果表明, 通过调变预撑剂和模板剂中的碳链长度可以优化材料的柱撑结构和孔结构, 磺酸基修饰的材料孔径分布在2.17 nm左右, 比表面积可达163 m²·g^-1, 且保留有规整有序的柱撑磷酸锆层板结构。磺酸基的修饰则成功调变了材料的酸位性质, Brönsted酸量最高可达2.71 mmol·g^-1, 总酸量可达5.20 mmol·g^-1。利用柠檬酸与正丁醇的酯化反应为探针反应, 由于磺酸基修饰的硅柱磷酸锆材料具有独特的空间反应效应和较为丰富的Brönsted酸位, 酯化反应转化率最高可达95.74%。