对求解非线性方程方法的探索

BaiCL在2001年提出了双曲函数法，并把解设成具体的双曲函数，即sinhw和coshw的线性组合．本文把解设成是由2个函数f(ξ)和g(ξ)组成的线性组合，它们可以有多种取法，从而使方程更直接、更有效．借助数学软件Maple，用改进后的方法和吴文俊消元法，求解Bai C L文中的一个例子，获得了包含Bai文结果在内的更为丰富、精确的行波解．     

一维粗糙表面散射特征的数值分析

使用Monte Carlo模拟的方法得出了随机粗糙表面，在Kirchhoff近似的基础上，利用数值分析的方法分析了一维随机粗糙表面的散射特征，得出了一维随机粗糙表面散射分布曲线，我们还考虑了遮蔽效应的影响，并且讨论了Kirchhoff近似的有效性。     

Resonantly Enhanced Continuous-Wave Four-Wave Mixing in a Five-Level Cold Atomic Medium

Using Schroedinger-Maxwell formalism, we propose and analyse a cw four-wave mixing (FWM) scheme for the generation of coherent light in a five-level double-∧ atomic system based on electromagnetically induced transparency. We derive the corresponding explicit analytical expressions for the generated FWM field. The influence of hyperfine sublevel on the amplitude of the generated FWM field is predicted in detail. We also give a brief discussion on the experimental realization of the proposed scheme.     

一类非线性微分方程的脉冲镇定

针对一般形式的常微分系统提出了脉冲指数镇定的概念，具体研究了一类分离变量型非线性常微分方程的脉冲镇定问题，得到了该方程可脉冲指数镇定的充分判据，全文的概念及结论突出了脉冲在方程稳定性方面的控制效果。     

试探方程法及其在非线性发展方程中的应用

提出了一种比较系统的求解非线性发展方程精确解的新方法, 即试探方程法. 以一个带5阶 导数项的非线性发展方程为例, 利用试探方程法化成初等积分形式，再利用三阶多项式的完 全判别系统求解，由此求得的精确解包括有理函数型解, 孤波解, 三角函数型周期解, 多项 式型Jacobi椭圆函数周期解和分式型Jacobi椭圆函数周期解 关键词： 试探方程法 非线性发展方程 孤波解 Jacobi椭圆函数 周期解     

碱蓝6B共振光散射法检测DNA

研究了碱蓝 6B与脱氧核糖核酸在酸性条件下共振光散射特征 ,考察了影响因素和最佳反应条件 ,建立了一种测定纳克级DNA的方法。在四硼酸钠 盐酸 (pH =2 90 )缓冲溶液中 ,线性范围为 10～ 10 0 4 μg·L- 1 ,相关系数为 0 9913,检出限为 4 2 μg·L- 1 ,用于合成样品的测定结果令人满意。     

一类流行病数学模型解的研究

该文讨论了一类非线性抛物型方程组解的性质，利用微分方程上、下解方法证明了初值适当小时，方程存在整体解；初值适当大时，解在有限时间上爆破，推广了文献[1]的结果．     

Dissociation and Coulomb Explosion of H2^4＋ in S^q＋ ＋H2 Collisions

We have investigated fragment emission from molecularions in H2^r collisions between S^q and H2 with incident energies of 12.5, 15.625, 18.75, 21.875, 25, 28.125, 31.25, 34.375, 37.5, 40.625, and 43.75 keV/u, respectively. The energy distributions of the fragments are measured by time-of-flight techniques. The experimental results show evidences for molecular Coulomb explosion and dissociation. A program[1] is estab-lished based on the Monte Carlo technique to simulate the time-of-flight spectrum of fragment ions with different initialkinetic energy in ion-Molecule collisions. Simulations are done for S^2 H2 collisions and compared with experimental results.     

非线性中立型系统的稳定性判据

本文同时应用函数,推广了的Gronwall—Bellman不等式以及类似于文[1]引理3的方法,讨论了二类非线性中立型系统的稳定性,得到了仅依赖于方程系数的简单代数判据,推广了文[5]的结果。     

使用非单调技术的不精确预条件牛顿类方法解非线性方程组

本文提供了预条件不精确牛顿型方法结合非单调技术解光滑的非线性方程组．在合理的条件下证明了算法的整体收敛性．进一步，基于预条件收敛的性质，获得了算法的局部收敛速率，并指出如何选择势序列保证预条件不精确牛顿型的算法局部超线性收敛速率．