全金属负离子团簇Ga42-、 In42-芳香性的磁特征与多重芳香性

运用密度泛函理论的两种方法(B3LYP、B3PW91)与二级微扰方法(MP2),对二价负离子全金属团簇Ga42-、In42-的稳定结构、振动频率与电子总能量作了计算.在此基础上,运用B3LYP与HF两种方法,着重对最稳定的正方形结构的Ga42-、In42-团簇的两种磁性质:各向异性磁化率与核独立化学位移进行了研究.计算结果表明,正方形结构Ga42-、In42-团簇具有很强的芳香性.接着对它们进行细致的分子轨道结构分析,揭示了正方形结构Ga42-、In42-团簇具有多重芳香性,一个非局域π分子轨道与两个非局域σ分子轨道对此两种金属团簇的芳香性都起了重要作用.     

非线性时滞差分方程的全局吸引性

得到了具有多重时滞非线性差分方程x(n 1)-x(n) ∑i=1^k pi(n)fi(x(gi(n)))=0,n=0,1,2,…的每个解趋于零的充分条件。     

一种解非线性方程组的不精确牛顿——兰索斯方法

本文提出一种不完全线搜索技术的不精确牛顿—克雷洛夫(Newton-Krylov)子空间方法解对称非线性方程组,其中克雷洛夫子空间方法采用的是兰索斯(Lanczos)类分解技术.迭代方向是通过使用兰索斯方法近似求解非线性方程组的牛顿方程获得的.在合理的假设条件下,分析了算法的全局收敛性和局部超线性收敛速率.最后,数值结果显示了该算法的有效性.     

考虑CTL免疫饱和作用及自我增殖的HIV模型的性态分析

建立了具有CTL免疫饱和作用及自我增殖的病毒动力学模型,通过构造Lyapunov函数,得到了模型的全局稳定性.特别地,当CTL自我增殖率比较大时,如果基本再生数小于阈值,无感染但免疫激活平衡点始终存在且全局渐近稳定,这意味着在HIV感染中虽然病毒被清除,但免疫效应始终存在.而当CTL自我增殖率不足时,免疫饱和效应可能导致免疫功能受到抑制.进一步通过数值模拟发现,忽略免疫饱和作用会过高估计免疫效应.     

一种新的自适应非单调牛顿算法（英文）

本文针对无约束优化问题,提出一种新的自适应非单调线搜索技术.基于新的非单调线搜索技术,提出一种自适应非单调牛顿算法.在适当的假设下,证明了新的算法的全局收敛性.数值结果表明了该算法的可行性和有效性.     

一类振动方程周期解的全局分岔

本文利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数方法，通过分析无穷远处轨线的性质，研究一类柱面振动方程周期解的全局分岔问题，获得了第二类闭轨存在性和唯一性的条件。     

硬弹簧Duffing方程的全局分叉

本文采用Melnikov方法讨论硬弹簧系统在周期外激励与参数激励作用下的全局分叉,给出了相应的结论。     

一类含平方、立方非线性项1:2内共振两自由度系统的全局分岔

研究了一类含平方、立方非线性项的两自由度系统的全局分岔。首先应用多尺度法求解其平均方程 ,然后通过一系列变换得到一个近似可积的两自由度系统。应用能量 相位准则 ,确定了在哈密顿共振时Silnikov轨道存在的条件。通过数值计算验证了此条件。     

用胞映射方法讨论GKDV方程全局吸引域

本文用胞映射方法画出了GKDV方程未受扰系统和受扰系统的全局吸引域、r步吸引域。