从动能定理到第二类拉格朗日方程

第二类拉格朗日方程是处理质系(尤其是多自由度、非自由质系)动力学问题的重要理论基础,被列为理论力学多学时教学大纲的基本要求. 第二类拉格朗日方程的导出过程涉及较多的数学变换,如何揭示这些抽象数学变换背后的物理意义成为教学的一个难点.借鉴学生所熟知的动能定理,介绍一种在物理意义指导下逐步进行数学变换的讲授方法.     

一种基于速度强度熵VMME与纹理特征的人群异常检测算法

人群异常事件检测是智能视频监控领域的重要研究内容, 文章提出了一种融合速度强度熵VMME与纹理特征的人群异常行为检测算法. 该算法采用LBPCM算法提取图像纹理特征, 在视频帧计算光流基础上, 获得特征点速度强度图, 并以其熵VMME作为场景运动特征, 将场景纹理特征和运动特征送入支持向量机训练分类. 实验表明, 新算法可实现对人群异常行为的检测, 且有较高准确率.     

CHARACTERIZATIONS OF SYMMETRIC MULTISTEP RUNGE-KUTTA METHODS

Some characterizations for symmetric multistep Runge-Kutta(RK) methods are obtained. Symmetric two-step RK methods with one and two-stages are presented. Numerical examples show that symmetry of multistep RK methods alone is not sufficient for long time integration for reversible Hamiltonian systems. This is an important difference between one-step and multistep symmetric RK methods.     

基于动态自适应t分布变异的人群搜索算法

针对人群搜索算法在进化后期大量个体聚集局部最优时,易陷入局部最优,搜索精度低的缺陷,提出一种基于t分布变异的人群搜索算法.算法使用动态自适应方式确定变异步长,引入t分布变异算子以融合柯西变异和高斯变异的优点,促进算法在进化早期具备良好的全局探索能力,在进化后期收获较强的局部开发能力,增加种群的多样性;采用边界缓冲墙策略处理越界问题,避免越界个体聚集在边界值上的缺陷.实验结果表明,算法比基本人群搜索算法具有更高的寻优精度和收敛速度,是一种有效的算法.     

张量鲁棒主成分分析的增广拉格朗日交替方向方法

张量的鲁棒主成分分析是将未知的一个低秩张量与一个稀疏张量从已知的它们的和中分离出来.因为在计算机视觉与模式识别中有着广阔的应用前景,该问题在近期成为学者们的研究热点.本文提出了一种针对张量鲁棒主成分分析的新的模型,并给出交替方向极小化的求解算法,在求解过程中给出了两种秩的调整策略.针对低秩分量本文对其全部各阶展开矩阵进行低秩矩阵分解,针对稀疏分量采用软阈值收缩的策略.无论目标低秩张量为精确低秩或近似低秩,本文所提方法均可适用.本文对算法给出了一定程度上的收敛性分析,即算法迭代过程中产生的任意收敛点均满足KKT条件.如果目标低秩张量为精确低秩,当迭代终止时可对输出结果进行基于高阶奇异值分解的修正.针对人工数据和真实视频数据的数值实验表明,与同类型算法相比,本文所提方法可以得到更好的结果.     

基于人流密集度的网点数量与布局预测模型——以宁波市公共自行车系统为例

针对宁波市公共自行车网点数量增加而新使用者增量和日周转率呈现下行的趋势, 对网点数量和布局进行分析和建模. 首先, 通过K-means聚类方法对不同网点按日周转率进行分类, 结果发现日周转率在4以下的低效网点高达52.86%, 低于0.5的网点占9.73%, 而在15以上的超负载网点占2.5%, 两极分化现象非常明显. 其次, 讨论了宁波市城市公共自行车专项规划中基于面积和服务人口的网点数量预测模型的不足之处. 最后, 以较为成熟的城市公交线路为基础, 通过统计各公交站点的人流密集度, 提出了基于人流密集度的网点数量与布局预测模型, 并给出了网点在空间上的布局. 同时指出各城市公共自行车网点数量与布局问题既有发展共性又有地域个性, 基于公交线路人流密集度模型具有普适性价值.     

非均匀矩形网格的局部网格细化LBM算法研究

传统的格子玻尔兹曼方法 (LBM),特别是基于均匀正方形网格的经典单松弛计算模型(SLBM),其算法鲁棒性和数值稳定性较差,限制了LBM的发展和应用.而网格细化策略可以有效缓解这一窘境,但是传统LBM中网格细化必然会导致计算效率骤降,计算设备要求攀高.为了解决这一问题,文章基于非均匀矩形网格结构,结合插值LBM算法的思路,在保证物面处和流动变化剧烈区域的局部网格细化以及计算精度的前提下,提出了25点拉格朗日插值LBM算法.以经典顶盖驱动方腔内流为算例,开展了包括不同网格分辨率和插值格式的对比分析研究.验证算例既包括了定常流动的数值模拟,也涉及了非定常周期性流动的求解.计算结果表明,相较于其他插值格式,拉格朗日插值格式表现优异;文章局部网格细化工作可以确保物面处及流动变化剧烈区域流动细节的捕捉;数值模拟算法可以为数值仿真提供可信的计算结果;同时大幅降低了总网格数量.因此很大程度上提升了计算效率;数值模拟方法鲁棒性较好,适用于包括定常和非定常流动的数值模拟.     

鱼雷垂直入水瞬间结构响应的数值模拟

垂直入水的鱼雷在短时间内弹道稳定,基于此,针对跨介质鱼雷撞水冲击造成的结构问题展开研究,探究了各舱段壳体和连接部位的轴向运动规律及受力特性,利用任意拉格朗日-欧拉算法及罚函数法建立了流固耦合数值模型,并对其合理性和网格无关性进行了验证。对采用不同连接方式的4种头型鱼雷分别模拟,并与整体式鱼雷进行了对比。结果表明：鱼雷撞水后加速度瞬间升高,头型越尖,所受的冲击越小;由于应力以波的形式向后传递,因此各舱段会依照距离头部的远近依次响应,且强度逐渐减弱;相邻壳体的相对静止状态被打破,运动过程中会不断拉压连接件,使之形状和位置都发生较大变化;壳体相互远离时,雷体外缘产生缝隙,此时连接件应力也达到最大,对连接的稳固性不利。因此,建议工程中增加密封圈或其他固定装置等,以加强对连接部位的保护。     

Enumeration of rooted planar halin maps

A Halin map is a kind of planar maps oriented by a tree. In this paper the rooted halin maps with the vertex partition as parameters are enumerated such that a famous result on rooted trees due to Harary. Prins, and Tutte is deduced as. a special ease. Further, by using Lagrangian inversion to obtain a number of summation free formulae dixectly, the various kinds of rooted Halin maps with up to three parameters have been counted.     

一维守恒的Lagrangian ADER格式

基于欧拉框架下ADER格式,构造一维守恒只有一个时间步的、高精度中心型拉格朗日ADER(LADER)格式.构造r阶LADER格式包括:从欧拉方程出发推导拉格朗日框架下积分形式的方程、采用WENO方法高精度重构节点处守恒量和从1阶到r-1阶的空间导数、求拉氏框架下这些变量的Godunov值,并计算1阶到r-1阶的时间全导数,最后高精度离散积分形式的流通量函数.对光滑流场的模拟表明,LADER格式达到设计的精度;对含强间断的流场模拟表明,数值解在间断附近基本无振荡.