"直四面体"中一组有趣的性质

波利亚说 :“类比是一个伟大的引路人 ,求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题 .”把立体几何知识与相关的平面几何知识类比 ,是实现知识转移的有效方法 ,有利于化难为易 ,启迪思维 .下面利用直四面体中一组性质说明之 .图 1 -11　定义如果从三棱锥P -ABC的顶点P出发的三条棱两两互相垂直 ,那么称这个三棱锥为直四面体 .(如图 1 -1 )2　性质图 2 -1性质 1　在直四面体P-ABC中 ,记S△ABC 是底面△ABC的面积 ,S△ABP,S△BCP,S△CAP 分别为三个侧面三角形ABP ,BCP ,CAP的面积 ,(如图 2 - 1 )①设△ABO为△ABP在平…     

三维波动方程柯西问题球平均公式的教学

在数学系本科基础课程数学物理方程的教学中 ,三维波动方程柯西问题的求解是很关键的一段。学生在此以前已学习了利用行波法与分离变量法求一维波动方程的解。对于波动方程的特性已有一定的了解 ,但在进入到高维波动方程的学习时 ,原有的求解方法不能适用 ,球平均法是很好的求解三维波动方程柯西问题的方法。由于其困难程度突然升高 ,学生对段内容常感到费解。为此 ,在教材编写与课堂教学中加以琢磨 ,化解这一难点是很有必要的。球平均法的实质是引入一个球平均算子 ,它将一个给定的函数变换成一个具有不同球心 ,不同半径的球面上的平均值函…     

Modified Photoluminescence by Silicon-Based One-Dimensional Photonic Crystal Microcavities

photoluminescence (PL) lrom one-dimensional photonic band structures is investigated. The doped photonic crystal with microcavitles are fabricated by using alternating hydrogenated amorphous silicon nitride (a-SiNx:H/a-SiNy:H) layers in a plasma enhanced chemical vapour deposition (PECVD) chamber. It is observed that microcavities strongly modify the PL spectra from active hydrogenated amorphous silicon nitride (a-SiNx:H) thin film. By comparison, the wide emission band width 208nm is strongly narrowed to 11 nm, and the resonant enhancement of the peak PL intensity is about two orders of magnitude with respect to the emission of the λ/2-thick layer of a-SiNx:H. A linewidth of Δλ=11 nm and a quality factor of Q=69 are achieved in our one-dimensional a-SiNz photonic crystal microcavities. Measurements of transmittance spectra of the as-grown samples show that the transmittance resonant peak of a cavity mode at 710nm is introduced into the band gap of one-dimensional photonic crystal distributed Bragg reflector (DBR), which further verifies the microcavity effects.     

新型的不锈钢镀Pt（Ir）电极

应用欠电位沉积与锚定效应，研制了一种新型的不锈钢镀Ｐｔ（Ｉｒ）电极，此电极具有优越的电化学特性，可望用于微传感器。     

充液Chaplygin球的稳定性

本文利用 Liapunov 直接方法证明带全充理想流体椭球腔的 Chaplygin 球的稳定性充分条件,并用于对考虑接触摩擦的 Kelvin 问题作出理论解释。     

量子微腔中腔场衰变对运动原子自发辐射的影响

通过分析环形微腔中单模量子电磁场与低速运动二能级原子相互作用过程中光子与原子质心的动量交换效应，本文详细研究了原子质心的运动多谱勒效应及光子反冲对原子能级自发辐射寿命的影响，本文理论证明了这效应起因子腔壁引起腔模的衰变，在一定条件下，原子质心运动将增强或低原子的自发辐射。     

一维He与超短强激光脉冲相互作用的经典模型

采用经典理论研究了一维氦原子与超短强激光脉冲相互作用的动力学过程 .利用经典理论中的系综平均方法 ,对氦原子的一阶和二阶电离几率的时间演化进行了数值模拟 .并对模拟结果进行了分析 .     

超短脉冲激光微束对细胞作用的研究

本文详细地介绍了我们自己设计和安装的一个Nd:YAG超短脉冲激光微束系统,该系统分成二个部分:激光源和显微镜。由电光调Q非稳腔Nd:YAG激光倍频后得到355nm紫外光进入显微镜并由物镜聚焦。同时,这超短脉冲激光微束照射在细胞上并且在细胞上产生一个可以自恢复的小孔。在文中我们还讨论了超短脉冲激光微束与细胞之间作用效应及机理。     

双障碍问题阻尼牛顿法的二阶收敛性

本文研究由双障碍问题导出的一类B可微函数的性质，并在一定条件下证明了求解相应的B可微方程阻尼牛顿法的全局收效性和二阶收效性．数值例子表明这一算法是有效的．