浅谈基于名题背景的试题编制

不登高山,不知天之高也;不临深谷,不知地之厚也;不闻先王之遗言,不知学问之大也.——荀况正如荀况所说,这几年,数学高考试题的命制也试图从更高的观点来展望和突破.以名题为背景的试题已经从数学名题这块沃土中开出灿烂的花朵,在"百花齐放"的高考中显得端庄、华贵且芳香浓郁,颇有花王牡丹的风范.这些试题借着高考送来缕缕香气,吸引了不少观众,笔者便是其中之一.观赏着这些试题,心有所感,便不断揣摩一些高考试题.在此基础上,笔者总结了编制名题背景试题的三种类型.研究时间一长,越发觉得编制名题背景的试题有其深刻的意义且具有很大的操作空间.诚然,赏花容易种花难——命制此类试题应有其特别要遵守的原则.     

三角板穿插引出的一则面积最值问题

三角板是中学生学习数学时不可或缺的工具,通过操作三角板,可以发现许多有趣的、有意义的数学问题.如:多付三角板拼多边形,用三角板进行平移、翻折、旋转变换.而比较新颖的是利用三角板进行穿插,三角板中间都挖有圆孔或三角孔,如果用其中一块三角板去穿插另一块三角板,那会形成怎么有趣的数学问题呢?     

中学生数学思维能力的培养

中学数学教学重要的是要培养学生的能力,如正确迅速的运算能力、灵活运用能力、抽象概括能力、空间想象能力、逻辑推理能力、发现问题分析问题解决问题的能力、诸多能力中,普遍认为思维能力是形成各种能力的核心.下面是笔者在多年的教学中,培养学生的数学思维能力的几点做法.     

两道课外练习题的另解

下面给出《中学生数学》2011年12月(下)期课外练习(初二年级)的两道题的另外解法,供大家参阅.题1(初二年级第1题)已知实数a,b,c,k(k≠0)满足(ka-c)2/((a-b)(kb-c))=4k,求2kb-c的值.     

好方法要配好例题

文[1]说:"有些题目若利用一般方法可能很难解,而利用平方法就变得很容易了,下面举例说明."可惜例3、例4选得不好.它们都有别的更简单的解法.文[1]例3(2009年北京市中学生数学竞赛试题)当1≤x≤2时,经化简     

欢迎您成为《中学生数学》特约通讯员

为了增强本刊与广大读者的联系,不断提高刊物质量,使其更加贴近中学生的数学学习,本刊继续在全国数学教研员、数学教师中聘请特约通讯员若干名。一、特约通讯员任期两年,由杂志社颁发有效聘书。二、特约通讯员享有以下权利和义务:1.每年为本刊撰写或组织两篇稿件(内容短小精悍,为中学生喜闻乐见),来稿经编委会审阅,适用稿优先录用。     

对《一道试题的拓广》的再拓广与纠错

《中学生数学》(初中版)2012年第1期刊登了文章《一道试题的拓广》,读后受益匪浅,然而该文有两个很明显的错误,下面笔者来加以完善.一、原文中的错误原题如图1,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由.     

等腰梯形中一个性质的应用

《中学生数学》2011年7月下《等腰梯形的一个性质及推广》一文介绍了等腰梯形的一个性质:等腰梯形的一条对角线与一腰的平方差等于上下底的积.该性质简洁整齐,证明也很简洁:构造外接圆,由托勒密定理立刻得证.读后笔者深受启发和触动,同时不禁在想,这么一个简洁整齐的性质怎么用于解题?有没有     

该题还可以进一步简证

题目如图1,在△ABC中,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,BE与CF交于点P,过点P作BC的平行线分别交DF、AD、DE于点G、H、K.求证:GP=HK.该题,文[1]给出了一个简证,笔者通过一番琢磨,给出一个更为简洁的证明.证明如图2,设过点P与BC平行的直     

女子奥赛题的另证

这是《中学生数学》2009年10月(上)的《女子奥赛题的巧证》题:(第四届中国女子数学奥林匹克)设正实数x,y满足x3+y3=x-y,求证:x2+4y2<1.本文给出另一种巧妙的证明方法,与大家共赏.证明∵x,y为正实数