氢原子的固有电偶极矩

用经典力学和双波量子力学计算了氢原子的固有电偶极矩。双波量子理论算得的结果在经典极限下与经典力学的结果一致。普通量子力学对氢原子Stark效应中表现出来的电偶极矩难以做出很好的解释，因为一个波函数描述的是系综而不是单个粒子。经典力学和双波量子力学可描述单个粒子的行为，对永久电偶极矩的计算和解释显得自然而合理。     

对称群在面饰分类中的应用

近年来,中学课本和研究型学习的课程中,都涉及到一些平面图形的对称性问题.这一问题可划分为两大类,第一类:图形的对称变换有不动点,比如正方形的中心,等腰(非等边)三角形底边上的高等等.第二类:图形的对称变换没有不动点,在这种情况下,平移一定包含其中,而图形一定是无限的.这一类型最简单的情况是,平移仅沿某一固定直线进行,称为带饰;一般的情况是,平移可同时沿某两条相交直线进行,称为面饰.面饰的十七种图形在古埃及的装饰绘画中就已经出现,近三百年来,随着群论的逐步建立和完善,人们对这一问题进行了严格的理论证明.这篇文章是北京师范大学数学科学学院的本科毕业论文,郭佳意和董正林同学利用对称群的知识介绍了面饰的分类,给出了全部十七种面饰的生成元和定义关系,希望能够对中学老师和同学们有所启迪.     

The supersymmetric WKB approximation of ring-shaped oscillator potential in r and θ dimensions with spherical polar coordinates

According to calculation of the energy spectrum of ring-shape oscillator potential by using the supersymmetric WKB approximation, it is shown that the energy spectrum of some noncentral separable potentials can be exactly obtained in r and θ dimensions by above method.     

关于Lipschitz区域上Schr(o..)dinger方程的不连续边界值问题

讨论Lipschitz区域上Schrodinger方程的不连续边界值问题及其研究进展,给出Lp(p＞1)边值问题和Hp(p＜1)边值问题的位势理论.同时指出Besov-Sobolev边值、Orlicz边值等需要进一步研究的问题.     

对称法求积分

积分计算是高等数学的基本运算 ,巧妙地利用对称性解积分题 ,常能化难为易 ,简化计算 ,收到事半功倍的效果 ,本文拟就此方法作一探讨。　　一　利用函数奇偶性利用被积函数的奇偶性和积分区间关于原点的对称性简化计算 ,是积分运算中经常使用的方法。例 1　求积分 I =∫1- 12 x2 +xcosx1 +1 -x2 dx解　本题中虽然积分区间关于原点对称 ,但被积函数不具奇偶性 ,但通过拆项 ,可利用奇偶性来简化积分运算。原积分 I =∫1- 12 x21 +1 -x2 dx +∫1- 1xcosx1 +1 -x2 dx △ I1+I2 .因为 xcosx1 +1 -x2 是奇函数 ,而 2 x21 +1 -x2 是偶函数 ,所以 …     

高剥离类镁等电子序列的磁偶极M1和电四极E2光谱跃迁理论研究

利用全相对论性多组态Dirac-Fock广义平均能级方法，系统地计算了类镁离子3s3p磁偶极Ml^3P2--^3P1和电四极E2 ^2P2--^3P0(Z=20-103)光谱跃迁的能级间隔、跃迁几率和振子强度。计算中考虑了原子核的有限体积效应，进行了高阶Breit修正和QED修正，所得到的能级间隔和最近的实验数据及理论计算值进行了比较。计算结果表明：高原子序数的高荷电离子的磁偶极矩M1和电四极矩E2跃迁几率和中性原子的电偶极E1的相当，在ICF和MCF高温激光等离子体中，磁偶极矩M1和电四极矩E2跃迁过程不容被忽视。     

超导氧化物La1.85Sr0.15CuO4/超高分子量聚乙烯复合材料的输运性质

采用热压法获得了具有不同混合比例的超导氧化物La1.85Sr0.15CuO4/超高分子量聚乙烯导电复合材料,并利用x射线衍射、扫描电子显微镜和标准四引线方法对复合材料的结构和低温电输运性质进行测量.实验结果显示,超导氧化物La1.85Sr0.15CuO4颗粒随机分布在聚合物本体中,相互间没有连接构成网络结构.在正常态下,复合材料的电阻-温度变化曲线给出类半导体行为.但对应于超导氧化物La1.85Sr0.15CuO4的超导转变温度Tc处,复合材料的电阻-温度变化曲线出现了极小值.室温下电阻率ρ随外加电场强度E的变化曲线测量结果表明,ρ-E曲线为一线形关系,随着电场强度E增加,电阻率ρ下降.文中对可能存在的导电机制进行分析,结果表明隧道贯穿模型可以很好地解释复合材料的导电机制.另外,外加电场强度E对复合材料的电输运特性有明显的影响.     

基于累积损伤过程的不完全预防维护决策

基于累积损伤过程研究旧系统的不完全预防维护策略,冲击服从非时齐Poisson过程,并产生随机的损伤量,损伤量是加法累加的.系统在累积损伤量达到k或系统运行年龄达到T时进行计划内预防维护.在两次计划内预防维护之间,当累积损伤量达到预定水平K (k K)时,对系统进行计划外维护,其费用高于计划内预防维护,利用再生过程理论得到单位时间维护成本,讨论在时齐Poisson过程下的时间预防维护策略与水平预防维护策略,同时给出算例.     

后退火温度对溅射沉积Pb(Zr0.52Ti0.48)O3铁电薄膜结构和性能的影响

在具有Ti缓冲层的Pt(111)底电极上,用射频溅射工艺在较低的衬底温度(370℃)和纯Ar气氛中沉积Pb(Zr0.52Ti0.48)O3(PZT)薄膜,沉积过程中基片架作15°摇摆以提高膜厚的均匀性。然后将样品在大气中进行5min快速热退火处理,退火温度550-680℃。用XRD、SEM分析薄膜的微结构,RT66A标准铁电测试系统测量样品的铁电和介电性能。结果表明,所沉积的Pt为(111)取向,仅当后退火温度高于580℃,沉积在Pt(111)上的PZT薄膜才能形成钙钛矿结构的铁电相,退火温度在580-600℃时结晶为(110)择优取向,退火温度高于600℃时结晶为(111)择优取向。PZT薄膜的极化强度随退火温度的升高而增加,但退火温度超过650℃时漏电流急剧上升,因此退火处理的温度对PZT薄膜的结构和性能有决定性的影响。     

q←q~(-1)对称的非广延熵描述下的正则玻色子系综

将Abe引入的q q-1对称变形熵应用于玻色子的正则系综,根据最大熵原理和Lagrange乘子法,导出了系统的密度算子,进而在微变形的条件下求出了粒子数算符的期望值及其在高温、低温下的近似值。