顺手牵羊新编

春秋时期,秦将孟明视率领大军准备偷袭郑国,而郑国对此毫无觉察。郑国有个贩卖牛羊的商人,名叫弦高,善于随机应变。他与两个同伴在半途偶然遇到浩浩荡荡的秦军,知道情况不妙,便急中生智,一边派人回国通风报信,一边把自己的几头羊献给秦将孟明视。弦高恭敬地对孟明视说:今日郑国的国君听说将军前来,特奉上一点儿薄礼以示心意。孟明视听罢     

高师院校数学专业三基课程关联性教学的研究与探讨

高师数学专业的学生,首先面对的就是"三基"课程——《数学分析》、《高等代数》、《空间解析几何》的学习.本文主要从三基课程在内容上的联系、在教学上的关系、在解题技巧上等多方面研究了三基课程的内在关系,从而进一步促进三基课程的教学改革.     

带一个形状参数的有理三次三角Bézier曲线

构造了带一个形状参数的有理三次三角Bézier曲线,它不但具有传统三次有理Bézier曲线的几何性质,而且比传统有理Bézier曲线具有更灵活的形状调整能力.讨论了两段有理三次三角Bézier曲线的G~1和C~2拼接条件,并给出了这类曲线的应用.     

一个关于球面和环面上嵌入图的近-三角剖分嵌入的内插定理(I)

一个近-三角剖分嵌入是指一个曲面上的嵌入图使得几乎所有的面都是三角形,至多只有一个可能的例外.文中作者证明了如下结论:如果一个图G 在球面S₀(或环面S₁)上有近-三角剖分嵌入,那么G在每一个可定向曲面S_k有近-三角剖分嵌入,其中k=h,h+1,\cdots ,\lfloor\frac{\beta(G)}{2}\rfloor$, 而h=0(或1)并且β(G)是图G的Betti数.特别地,G是上可嵌入的.     

基于完备BR0-代数的全蕴涵三Ⅰ算法

研究了基础BR0-代数的性质和基于完备基础BR0-代数的全蕴涵三Ⅰ算法,对一般蕴涵算子给出了三Ⅰ算法解存在的一个充分条件,并将结果应用于R0-单位区间W,不但极大的简化了Ro-单位区间W的R0-型α-三Ⅰ算法结果的证明,而且使其证明过程与相应的模糊命题演算系统结合起来,说明了R0-型三Ⅰ算法是与BL*系统相匹配的模糊推理方法.     

α-三Ⅰ约束问题的形式解

提出了α-三Ⅰ约束问题,并在逻辑系统L~*和Luk中给出了这些问题的形式解,建立了这两个逻辑系统中三Ⅰ约束算法的形式推理机制,为α-三Ⅰ约束算法建立了严格的理论基础。     

G^2有理三次GHI插值算法

本文研究 GHI插值 ,对于给定的切矢和曲率 ,导出了一条分段三次有理 Bézier插值曲线 .该曲线的所有 Bézier点和权因子由已知曲率和切矢直接计算生成 ,最后给出了一个数值实例     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析——平面解析几何

解析几何是高中数学的重要内容之一．它的基本特点是形数结合、形象思维．从总体上来看,解题思路比较简单,规律性较强,其运算过程往往比较复杂,对运算能力、恒等变形能力、数形结合能力及综合运用各种数学知识和方法的能力要求较高．在历届高考中,解析几何试题所占比重较大(约占20％),一般是选择题3道,填空题1道,解答题1道．选择题、填空题主要考查基础知识,如点、线的位置关系,对称性,曲线的标准方程中系数对曲线位置、形状的影响,圆锥曲线的几何性质等问题;解答题往往是以圆锥曲线为主要内容的较难的综合题出现。问题涉及函数、方程、不等式、三角等诸方面知识及数形结合、等价转化、分类讨论、函数与方程、运动变化、逻辑推理等诸方面能力．所以在解答这类问题时,需分析清楚对象的几何关系,在适当的坐标系下,通过代数、三角的运算解决．     

在放宽的强Wolfe搜索下一般三项共轭梯度法的全局收敛性

Abstract. The global convergence of the general three-term conjugate gradient methods withthe relaxed strong Wolfe line-search is proved.     

《正弦定理（第一课时）》的说课

正弦定理教学时数的安排为4课时,它涉及定理的推导教学、应用教学两大部分,本节课的重点是定理的推导教学与定理的迁移运用．学生在上儿节课已掌握了涉及三角形边角间重要关系的余弦定理,所以在此基础上继续学习计算三角形有关元素的定理,除了坐标思想的深化,还应该在定理内容的拓展方面寻求新意,包括结构认识,跨度联系和角度转换等要素．学习正余弦定理能发挥三角变换具有灵活性的优势,从解题观察、思维教育、方法启迪、美学感受等方面能寻找到优化学生思维结构的恰当生长点,它是学生进一步将三角变换与三角形元素计算、三角代数式边角互化等问题有机结合起来的重要基础,其地位十分独特、重要．