振动模式的可视化

给出了圆形和特殊三角形平板振动模式的解析表示.由数学软件得到振动模式的图形表示,发现它们与实验图像吻合.     

一类奇摄动非线性方程Robin问题激波的位置

利用匹配法构造了一类奇摄动非线性方程Robin问题激波解的渐近表示式.得出了激波在边界附近出现的条件.     

含左手材料对称五层平面波导模场特性(英文)

对芯层为左手材料而内外包层都是普通材料的对称五层平面波导进行了探讨.得到了两类TE振荡模的色散方程,且在考虑材料色散的条件下,画出了相关模式的色散曲线.随着模阶数的增加,模色散曲线左移,它们的截止频率变小.其次,发现零阶TE振荡模的存在.除此以外,TE振荡模有三类色散特性:正常色散;反常色散;双模简并.     

各向异性色散左手材料平面波导的导模特性(英文)

对芯层为左手材料而内外包层都是普通材料的非对称三层平面波导TE振荡模进行了分析.在考虑左手材料色散和各向异性的情况下,从Maxwell方程组出发,得到了TE振荡模的色散方程和功率流分布,并且画出了相应的色散曲线.我们找到了8个TE振荡模,而且包括基模.随着模阶数的增加,模色散曲线右移,功率流曲线下移.但是,随着波导厚度的增加,色散曲线左移,功率流曲线上移.此外,TE振荡模有反常色散特性和负的群速,这正揭示了左手材料的本质特性.     

水柜边界处漂浮气泡形状

长方体水柜边界由一个或两个竖直的平面组成,实验发现边界处的漂浮气泡球心落在边界上。假设气泡自由能主要由表面张力势能组成,数值计算和小量分析验证了气泡气体体积不变下,气泡表面积极小时,气泡球心落在边界上。     

工业级纳米绒面多晶硅太阳电池的制备及其性能研究

基于产线工艺制备了纳米绒面多晶硅太阳电池,并表征其光电转换性能。研究结果表明：相对传统微米绒坑,纳米绒面能够提升多晶硅太阳电池的短路电流,相应的光电转换效率绝对值提升大于0.4%,产线均值光电转换效率超过了19.1%。结合漫反射光谱和外量子效率测试结果,改进的光电转换的原因归结为纳米绒面能够有效地诱捕短波和长波太阳光子,增强短波和长波太阳光响应。本研究证实纳米绒面多晶硅太阳电池可利用产线工艺制备且具有较高的光电转换效率,能够实现产业化。     

两类非线性波方程的近似解法

利用变分迭代原理和同伦理论分别讨论了一类Klein-Cordon方程和Boussinesq方程。在适当的条件下,较简捷地得出了这两类非线性波方程的近似解。为研究一些类型的偏微分方程提供了有效的途径。     

用积分因子的思想和分部积分法求解常系数非齐次线性方程

用积分因子的思想和分部积分法求解了常系数非齐次线性方程,给出了一般的常系数非齐次线性方程的求解方法.     

交通拥堵相变问题的同伦分析法

利用同伦分析法研究了一类基于洛伦兹系统的交通拥堵相变问题的非线性方程. 通过选取不同的初始解和不同的线性算子,分别得到了问题的近似解和相应的残留误差. 通过与前人结果的比较得出,在研究该类问题时同伦分析法优于微分变换法; 在应用同伦分析法时,要选取尽可能接近原算子线性部分作为线性算子. 本文还给出了一种新的初始解选取方法(双同伦分析法). 数值模拟的结果证实了理论分析的正确性. 关键词： 同伦分析法 交通拥堵 近似解 残留误差     

人文社会学科开展高等数学教学的研究与实践

探讨了人文社会学科开设高等数学的必要性.分析目前文科高等数学教学的现状及存在的问题,提出五项改革措施.