杂质离子对有机共轭聚合物中极化子动力学性质的影响

基于一维紧束缚Su-Schrieffer-Heeger模型, 采用分子动力学方法, 讨论了杂质势的强度和杂质之间的距离对电子和空穴极化子动力学性质的影响. 研究结果表明: 1)当杂质势强度保持不变时, 两杂质离子之间的距离(d)在2-16个晶格常数变化时, 电子极化子的平均速度大于空穴极化子的平均速度, 这是由于电子、空穴极化子与杂质势的库仑作用不同而产生的差异, 同时极化子的平均速度随d的增加而增大; 若继续增加杂质离子之间的距离, 电子和空穴极化子的平均速度几乎保持不变, 仅有一些微小的振荡, 这是由于不同距离的杂质离子对电子和空穴极化子产生的势垒或势阱的叠加效果不同而引起的; 2)保持两杂质离子之间的距离不变时, 随着杂质势强度的增大, 电子和空穴极化子的平均速度均减小, 且空穴极化子的平均速度减小趋势更明显.     

“选系法”在力学问题中的应用

通过具体的实例介绍了"选系法"在力学问题中的应用.     

Banach空间中有限个一致李普希兹渐近伪压缩映射的强收敛定理

目的是把对单个渐近T为压缩映射的迭代结果推广到有限个渐近T为压缩映射上.为此,利用数学归纳法的思想,在一定条件下,得出了有限个渐近T为压缩映射强收敛于其公共不动点的结论.此结论推广了以前的结果.     

一部彰显数学文化、蕴含数学思维的佳作——评《数苑趣谈》北大核心

由数学家游志平(笔名万精油)博士著的《数苑趣谈》(如图1)于2021年8月由科学出版社出版.全书包括科学普及、灵机一动、开卷有益、数学八卦、百花园和科幻小说6篇内容,共计27万字.本书是由汤涛院士任主编的天元数学文化丛书第一本.汤涛院士为本书作序,并在序言中写道:"《数学文化》目前已经催生了三本书,卢昌海的《黎曼猜想漫谈》(清华大学出版社,2012年),蒋迅、王淑红的《数学都知道》(北京师范大学出版社,2016年),以及即将由科学出版社出版的志平博士的大作."