转化与化归思想在解题中的应用

转化有等价转化与不等价转化.等价转化要求转化过程的前因与后果既是充分的,又是必要的,以保证转化后所得的结果为原题的结果;不等价转化其过程则是充分或必要的,这样的转化能给人带来思维的闪光点,找到解决问题的突破口.不等价转化要对所得结论进行必要的修正(如解无理方程转化为解有理方程,要进行验根).     

类比梯形推导棱台体积公式

类比,在数学学习中起到至关重要的作用,不仅一些结论可以通过类比得到,而且在方法上也可以通过类比．在推导棱台体积公式时,通过降维变成平面图形——梯形,先给出梯形面积公式的两种证法,而后将这两种方法类比应用到棱台上求体积,实现问题的圆满解决．     

角的转化变形策略分析

角的变形有四种：1．将一个角拆成两个角的和或差;2．对角进行换元;3．将所求式的角凑成条件式中两已知角的和或差;4．用未知角表示已知角．变形的目的是充分用已知条件,简化解题过程．     

不同视角认识一道不等式题

著名数学家华罗庚指出:"数缺少形时少直观,形缺少数时难入微."这句话说明了"数"和"形"是紧密联系的.我们遇到不便处理代数问题时往往会借助于形,实现问题的解决.笔者在处理以下一道赛题时也是从形上获得解题思路,但思考还未结束,难道本题就只能通过形上     

高一物理教学中如何建立加速度概念

利用视频、图像、表格、数据等创设物理情境,结合类比、推理和归纳等科学方法,帮助学生建立加速度概念.     

探究向量模的求法

题目（苏北2013年调研）已知平面向量a,b,c两两所成角为2π/3,并且|a|=1,|b|=2,|c|=3,求|a+b+c|的值.分析求向量的模,利用模长公式|a|=a⁽1/（?）=x²+y^21/2解决.解|a+b+c|= a+b+c^1/2=（?）=3^1/33.进一步思考变式1已知平面向量a,b,c两两所成角相等,并且|a|=1,|b|=2,|c|=3,求|a+b+c|的值.分析本题得了解对向量的夹角的定义,夹     

习题引发的思考

在苏教版教材选修2—1P39习题2．3（1）第4题：在△ABC中,B（-6,0）,C（6,0）,直线AB,AC的斜率乘积是导,求顶点A的轨迹．     

研究出彩--欧拉公式的子命题及其应用

2003届,我教的是两个实验班,在讲解欧拉公式时,采用了引导学生研究问题,师生共同讨论、探究、学习.现把讨论研究结果<欧拉公式的子命题及其应用>整理如下:     

再探究方程xox＋y0y=r2表示的轨迹

文[1]探讨了方程xox＋y0y=r2表示的轨迹,如果圆心不在原点时,它的切线、切点弦所在直线的方程是什么？改为椭圆和有心二次曲线结论又如何？笔者就此作了进一步探究．     

一道内涵丰富的概率题

2011年南京市高三二模最后一题是一道概率题,该题源于生活,简洁明了,内涵丰富,让人回味无穷,笔者对此题进行了剖析,以飨读者.