玛雅人的数学才能

玛雅文明是美洲古文明区的代表。为了更多的研究玛雅人的数学文化,通过参观玛雅人的古遗址,了解到玛雅人有很高的数学才能。这表现在零的最早引进,科学记数,二十进位制等方面。     

北京交通流序列的重分形扩散熵分析

运用重分形扩散熵分析方法来分析北京交通拥堵指数的长程相关性和重分形特征.方法综合使用了扩散技术和Renyi熵来研究北京交通拥堵指数的标度行为.由于交通拥堵指数序列具有明显的周期性,故先选用傅里叶滤波去除序列的周期性,再进行重分形扩散熵分析.实验结果表明北京交通拥堵指数序列的极端波动显示出反相关性,同时拥堵指数序列具有较弱的重分形特征.     

双线性分数次积分算子及其交换子在Morrey空间中的加权估计

本文考虑如下形式的双线性分数次积分算子:■,研究它的一般交换子在Morrey空间中的双权估计.本文证明了这些算子的一个极大函数控制定理,即当权属于A_∞时,这些算子的加权Morrey范数可以被一种自然的极大算子的加权Morrey范数来控制.作为定理的推论,本文得到双线性形式的Olsen不等式、Fefferman-Stein型对偶不等式以及与双线性Hilbert变换相关的双线性极大函数的新的加权估计.作为重要的应用,本文建立双线性版本的Stein-Weiss分数次积分不等式.     

高频宽带嵌套式复合材料换能器

研制了一种嵌套式高频宽带复合材料换能器,利用1-3型压电复合材料Q值较低、频带较宽的特点,采用组合式的结构拓展换能器的工作带宽。通过切割框型压电陶瓷、灌注环氧树脂得到压电复合材料框型敏感元件,再将不同厚度的框型敏感元件沿轴向嵌套从而制成多层嵌套的压电复合材料敏感元件。建立1-3型压电复合材料中压电小柱的等效电路,根据等效电路计算出压电小柱的谐振频率,并与1-3型压电复合材料的谐振频率理论计算结果进行对比。通过ANSYS软件对敏感元件结构进行仿真,并根据仿真结果确定了敏感元件的最佳设计方案。最终制作出的换能器进行水下测试,该换能器的谐振频率为310 kHz,最大发送电压响应为188.5 dB,-3 d B带宽可达130 kHz,接收灵敏度最大可达-186.8 dB,-3 dB带宽可达90 kHz,谐振频率处-3 d B的指向性开角约为2.4°。该嵌套式敏感元件可实现换能器宽带发射与接收声波的目标。     

一种高灵敏压电平面水声换能器

设计并制作了一种高灵敏压电平面水声换能器。该换能器敏感元件是对1-3-2型压电复合材料结构的改进,即在带基底的压电陶瓷小柱阵列间不注入聚合物,并在其上表面直接覆盖金属板,构成“带基底的压电小柱阵列+金属盖板”结构敏感元件(称为“空气填充型”敏感元件)。对“空气填充型”敏感元件的谐振频率进行了理论计算和有限元仿真,与实测结果较吻合。为便于对比性能,同时制作了同尺寸“1-3-2型压电复合材料+金属盖板”结构敏感元件(称为“聚合物填充型”敏感元件)换能器。分别对“空气填充型”和“聚合物填充型”敏感元件换能器的有效机电耦合系数、发送电压响应和接收灵敏度进行有限元仿真和实测,结果均显示,“空气填充型”敏感元件换能器具有较高的接收灵敏度,相较于“聚合物填充型”敏感元件换能器可提高21 dB。该敏感元件换能器能有效提高灵敏度,可为研制高灵敏换能器提供参考。     

谱约束下反自反矩阵的最佳逼近问题

该文研究了反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近问题,建立了反自反矩阵的逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的表达式.进一步,对于任意给定的n阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解的表达式.     

自回归序列的穿带率北大核心CSCD

穿零问题是时间序列分析中的一个重要研究内容,被广泛应用于语音识别、信号探测等科学研究领域．统计学者已经给出了二阶自回归序列AR（2）的渐进穿零率与一阶渐进相关函数的关系,以及均方渐近穿零率与自回归序列AR（P）的特征根的关系等一系列研究成果．在此基础上,本文引入了白回归序列AR（P）的渐近穿带率（BCR）的概念,建立了序列的2邻点渐近穿带率与一阶渐近相关函数之间的关系．当带宽足够窄时,用2邻点穿带率可以近似穿带率,从而建立了渐近穿带率和一阶渐近相关函数与方差的关系式．     

一类矩阵方程的埃尔米特自反最小二乘解

利用埃尔米特自反矩阵的表示定理和矩阵的拉直方法,研究了矩阵方程$AX+BY=C$的埃尔米特自反最小二乘问题,进一步,给出了方程在埃尔米特自反矩阵集合中可解的充分必要条件,得到解的一般表达式,最后,对任意给定的一对复矩阵,得到了其相关最佳逼近问题解的表达式.     

含油岩心显微红外光谱成像方法的研究

虽然用红外光谱显微探针方法研究岩心中碳质物已有很多工作,但是通常对诸如岩心等样品物性的光谱学微探针实验研究多是局限于对经过复杂处理分离出的微小样品或样品中个别位点所得的结果,缺乏对复杂样品各组分(或基团)的空间分布及其相互关系的研究。近年来新发展起来的光谱成像分析系统将光谱技术与成像技术有机地结合起来融为一体,可在光谱和空间两个方面对目标样品进行分析和识别并已得到广泛应用,但是用红外显微成像光谱研究岩心的工作则少有报道。文章报道了应用透射和衰减全反射(ATR)两种方式对含油岩心进行了显微红外光谱成像(Mapping)的研究。从灵敏度、信噪比、光谱分辨率和空间分辨率以及工作效率等方面对两种方式所得实验结果进行了比较和评估。     

幅值和相位配准技术及其在光学相干层析血流成像中的应用

频域光学相干层析系统中扫描机构定位精度、 机械抖动及样品移动会造成A扫描信号幅值和相位发生波动, 影响生物组织成像质量. 利用最小灰度差匹配、Lorentzian曲线极值拟合和谱域光程差补偿等方法对A 扫描信号进行幅值配准. 通过对A扫描信号相位分布特征的匹配实现相位差检测与配准. 通过求已配准的A 扫描复信号之差, 消除静态组织对血流成像的影响. 进行了人眼扫描实验, 有效提取了视网膜三维血流图像. 实验结果表明, 提出的幅值及相位配准方法大大减小了系统扫描精度、人眼跳动等因素对生物组织在体成像质量的影响. 快速、精确的相位配准方法也可广泛应用在多普勒OCT、相位显微等与相位分辨有关的光学成像领域. 关键词： 频域光学相干层析 配准 血流成像 相位分布特征