基于最小路径与最小割集的复杂系统可靠性的描述与计算

本文讨论基于最小路径和最小割集的复杂系统可靠性的描述与计算问题。引入最小路径矩阵与最小割集矩阵的概念,定义向量间的几种运算,并利用所定义运算给出由子系统可靠度精确表示系统可靠度的解析表达及计算方法。该解析表达非常重要,是复杂系统可靠性理论研究与实际应用的有效工具。     

小儿免疫球蛋白测定的数学模型

以小儿免疫球蛋白测定数据为研究对象,利用机理分析、微分方程方法,建立了数学模型,给出了免疫球蛋白各项指标随时间变化规律.结合已有的免疫球蛋白标准测定数据,拟合出免疫球蛋白各项指标计算公式,为临床医学诊断提供了方便.     

含探究活动的教学过程的随机数学模型

研究传授与活动相结合的教学过程.运用随机分析的方法,建立随机微分方程支配的数学模型.应用Girsanov定理证明了由教学经验归纳出的结论:为实现学生数学与素养的发展,应该将传授教学与活动教学两种基本教学形态有机地结合在一起.     

模糊星形数空间在L_p度量下的紧集刻画

1990年,P.Diamond首次给出了由全体相对于原点的模糊星形数构成的空间在Lp度量下的紧集刻画。后来,Congxin Wu和Zhitao Zhao通过一个反例指出了P.Diamond的刻画是不正确的,并给出了一种正确的刻画。在这篇文章中,我们将进一步推广这个结论,得到了全体模糊星形数空间在Lp度量下的紧集刻画。     

随机估计和VDR检验

众所周知统计推断有三种理论:普遍承认的Neyman理论(频率学派),Bayes推断和信仰推断(Fiducial)。Bayes推断基于后验分布,由先验分布和样本分布求得。信仰推断是基于信仰分布(Confidence Distribution,简称CD),直接利用样本求得。两者推断方式一致,都是用分布函数作推断,称为分布推断。从分析传统的参数估计、假设检验特性来看,经典统计推断也可以视为分布推断。通常将置信上限看做置信度的函数。其反函数,即置信度是置信上界的函数,恰是分布函数,该分布恰是近年来引起许多学者兴趣的CD。在本文中,基于随机化估计(其分布是一CD)的概率密度函数,提出VDR检验。常见正态分布期望或方差的检验,多元正态分布期望的Hoteling检验等是其特例。VDR(vertical density representation)检验适合于多元分布参数检验,实现了非正态的多元线性变换分布族的参数检验。VDR构造的参数的置信域有最小Lebesgue测度。     

花状Bi2WO6∶Er3+纳米球的纯绿色上转换荧光和增强的光催化活性

用水热法合成了花状Bi₂WO₆ 和 Bi₂WO₆∶Er³⁺球型微粒样品。Bi₂WO₆∶Er³⁺微粒在980 nm光激发下发射纯绿色上转换荧光,退火温度和Er³⁺的掺杂量对Er³⁺的光谱形状没有明显的影响。Bi₂WO₆∶Er³⁺ 除了具有上述发光性质外,在可见光照射下还存在很高的光催化活性。实验证明:Bi₂WO₆ 和 Bi₂WO₆∶Er³⁺对罗丹明B的光降解效率分别达到68.9%和 95.3%,Er³⁺离子的掺杂提高了罗丹明B的吸附量以及Bi₂WO₆∶Er³⁺光催化活性。     

k光子Jaynes-Cummings模型光场的熵压缩

研究了k光子Jaynes-Cummings模型光场的熵压缩,讨论了光子数k和原子的初始状态对光场熵压缩的影响.结果表明,随光子数k的增大,光场的位置熵压缩愈趋明显,动量熵压缩量减小;当k≥3时,位置熵始终是被压缩的.原子的初态对光场的熵压缩也有一定的影响. 关键词： Jaynes-Cummings模型 熵压缩     

簇合物[WS4Ag3(PPh3)3{S2P(OCH2Ph)3}]的合成、晶体结构及非线性光学性质

本文用(NH₄)₂WS₄，Ag[S₂P(OCH₂Ph)₂]和PPh₃为原料合成了簇合物[WS₄Ag₃(PPh₃)₃{S₂P(OCH₂Ph)₃}]，并得到了晶体。晶体属正交晶系，空间群为P2₁2₁2₁，晶胞参数a=1.32370(4)nm，b=1.34427(4)nm，c=3.83246(11)nm。X-射线单晶结构测定结果表明它具有巢状分子结构，配体(PhCH₂O)₂PS₂^-(简称dtp)的两个S原子中的一个硫原子仅与一个金属原子配位，另一个硫原子则同时与两个金属原子配位。簇合物的非线性光学性质用脉宽8ns激光在532nm波长进行了研究。该化合物表现为一定的光学吸收和强的自聚焦效应，其三阶非线性吸收系数α₂=1.50×10^-10m·W^-1，折射系数n₂=2.45×10^-11esu。     

[Pt2(P2O5H2)4]4-和[Pt2(P2O4CH4)4]4-基态和激发态性质的理论研究

采用从头计算MP2和CIS方法分别优化等电子双核d8配合物[Pt2(P2O5H2)4]4-和[Pt2(P2O4CH4)4]4-的基态和激发态结构.结果表明基态Pt-Pt距离分别为0.2905和0.2987nm,与实验的0.2925和0.2980nm符合.NBO计算的Pt-Pt键级以及Pt原子间伸缩振动说明Pt-Pt相互作用具有吸引本质.CIS计算揭示电子激发到Pt-Pt的σ(pz)成键轨道使得相互作用增强.保持激发态几何,含时密度泛函理论(TD-DFT)计算的溶液发射分别为449和475nm,与实验值512和510nm接近.     

主理想整环上对称矩阵的非结合代数自同构

本文研究了一类非结合代数的自同构.利用分式化方法,得到主理想整环上对称矩阵构成的非结合代数的所有自同构形式,并刻画了相应的Jordan自同构.