求解二维热传导方程侧边值问题的小波正则化方法的误差估计

本文考虑R₊² 上的二维热传导方程的侧边值问题, 这是一个不适定问题. 利用正交多尺度分析 生成Meyer 小波这一工具, 我们提出了一种正则化方法. 这一想法源于Meyer 小波的Fourier 变换具 有紧支集, 这意味着可以使用其防止高频噪声污染问题的解. 本文的主要结果是定理4.2, 它给出了精 确解与截断解(即小波正则解) 之间的误差估计. 这里的截断通过对测量数据f 设定限制以及逐层离 散完成.     

某些一阶微分方程解析解的单叶性

设函数 h(z) 在单位圆盘 U 上是解析的单叶的,又设Φ(z)在适当大的区域 D 上是解析的.本文讨论在某种条件下,形如 p(z)+zp′(z)Φ(p(z))=k(z)和β+zp′(z)Φ(p(z))=h(z)的一阶微分方程解析解的单叶性.然后利用所得结果得到相应的一阶微分从属 p(z)+zp′(z)Φ(p(z))(?)h(z)和β+zP′(z)Φ(p(z))(?)h(z)的最佳优越函数.作为应用,我们解决了 Mocanu 的一个关于解析函数的星象性判别问题.     

Yb:Er:Tm:LiTaO3的上转换发白光性能研究

980 nm脉冲激光激发下,首次通过高温固相法制备Yb(10%):Er(1%):Tm(1%):LiTaO3(摩尔分数)多晶粉并实现室温上转换白光.X射线粉末衍射测试结果表明,Yb:Er:Tm:LiTaO3中的掺杂离子并没有改变晶格结构,以取代的方式存在于钽酸锂晶格中.结合功率曲线测试结果和上转换机制研究发现,产生上转换蓝光的Tm3+离子1G4态的布居主要来自双光子同时吸收过程.而单光子上转换输出的红光,则由Tm3+和Er3+离子之间的交叉弛豫过程产生,即3F2/3(Tm3+)+4I15/2(Er3+)→3H6(Tm3+)+4I9/2(Er3+).上转换绿光来源于Yb/Er离子对的二次能量传递.     

动态磁涂覆混合固定相开管毛细管电色谱中电渗流的特征

将表面分别被改性成C18和氨基的磁性纳米颗粒按照不同比例混合,制备成具有不同分离选择性的混合固定相,进一步采用动态磁涂覆的方法制备开管毛细管电色谱柱。通过考察这种色谱柱中不同种类固定相表面物理化学性质对电渗流的综合影响,从理论上说明了其电渗流的特征。分别在不同固定相配比及不同涂覆长度条件下进行实验,理论与实验结果相符,证实通过调节固定相配比或磁铁对数可以便捷地调节电渗流的大小。     

三(3-羟基黄酮)合铝(Ⅲ)的合成及晶体结构

合成了三(3-羟基黄酮)合铝(Ⅲ),制得[Al(C₁₅H₉O₃)₃]₂·2CHCl₃·8H₂O晶体,X射线衍射结果表明:其结构属于三方晶系,空间群为R3.晶胞参数:a=b=1.6558(3)nm,c=3.6465(20)nm,α=β=90°,γ=120°,V=8.65608(0.00586)nm₃,D_c=1.45g/cm³,μ(MoKα)=3.20cm^-1,F(000)=3924.分子中每个3-羟基黄酮以其独特的酮基和羟基同时与Al³⁺配位,3个配体中的6个配位氧原子形成扭曲的配位八面体.     

钐和钆对K10H3[Dy(SiW4Mo7O39)2]配合物的化学热扩渗及其导电性的研究

报道了Sm,Gd通过固 气界面反应对K10H3[Dy(SiW4Mo7O39)2]配合物的稀土多元渗。经ICP,IR测试表明:微量Sm,Gd可渗入到杂多配合物K10H3[Dy(SiW4Mo7O39)2]体相,XPS能谱分析证实了稀土元素的存在并与化合物有键合作用。采用四电极法对扩渗前后试样进行了导电性能的测定,扩渗后试样的导电率提高了0 9356×104倍。     

褪色光度法测定芬顿体系中产生的羟自由基

建立了检测Fenton反应产生羟自由基的新方法。在pH3．5条件下，经自由基与甲基紫发生反应使甲基紫褪色，在580nm处用分光光度计测定其△A值的变化，可间接测定羟自由基的生成量。通过对测定条件的研究，得到最佳实验条件。甲基紫光度法稳定性好，可作为一种简便的筛选羟自由基清除剂的方法。     

一维链状2-氧-1(4H)-吡啶乙酸桥联钙配位聚合物[Ca(2-OPA)2(H2O)2]n的合成、晶体结构及热稳定性研究

A novel coordination polymer of [Ca(2-OPA)₂(H₂O)₂]_n (2-OPA-=2-oxo-1(4H)-pyridineacetate anion) was synthesized and characterized by elemental analysis, IR, TG and single crystal X-ray diffraction. The title complex crystallizes in orthorhombic with space group Pna2₁, a=0.799 96(16) nm, b=0.823 77(16) nm, c=2.415 3(5) nm, V=1.591 6(6) nm³, Z=4, R=0.030 3, wR=0.070 0. The Ca atom is eight-coordinated by six O atoms of four 2-OPA^- ligands and two water molecules, and displays a dodecahedron coordination geometry. Each 2-OPA^- ligand bridges two adjacent Ca atoms, forming a infinite chain along the a direction. The Ca…Ca distance is 0.4102 2(8)nm. A two-dimensional supramolecular framework is further constructed by the hydrogen bonds and the weak π-π interactions. The results of TG analysis show the chain structure of the title complex was stable under 297.5 ℃. CCDC: 251669.     

高纯度可溶性单壁碳纳米管的吸收光谱

经过K₂S₂O₈的稀硫酸溶液氧化处理的粗制单壁碳纳米管样品, 在水、DMF 和乙醇等极性溶剂中具有非常好的溶解性. 通过在DMF介质中多次进行超声波分散和高速离心分离, 成功地获得了高纯度可溶性的单壁碳纳米管. UV-vis-NIR吸收光谱研究表明, 这种高纯度可溶性的单壁碳纳米管呈现出更多的吸收特征和更高的吸收强度. 进一步的研究表明, 单壁碳纳米管的纯度达到了“参比样品”的160%, 其单根分散度达到5%以上.     

锂离子电池LiTi0.25Fe0.75SO4F正极材料的电子结构

采用密度泛函理论平面波赝势的方法,计算了LiFeSO₄F和LiTi_0.25Fe_0.75SO₄F正极材料的电子结构。计算结果表明：当锂嵌入材料后,S、O和F的原子布居变化较小,电子主要填充在过渡金属的3d轨道,导致过渡金属被还原,成为电化学反应的活性中心。在嵌锂态中,锂和氧（氟）之间形成了离子键,而过渡金属（Ti和Fe）与氧（氟）之间则形成了共价键,S-O键的共价性最强。态密度的计算结果则表明：Ti和Fe均保持高自旋排列结构;LiFeSO₄F的两个自旋通道的带隙分别为2.88和2.29 eV,其导电性很差;Ti掺杂使体系的带隙消失,显著地提高了正极材料的导电性;LiTi_0.25Fe_0.75SO₄F系统中Ti-O和Ti-F键均比纯相中的Fe-O和Fe-F键的共价性更强,因此Ti掺杂材料具有更好的结构稳定性。