Hillbert空间中的广义框架扰动

研究了在一些扰动条件下Hilbert广义框架的稳定性，得到了一些结果，这些结果是OLE Christensen关于Hilbert框架经典结果的推广。     

双A共振原子系统中两脉冲光束的同时慢光传输

在热的铯原子汽室中,借助双A共振四波混频效应,实验研究了入射探针光脉冲和产生的共轭光脉冲的同时慢光传输特性.实验中首先将泵浦光锁定在铯原子D1线超精细跃迁F=4→F'=3上,将探针光调至超精细跃迁F=3→F'=3附近扫描,通过对探针光和共轭光增益特性的分析,给出获得最大增益所对应的最佳铯泡温度约110℃.最后,采用365 ns高斯脉冲作为入射探针光脉冲,研究了探针光脉冲和共轭光脉冲的延迟时间与双光子失谐的关系.通过改变双光子失谐,探针光脉冲的延迟时间可以从40 ns增加到343 ns,相应的群速度从1 875 km/s减小到219 km/s;产生的共轭光脉冲的延迟时间可以从12 ns增加到159 ns,相应的群速度从6 250 km/s减小到472 km/s.     

带有非线性传染率的传染病模型

对一类带有非线性传染率的SEIS传染病模型,找到了其基本再生数.借助动力系统极限理论,得到当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,且疾病最终灭绝.当基本再生数大于1时,无病平衡点是不稳定的,而唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的.应用Fonda定理,得到当基本再生数大于1时疾病一致持续存在.     

一个使用增广拉格朗日函数的改进的SQP算法

通过引进一个辅助参数改变二次子规划的约束形式,使子问题总存在最优解.使用一个可微增广拉格朗日函数作为效益函数来确定步长,避免了Maratos效应.     

一种镉基配位聚合物的合成及其对2，4，6-三硝基苯酚的荧光识别

以1，3-金刚烷二甲酸(H₂adc)和3，6-二(4-吡啶基)-9-(4-吡啶苯基)-9H-咔唑(dppc)为配体，通过溶剂热法构筑了一个新型的Cd(Ⅱ)基配位聚合物：{[Cd(adc)(dppc)(H₂O)]·2H₂O}_n (1)。配合物1属于单斜晶系，C2/c空间群，具有二维层状结构，相邻的层与层之间通过氢键等弱相互作用形成一个三维超分子结构。1具有良好的荧光性，能够对DMF溶液中的2，4，6-三硝基苯酚实现高灵敏、高选择的荧光猝灭检测，其K_sv可达7.6×10⁴ L·mol^-1。     

一类带有阶段结构的传染病模型的定性分析

通过假设被感染者恢复后不具有免疫力,但易感性不同于未被感染过的易感者,建立了一类带有双线性传染率的传染病模型,发现该模型对一定参数会发生后向分支,找到了相应的阈值,完整分析了该模型的动力学性态.     

L-拓扑空间的相对Sβ-紧性

在L-拓扑空间中引入相对Sβ-紧性的概念,得到了它的一些性质,如它是L-好的推广,对闭子集遗传,被连续的广义Zadeh型函数所保持.此外,给出了相对Sβ-紧性的网式刻画.     

离散的SI和SIS传染病模型的研究

为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性态,并确定了各自的阈值.在它们的阈值之下,传染病最终将灭绝;在它们的阈值之上,传染病将会发展成为地方病,染病者的数量将趋向于一确定的正常数.     

Hilbert空间上两个正交射影的乘积

该文研究Hilbert空间H上正则射影对(P,Q)的性质和结构,给出H上有界线性算子A表示为两个正交射影乘积的充分必要条件.     

具有Logistic增长和年龄结构的SIS模型

讨论具有Logistic增长和年龄结构的SIS流行病模型.运用微分、积分方程理论,得到了当再生数R0<1时,无病平衡点E0是全局渐近稳定的;当R0>1时,地方病平衡点E*是局部渐近稳定的.