一些新数列的偏差与伪随机性

设P为奇素数,x为整数且满足1≤x≤P-1.定义数列xn={{(n)+(n+x)/p},如果p(|)n(n+x),0,其它以及en={+1,如果p(|)n(n+x)且0≤{(n)+{(n)+(n+x)}＜1/2,-1,如果p(|)n(n+x)且1/2≤{(n)+{(n)+(n+x)}＜1,+1,如果p|n(n+x),其中瓦是(n)模p的乘法逆,满足n(n)≡1 mod p以及1≤(n)≤p-1.证明了(xn)是一致分布数列,(en)是好的伪随机数列.这表明在二进制数列与[0,1)数列之间存在某种联系.     

一个包含k次补数的方程

研究一个包含k次补数的方程问题,利用初等方法,给出一个包含k次补数方程的所有解,证明这一方程的所有解.     

广义Dedekind和与Hardy和

本文给出了广义Dedekind和与Hardy和的定义,研究了广义Dedekind和的算术性质,并把Hardy和表示成广义Dedekind和的形式．提出了广义Subrahmanyam等式和Knopp定理,并给出了证明．     

一个包含新的F．Smarandache函数的方程

定义一个新的F.Smarandache函数(?)(n),并研究一个包含该函数的方程.利用初等方法.给出了一个包含函数(?)(n)的方程的正整数解.该方程只有两个正整数解.     

关于原数列及其均值

设p为素数,n为正整数,Sp(n)是其阶乘能被pn整除的最小正整数.本文研究了数列Sp(n)的均值性质,并给出了一个较强的渐进公式.     

非自治系统的周期解

本文在齐次线性系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ的解均为ω周期解的条件下，给出了非自治系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｇ（ｔ，ｘ）。     

关联BCI—代数

一个BCK-代数叫做关联的,如果它满足 (1).x*(y*x)=x K.Is’eki[2]证明了满足(1)的BCI-代数是一个BCK-代数。于是为了引入关联BCI-代数概念,先给出关联BCK-代数的等价条件。本文将不加说明地引用[1]中的记号和结论。     

关于Dirichlet L—函数的均值

对整数q≥3,设X表示模q的Dirchlet特征,L(s,X)表示对应于X的L-函数。本文的主要目的是给出L-函数的二次均值的上界估计及其渐近公式,即就是证明下面的     

多项式与多位数的速乘法

形如■的数学式子称为二行阵,其中元素是复数域中的数,元素的列数称为“阶”。一阶和二阶二行阵的值定义为: 二行阵(1)的值当n为奇数时,定义为:     

西北大学数学分析教研组学生毕业论文关于单叶函数的研究

我组一年来所指导的学生毕业论文,主要是单叶函数方面的,今将得到的结果,作一简要的叙述.