障碍分红策略下的相关双边跳扩散模型

带干扰的经典风险模型,其干扰项可被解释为未来的总理赔量,保费收入以及未来投资收益的不确定性.本文用一个与理赔量过程相关的双指数跳扩散过程来描述这些不确定性,考虑障碍策略下相关双边跳扩散模型的破产问题,给出破产时间拉普拉斯变换的显式表达公式.     

时间周期折现Hamilton-Jacobi方程里1-周期解的存在性

主要运用PDE方法,在时间1-周期的哈密尔顿函数H(x,t,p)关于(x,t,p)连续、关于p强制且关于t,x周期、关于t线性的条件下,证明了比较定理,从而得到了时间周期折现Hamilton-Jacobi方程λu(x,t)+u_t(x,t)+H(x,t,D_xu(x,t))=0里唯一1-周期解的存在性.     

一类广义浅水波KdV方程的可积性研究

该文应用双Bell多项式,系统研究了一类广义浅水波KdV方程的可积性.先构造出双线性表达式、B?klund变换,再通过B?klund变换线性化得到孤子解与Lax对.最后通过级数展开式代入得到无穷守恒律,从而证明此方程具有可积性.     

分析复合材料层合板弯曲和振动的一种有效无网格方法

基于高阶剪切法向变形板理论（HOSNDPT）利用无网格方法对层合板弯曲和振动问题进行数值分析.在通常的径向点插值法（RPIM）中对每个Gauss(高斯)点或计算点需要求矩矩阵的逆,且受到影响域半径大小的限制.而在加权节点径向点插值法（WN-RPIM） 近似中,求解系统矩阵的逆的数量等于问题域中的节点数量,它远远小于Gauss点的数目,可以大大减少矩矩阵求逆的计算量,且克服了RPIM中影响域半径大小的限制.首先,将三维板位移分解成厚度和面内位移的乘积,在厚度方向使用正交Legendre多项式作为基函数,在板的面内使用WN RPIM来构造形函数.然后,通过对层合板的弯曲问题进行数值计算表明WN-RPIM的计算精度和稳定性.最后,将该方法推广到对不同边界条件、不同厚跨比、不同铺设方式的层合板振动问题的数值计算,数值结果表明了本文提供方法的适用性和有效性.     

模糊赋范空间的范数结构（英文）

本文研究了模糊赋范空间中的范数结构问题.利用"切片"的方法,通过引入K函数,在更广泛意义下讨论了带连续t-模的模糊范数空间中存在的范数结构,给出了这些范数结构之间的关系.所得结果推广了现有的结论,并为模糊赋范空间的进一步研究提供了一种新的途径.     

模糊拟度量的拟度量族特征

本文讨论了Kramosil和Michalek意义下模糊拟度量空间的结构问题。通过引入星拟度量族的概念,给出了模糊拟度量的拟度量族特征,即:一个模糊拟度量当且仅当是由一族单调增且上半连续的星拟度量族生成的。     

Zemax软件在取样光栅对设计中的应用

 光束取样光栅(BSG)是一种重要的用于光束取样诊断的衍射光学元件。以2块取样光栅代替单块光栅作为初始光学结构,运用Zemax光学设计软件采用分步优化的方法设计了具有消像差功能的光栅对结构,此方法比采用Matlab语言编程计算的方法消像差更快捷、更灵活,同时可以验证程序计算结果的正确性。设计结果显示：再现的会聚光经2块光栅衍射后在像平面上点列图中的均方根半径仅为0.506μm,单块取样光栅的均方根半径则为7.284μm,说明2块光栅能够做到像差互相矫正,其像质明显好于单块取样光栅。另外,设计出的双光栅光学系统,可进行远场光斑质量检测,为激光束性能的在线诊断提供了行之有效的技术支持。     

一类带有积分边值条件的非线性分数阶积分微分方程边值问题解的存在性和唯一性

讨论一类带有积分边值条件的非线性分数阶积分微分方程边值问题的可解性,通过应用Banach压缩映像原理,Krasnosel'skii不动点定理和Leray-Schauder度理论,得到解的存在性和唯一性.最后给出例子说明定理的适用性.     

Hall共轭嵌入子群对有限群结构的影响

设群G为有限群,日为G的子群.若对任意的g∈G,日为〈H,H~g〉的Hall子群,则称子群日为G的Hall共轭嵌入子群.利用Hall共轭嵌入子群得到有限群G分别为幂零群与超可解群的若干新的判定方法.     

N型稀磁半导体Ge_(0.96–x) Bi_xFe_(0.04)Te薄膜的磁电性质研究

GeTe基稀磁半导体材料因具有可独立调控载流子浓度和磁性离子浓度的特性而受到广泛关注.本文利用脉冲激光沉积技术制备了该体系的单晶外延薄膜,并通过高价态Bi元素部分取代Ge元素的方法实现了材料中载流子类型从空穴向电子的转变,即制备出N型GeTe基稀磁半导体.测量结果表明,无论是室温还是低温下的Hall电阻曲线皆呈现负斜率,说明体系中载流子是电子;并且当Bi掺杂量达到32%时,电子浓度为10~(21)/cm~3.变温输运性质的测量证明体系的输运行为呈现半导体特征.通过测量低温10 K下的绝热磁化曲线,在高Bi掺杂体系中观测到了明显的铁磁行为,而低于32%Bi掺杂量的体系中未观察到.这一结果说明,高掺杂Bi的替代导致载流子浓度的增加,促进了载流子传递Ruderman-Kittel-Kasuya-Yoshida相互作用,使得分散的Fe-Fe之间产生磁耦合作用,进而形成铁磁有序态.