关于带常数利率与盈余相依型loss-carry-forward税收系统的Cramr-Lundberg风险模型(英文)

本文研究了带常数利率和盈余相依型loss-carry-forward税收系统的Cramr-Lundberg风险模型.利用无穷小分析方法及该过程具有的的强马氏性,得出了保险公司从开始运营到破产期间税收折现总额的数学期望表达式.作为例子,本文给出了指数分布索赔假定下该税收折现函数的具体表达式.     

左截断数据下非参数回归模型的复合分位数回归估计

利用局部多项式方法研究了误差具有异方差结构的非参数回归模型,在左截断数据下构造了回归函数的复合分位数回归估计,并得到了该估计的渐近正态性结果,最后通过模拟,在服从一些非正态分布的误差下,得到该估计比局部线性估计更有效.     

矩相关保费原理中风险保费的经验厘定

在传统的B¨uhlmann信度理论中,信度估计仅仅适合净保费原理,并且很难直接推广到更一般的保费原理中.本文根据随机变量的矩母函数定义一种统一的保费原理—矩相关保费原理,进而,将信度理论的思想运用于估计风险随机变量的矩母函数,给出矩相关保费原理中风险保费的经验厘定估计,并证明估计的统计性质.结果表明,在净保费原理和指数保费原理中,已有的信度估计是本文估计的特殊情形;在方差保费原理中,本文得到的估计要优于已有的信度估计.最后,通过数值模拟的方法验证新的信度估计的相合性和渐近正态性,并在小样本条件下比较本文估计与已有估计的均方误差.     

区间数据任意阶原点矩的估计

在生存分析和可靠性研究中, 区间数据的存在常常使得传统的统计方法无法直接使用\bd 本文从无偏转换的思想出发, 对区间数据的任意阶原点矩进行了估计\bd 当截断变量的分布密度函数已知时, 得到了一批具有强相合性(收敛速度可以达到$n^{-1/2}(\log\log n)^{1/2}$)和渐近正态性的估计量, 并通过模拟计算对这种估计方法的可行性和有效性进行了验证.     

几类二次三项式偏微分方程的整函数解

文章主要运用值分布和偏微分方程特征方程方法研究了几类一阶、二阶以及混合型偏微分方程的整函数解,获得了涉及几类二次三项式偏微分方程有限级超越整函数解的存在性及其形式,推广了先前的结果,同时举例说明所得方程解的形式是准确的.     

回焊炉炉温曲线设计与优化

针对工业电子元件在回焊炉中焊接过程的受热情况进行建模分析.以对流传热理论与牛顿冷却定律为理论依据,建立了回焊炉非线性瞬态传热数学模型,利用有限差分法求解得到了给定条件下的温度分布.同时,为取得高效率、高质量焊接所需的回焊炉参数,综合给定的制程界限,建立了回焊炉传输带速度与各温区温度大小的规划模型与峰值温度面积与各温区温度分布的规划模型,采用遍历迭代求解,获得了给定温度设置下的最大过炉速度,并得到了优化的炉温曲线.     

基于投资衍生产品的缴费型养老金的最优投资策略

研究确定缴费(DC)型养老金可投资衍生产品时的最优投资问题. 假设在金融市场中有3种可投资产品, 包含1种无风险资产、1种股票和1种金融衍生产品. 假定养老金管理者以最大化养老金的期末财富效用为目标, 运用动态随机规划原理, 分别得到了指数效用和幂效用2种情况下DC型养老金最优投资策略的显式解, 给出了风险敞口的数值结果, 并分析了模型参数对风险敞口的影响.     

平衡损失函数下的信度模型

保险公司对保费进行定价时,一般是有一个目标保费. 本文结合信度定价原理, 考虑保费的目标估计,得到平衡损失函数下的信度估计. 并对其未知参数进行估计,得到相应的经验Bayes信度估计.